8非关联式悬架的多轴汽车轴荷计算

1、非关联式悬架的多轴汽车轴荷计算东风汽车工程研究院陈耀明2005年 6月1目录前言-21. 静轴荷-32. 簧载质体的位置-53. 在坡道变速运动时的轴荷分配-64. 四轴汽车的轴荷分配-65. 等轴距三轴汽车的轴荷分配-82前言多轴汽车采用非关联式悬架，可以使结构简单，通用化程度高。只要选择合适的悬架参数， 就可以获得很好的平顺性和通过性。 许多多轴越野汽车或坦克， 都采用非关联式悬架， 特别是非关联的独立悬架。近代的重型载货车或半挂车，因为主要行驶在高等级公路上，采用非关联式悬架，就已能满足所要求的平顺性。非关联式悬架多轴汽车的轴荷计算， 属超静定问题。 一般采用“变形一致原理”列出附加关系

2、式，连同平衡方程式一起，联立后解出未知数。当然，这类悬架都是非控制式悬架。如果多轴车的悬架当中，有关联的（如平衡悬架）又有非关联的，那么，自然可以按关联的条件列出附加方程式， 按非关联的关系列出变形一致方程式，再加上平衡条件，联立求解，就可以求到所要的未知数。本文因篇幅所限，不含这部分内容。本文的主要内容引自 1972 年 3 月“国外汽车”杂志文，章名称为“多轴非关联悬架汽车的轴荷计算”。该译文来自前苏联 1971 年第 9 期“汽车工业”俄文版杂志。笔者因工作需要在这之前， 1966 年就推导出四轴汽车和三轴汽车的相关计算公式， 现以应用特例也做为本文的一部分。因为公式简化了，读者引用起来

3、方便一些。31. 静轴荷各悬架无载时的相关位置如图 1 之 A 所示，承受簧载总质量 Gs 而变形之后的位置如图 1 之 B 所示。定义各符号意义如下：Gs簧载总质量Lo簧载质体重心到第一轴的水平距离fo簧载质体重心的垂直位移簧载质体的纵向角位移Ci第 i 轴的悬架和轮胎的折算刚度（双边）4fi第 i 轴的悬架和轮胎的总变形量（折算静挠度）Li第 i 轴到第一轴的水平距离Si由安装高度不同所确定的第i 轴悬架的自由行程Ri第 i 轴在支承面上对簧载质量的反作用力（双边簧载负荷）Gi第 i 轴轴荷Qi第 i 轴非簧载质量从图 1，根据平衡条件，可列出：RiGs0Ri LiGs Lo0- （1）-

4、 （2）假设簧载质体（车身）是刚性的，根据变形一致的关系， 可导出：( f 3S3 )( f 1S1 )L3( f 2S2 )( f1S1 )L2( fiSi) ( f1S1 )Li( f 2S2 ) ( f 1S1 )L2- （3）( f nSn )( f 1S1 )Ln( f 2S2 )( f1S1 )L 2若刚度 Ci 为常数（线性弹簧），则此方程组可解。12RiRnf1R， f 2R，f i， f n,C1C 2C nCi代入上式后解之，得：Ri( Ai BiLo ) Gs( Ai Bi Lc ) Si Ci Si Ci- （4）式中AiEDLiCiED 2CBiDCLiCiD 2C

5、E5CCiD Ci LiE Ci L2iSi CiLiLcSi Ci其中i1n， n 为车轴总数。在检验计算的正确性时，应注意到下列等式始终成立：Ai1- （5）Bi0- （6）RiGs- （7）式（ 4）等号右边第一项是各轴悬架安装高度相同（Si0 ）时，由簧载质量 Gs 引起的支承面上的反作用力；而第2 和第 3 项则是由于安装高度不同而产生的附加反作用力：Ri( AiBiLc )Si CiSi Ci- （8）利用式（ 8）可以评价安装误差对非关联式悬架多轴汽车簧载负荷分配的影响，也可利用安装高度不同来设计或调整负荷分配。第 i 轴的轴荷为：GiRiQi- （9）式中Qi第 i 轴非簧载质

