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文档简介

1、四则运算一、四则运算的意义1、加法:(1)加法的意义:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。小数、分数加法与整数加法的意义完全相同。 (在加法算式中,加号两边的数叫做加数,等号后面的数叫做和。)(2)加法各部分之间的关系:加数+ 加数= 和和 一个加数 = 另一个加数2、减法:(1)减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。小数、分数减法与整数减法的意义完全相同。(在减法算式中,减号前面的数叫做被减数,减号后面的数叫做减数,等号后面的数叫做差。)(2)减法个部分的关系:被减数 减数 =差减数差=被减数被减数差=减数3、乘法:(1)乘法的意义:求几个相加数的和的简便

2、运算叫做乘法。小数、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 (在乘法算式中,乘号两边的数叫做因数,等号后面的数叫做积。)一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少。一个数乘小数的意义,就是不求这个数的十分之几、 百分之几、千分之几 是多少。(1) 乘法各部分的关系:因数 ×因数= 积积÷一个因数= 另一个因数4、除法:(1) 除法的意义: 已知两个因数的积, 与其中的一个因数, 求另一个因数的运算叫做 除法。小数、分数除法和整数除法意义相同。 (在除法算式中,除号前面的数叫做被除数除数, 除号后面的数叫做除数, 等号后面的数叫做商。)(2) 除法各部分的关系:被除数&

3、#247; 除数= 商除数×商=被除数被除数÷商=除数(3)有余数的除法各部分的关系:商× 除数余数= 被除数5、四则运算的方法(1)整数、小数加减法的计算方法加法:相同数位对齐,从低位加起,哪一位相加满十,要向前一位进一。减法:相同数位对齐,从低位减起,哪一位上不够减,就向前一位退一作十再减。(2)整数、小数、分数乘法的计算方法整数、小数乘法计算方法基本相同,都是把末位数字对齐,从低位起,依次用下面个因数每上的数去乘上面个因数, 用哪一位上的数去乘, 乘得的积的末尾就和那一位对齐, 最后再把几次乘得的积相加。 但小数乘法还要看两个因数中一共有几位小数,就从得数的

4、右边起数出几位,点上小数点。分数乘法:用分子相乘的积做分子, 分母相乘的积做分母。 能约分的先约分再乘。注意: 0 乘任何数都得 0;一个数与 1 相乘还得原数。(3)整数、小数除法的计算方法整数除法:从被除数的高位除起, 除数是几位数,就看到被除数的前几位 (如果不够除,就多看一位) ;除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面;如果哪一位上不够商 1,就商 0 占位。每次除得的余数必须要比除数小。小数除法:先把除数转化成整数, 再按照整数除法的方法计算。 注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。分数除法:甲数除以乙数(0 除外)等于甲数乘乙数的倒数。注意: 0 除以任何不为 0 的数都得 0;0

5、 不能做除数。(4)简便运算加法交换律: a b = b a加法结合律: a b c = (a b) c = a (b c)乘法交换律: a×b= b×a乘法结合律: a×b×c= a×(b ×c)乘法分配律: a×(b c) = a×bb×c(5)运算性质减法的性质: a (b c) = a b ca(b c)=a bc除法的性质: a ÷ b ÷c= a ÷(b ×c)(6)商不变的性质:被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(0 除外),它们的商不变。(7)积、商变化规律积的变化规律如果一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积就跟着扩大(或缩小)几倍。如果一个因数扩大几倍, 另一个因数反而缩小相同的倍数,那么它们的积不变。商的变化规律如果被除数扩大 (或缩小)几倍,除数不变,商就跟着扩大 (或缩小)几倍。如果除数扩大到(或缩小)几倍,被除数不变,那么它们的商反而缩小(或扩大)相同的倍数。(8)四则混合运算的顺序在没有括号的算式里,如果是同级运算(即只有加减法或只有乘除法) ,要从左向右依次计算;如果有两级运

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