2022年创新奥数五年级春季第三讲整数的分拆习题解答

1、学习必备欢迎下载创新奥数五年级春季第三讲整数的分拆习题解答练习题：1将 210 拆成 7 个自然数的和，使这7 个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5。第 1 个数与第 6 个数分别是几？解答： 15，40。这 7 个数中第 4 个数是中间数，它是这7 个数的平均数，即210 7=30。因为相邻2 数的差都是5，所以这 7个数是 15，20，25，30，35，40，45。故第 1 个数是 15，第 6 个数是 40。2将 135 个人分成若干个小组，要求任意两个组的人数都不同，则至多可以分成多少组？解答： 15 组。解：因为要求任意两个组的人数不相等，且分得的组要尽可能地多，所以，要使每

2、个组分得的人数尽可能地少。由于 1+2+3+4+ +14+15=120，所以将135 人分成每组人数不等的15 个组后还余15 人。剩下的 15 人不能再组成一个或几个新的小组，否则就会出现两个或两个以上的组的人数相等的情况。 因此， 应将剩下的15 人安插在已分好的15 个组之中， 所以至多可以分成15 个组。这 15 个组各组人数可以有多种情况，例如，分别是2，3，4，5，6， 14，15，16 人。3把 19 分成几个自然数（可以相同）的和，再求出这些数的乘积，并且要使得到的乘积尽可能大，最大乘积是多少？解答： 972。解：要使乘积尽可能大，把19 分成的几个自然数中，3 要尽量多且不能

3、有1，所以应把19分成 5 个 3 及 1 个 4 的和。最大乘积为35 4=972。4 把 1999 分拆成两个自然数的和，当不考虑加数的顺序时，一共有多少种不同的分拆方法？求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应将1999 如何分拆？解答：有999 种方法，分成999+1000 时积最大。5把 456 表示成若干个连续自然数的和。要求写出所有的表达式（如9 可以有两种表达形式： 9=4+5=2+3+4 ） 。解答： 456 有三个大于1 的奇约数3，19， 57。可得如下三种分拆方法：456151+152+153 15+16+17+ +3321+22+23+ +366几个连续自然数相加，和

4、能等于2000 吗？如果能，有几种不同的答案？写出这些答案。如果不能，说明理由。解答：能。提示： 2000=2453，有三个大于1 的奇约数 5，25，125。对于 5，有 k=5，a=398；对于 25，有 k=25，a=68；对于 125，有 k=32， a=47。所以 2000 共有如下三种分拆方法：2000398+399+400+401+402 68+69+70+ +91+9247+48+49+ +77+787把 70 分拆成 11 个不同自然数的和，这样的分拆方式一共有多少种？将不同的表示方法列举出来。解答： 5 种。解：1+2+3+ +11=66 ，现在要将4 分配到适当的加数上，

5、使其和等于70，又要使这11 个加数互不相等。先将 4 分别加在后4 个加数上，得到4 种分拆方法：70 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11 1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11 1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11 。再将 4 拆成 1+3，把 1 和 3 放在适当的位置上，仅有1 种新方法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12 。再将

6、4 拆成 1+1+2 或 1+1+1+1+1 或 2+2，分别加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故这样的分拆方法一共有5 种。8有一把长为13 厘米的直尺，在上面刻几条刻度线，使得这把尺子能一次量出1 到 13 厘米的所有整厘米的长度。问：至少要刻几条线？要刻在哪些位置上？解答：至少要刻4 条线，例如刻在1， 4，5，11 厘米处，便可一次量出1 到 13 厘米的所有整厘米的长度。这是因为由1，4，5，11，13 这 5 个数以及它们之间任意2 个的差能够得到1 到 13 这 13 个整数，见下列各式：5-4=1， 13-11=2， 4-1=3，11-5=6， 11-4=7， 13-5=

7、8，13-4=9， 11-1 10， 13-112。下面我们来证明，只有3 个刻度是不够的。如果只刻了3 条线，刻在a 厘米、 b 厘米、c 厘米处（ 0abc13） ，那么a，b，c，13 两两之差（大减小） ，只有至多6 个不同的数：13-a，13-b，13-c，c-a，c-b，b-a，再加上 a，b，c，13 这 4 个数，至多有10 个不同的数，不可能得到1 到 13 这 13 个不同的整数来。顺便说明一下，刻法不是唯一的。例如我们也可以刻在1 厘米、 2 厘米、 6 厘米、 10 厘米这4 个位置上。创新奥数五年级春季第四讲约数与倍数习题解答练习题：1教师节那天，某校工会买了320

