北师大九年级数学(上)第二章《一元二次方程》同步测试：2.1认识一元二次方程

1、北师大版九年级数学(上)第二章一元二次方程同步测试：认识一元二次方程九年级数学（上）第二章一元二次方程同步测试认识一元二次方程一、选择题1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）a（1）2=2（1） b c20 dx2+22-12. 若x0是方程2+20（a0）的一个根，设1，（0+1）2，则m与n的大小关系正确的为（）amn b cmn d不确定3. 下列方程中，一元二次方程共有（）个x2-21=0；20； +35=0；2=0；（1）22=2；（1）（3）2a1 b2 c3 d44. 关于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一个根是0，则a的值是（）a-1 b1 c1或-1 d-1或05

2、. 若关于x的一元二次方程x20的一个根是1，则m的值是（）a1 b0 c-1 d26. 如果关于x的方程（3）3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）a±3 b3 c-3 d都不对7. 关于x的一元二次方程（1）x22-1=0的一个根是0，则a的值为（）a1 b-1 c1或-1 d8. 若关于x的方程x2+（1）0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）a- b c-或 d19. 若方程（3）23=0是关于x的一元二次方程，则（）a3，n2 b3，2 cm3，2 dm3，n210. 若2是关于x的一元二次方程x22=0的一个根，则a的值为（）a-1或4 b-1或-4 c1

3、或-4 d1或4二、填空题1.若关于x的一元二次方程x20的一个根是1，则m的值是 2.已知（1）1-31=0是关于x的一元二次方程，则 3.已知m是关于x的方程x2-23=0的一个根，则2m2-4 4.关于x的一元二次方程（1）x2（a2-1）=0的一个根是0，则a的值是 5.若关于x的一元二次方程25=0（a0）的一个解是1，则2019的值是 6.关于x的方程a（）20的解是x1=2，x21，（a，b，m均为常数，a0），则方程a（2）20的解是 7.己知m是关于x的方程x2-27=0的一个根，则2（m2-2m）= 8.若a是方程x2-22019=0的根，则a3-3a2-20191= 三、

4、解答题1. 已知方程：（m2-1）x2+（1）1=0，求：（1）当m为何值时原方程为一元二次方程（2）当m为何值时原为一元一次方程2. 向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（1）+（2）1=0提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程3. 当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（1）4=3x2（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程；4.设a是方程x2-20191=0的一个根，求代数式a2-2019的值参考答案一、选择题二、填空题；21；41；6. x3=0，x43

5、；8. -2019三、解答题1. 解：（1）当m2-10时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元二次方程，解得m±1，当m±1时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元二次方程；（2）当m2-1=0，且10时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元一次方程，解得±1，且m-1，1（不符合题意的要舍去），1答：当1时，（m2-1）x2+（1）1=0是一元一次方程2. 解：（1）根据一元二次方程的定义可得，解得1，此时方程为2x21=0，解得x1=1，x2；（2）由题可知m2+1=1或1=0时方程为一元一次方程当m2+1=1时，解得0，此时方程为1=0，解得1，当1=0时，解得1，此时方程为-31=0，解得3.解：原方程可化为（m2-1）x2+（1）4=0，（1）当m2-10，即m±1时，是一元二次方程；（2）当m2-1=0，且10，即1时，是一元一