6、量2. 簧载质体的位置簧载质体 (车身 )从无载到承载后的位置变化可以由重心的垂直位移以及刚体的角位移来确定。( LO2C2Lo DE)GsLoLc( Lo Lc )D ESi Ci-（10）foC ED 2C ED 2(LoCD )Gs(LcCD )SiCi- （11）CED 2CE D 2tg6若为正值，表示纵轴线后倾，如图1 之 B；若为负值，表示前倾。3. 在坡道变速运动时的轴荷分配Ri Ai Bi ( Lo frjh)Gs cosh tggcos(AiBiLc )Si CiSiCi-(12)式中f滚动阻力系数r 车轮滚动半径j 汽车加速度 (加速取正号 ,减速取负号 )g 重力加速度

7、h 簧载质体重心距支承面的高度支承平面与水平线的纵向倾角计算时 ,若: 上坡行驶 , h tg 前取正号 , 下坡行驶取负号，水平行驶， 0 ；等速行驶， j 0 。利用式（ 9），就可求到各轴轴荷。4. 四轴汽车的轴荷分配作为特例，令 n 4 ，利用上述公式就可以导出四轴汽车的轴荷分配。为简明起见，本文只列出最常见的状况，即：（1）各悬架和轮胎的折算刚度相同，C1 C2Cn ，通常不计及轮胎刚度，即 CiCo，Co 为双边悬架刚度；（ 2）各悬架安装高度相同， S1S2Sn0 ，7或 Si 0 。将 n4， Si0， CiCo 代入式（ 4），得：Lc0E Co (L22L23L24 )DC

8、o(L 2L3L4 )C4CoBi( L2L3 L4)4Li4(L22L23L24 ) (L2L3L4)2Ai(L22L32L24 ) (L2L3L4 ) Li4(L22L32L24 ) (L2L3L4 )2Ri(L22L23L24 )(L2L3L4 ) Lo(L2L3L4 ) 4Lo Li4(L22L32L24 ) (L2L3L4 )2Gs- （ 13）令 LaL2L3L4Lb2L22L32L42则：L2b La Lo( La4Lo) LiRiL2aGs4L2b- （14）各轴的簧载负荷（双边）为：R1Lb2LaLo4Lb2GsL2aR2Lb2LaLo(La4Lo )L2Gs4Lb2La2R

9、3L2bLaLo(La4Lo)L3Gs4Lb2L2aR4Lb2LaLo(La4Lo )L4Gs4Lb2La2- （15）- （16 ）- （17）- （18 ）利用式（ 9）就可算出各轴轴荷。从式（ 14）可看出，在所设定条件下，簧载负荷的分配只和各轴轴距以及簧载质体重心的位置有8关。轴荷分配还略与各轴的非簧载质量大小有关。当然，如果轴荷分配不能满足要求，就要调整悬架刚度（不等值） ，或改变安装高度，利用式（ 4）进行计算。5. 等轴距三轴汽车的轴荷分配和四轴汽车一样， 也选取各轴悬架刚度和安装高度相同，则有：CiCo， Si0 ， n3而且 L32L2 ，代入式（ 4）后得：Lc0E5CoL

10、22D3CoL2C3CoBiL2Li2L225L223L2LiAi6L225L223L2Lo 3(Lo L2 ) LiRiGs6L22- （19）各轴的簧载负荷（双边）为：R15L23LoGs6L2R21 Gs3R33LoL2 Gs6L2- （20）- （21）- （22）同样，利用式（ 9）就可算出各轴轴荷。从上式可看出，在所设条件下，簧载负荷的分配只和簧载质体重心位置以及轴距大小有关，而且，中间轴总是 1 Gs 。轴荷分配还略受非簧载质量的影响。当然，3可以借助改变悬架刚度或安装高度来达到设计者的某些要求，例如，9要求加载后簧载质体平行移动，即0 ，从式（ 11）可导出：( L2 Lo ) C 2 (2L2 Lo ) C 3- （23）C1Lo式（23）表明，各轴悬架的刚度要满足一定要求，才能使加载后车体不偏斜。即，选定两个悬架的刚度之后，另一个悬架刚度就被确定了。如果要求车体的位移（静挠度）限定在某个值，如fs ，则f1f2f 3fs从式（ 1）导出：GsC1C2C3fs- （24）又从式（ 2）导出：Gs LoC2L2C3L3fs- （25）联立式（ 24）、（25），解出：( 2L2Lo ) GsC2C1fs22L2LoGsC