8、个苹果、 240 个桔子、 200 个鸭梨，用来慰问退休的教职工， 问用这些果品， 最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）？在每份礼物中，苹果、桔子、鸭梨各多少个？解答：求最大公约数，最多可分成40 份同样的礼物，每份礼物中，有8 个苹果、 6 个桔子、5 个鸭梨 . 2将一块长3.57 米、宽 1.05 米、高 0.84 米的长方体木料，锯成同样大小的正方体小木块 .问当正方体的边长是多少时，用料最省且小木块的体积总和最大？（不计锯时的损耗，锯完后木料不许有剩余）解答： 假设锯完后小木块的边长为a，那么把锯得的所有小木块堆起来，适当组合以后一

9、定可以堆成原来长方体木料的形状.这就是说3.57、1.05、0.84 都是小木块边长a 的倍数， 反过来说 a 就是 3.57、1.05、0.84 的公约数 .另外还要求小木块体积最大，也就是要求小木块的边长 a 最大 . 所以 a是 3.57、1.05、0.84 三个数的最大公约数.因为 3.57 米=357 厘米， 1.05 米=105 厘米， 0.84 米=84 厘米，又所以a=（357，105， 84）=37=21.当小木块边长为21 厘米时，其体积最大. 3四个连续奇数的最小公倍数是6435，求这四个数。解答： 9，11，13，15。精品学习资料 可选择p d f - - - - -

10、 - - - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6435=3251113=911135，因为 9，11，13，5=9，11，13，15，所以这四个连续奇数是9，11，13 和 15。解答： 黄鼠狼比狐狸先掉入陷阱.当黄鼠狼第一次掉进陷阱时，狐狸跳了2140米。5ba,两数的最大公约数是12，已知a有 8 个约数，b有 9 个约数，求a和b。解答： 24 和 36。6两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是72。满足条件的自然数有哪几组？解答： 12，72 与 24，36 两组。7212=6=1 6=2 3，所以有两组： 121

11、=12，126=72； 122=24，123=36。7大雪后的一天， 亮亮和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亮亮每步长54 厘米，爸爸每步长72 厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60 个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？解答：解： （54，72）=18，5418=3，7218=4，说明小亮走4 步等于爸爸走3 步，其中脚印重合一次， 留下 4+3-1=6（个） 脚印。 所以花圃周长544（606）=2160（厘米） =21.6（米） 。8两个数的最大公约数是18，最小公倍数是180，两个数的差是54，求这两个数的和。解答： 这两个数可能为18 和 180、3

12、6 和 90。9爷爷对小明说： “我现在的年龄是你的7 倍，过几年是你的6 倍，再过若干年就分别是你的 5 倍、 4 倍、 3 倍、 2 倍。 ”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解答： 爷爷 70 岁，小明10 岁。两人的年龄差分别是6、5、4、3、2、1 的倍数，为60。10有 4 个不同的自然数，它们的和是1111，它们的最大公约数最大能是多少？解答： 1111=11101，11=123 5，所以最大公约数最大能是101。11写出从360 到 630 的自然数中有奇数个约数的数。解答：奇数个约数的数一定是完全平方数。361、400、441、484、529、576、62512甲、乙两数的最小公

13、倍数是90，乙、丙两数的最小公倍数是105，甲、丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解答： 甲、乙两数的公倍数即是甲的倍数，就必须包含甲的全部的质因数；乙也是。最小公倍数是公倍数中最小的一个，因此必须包含甲、乙全部公有的质因数和各自独有的质因数，即：最小公倍数一定是这两个数中的质因数，两个数以外的质因数一定不是它们最小公倍数的质因数。因此：分析最小公倍数中的质因数是解题关键。 甲，乙 902325 乙，丙 105 357

14、甲，丙 126 2327 甲独有质因数2（如果乙也有， 那么乙和丙的最小公倍数的质因数中也必须含有2） 。同理，乙独有质因数5，丙独有质因数7。且乙和丙至多含有一个质因数3，即甲须含有2 个质因数3， 甲 232四年级暑期奥数习题第一课：和倍、差倍问题1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4 倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2 倍多 95 棵，已知核桃树比红果树多1455 棵，两种树各种了多少棵？3、家具厂二季度比一季度多生产轴承1200 件，三季度比二季度多生产2800 件，三季度生产的

15、是一季度的3 倍，求各季度生产轴承多少件？4、小红和小李两人的存款相同，小红取出60 元，小李存入20 元后，小李的存款是小红的3 倍，两人的存款各是多少元？5、生产队养的公鸡比母鸡多249 只，养的公鸡是母鸡的4 倍，求公鸡、母鸡各多少只？6、学校购买的足球是排球的3 倍，足球比排球多18 只，购买足球和排球各多少只？7、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8 亩，第一块的面积是第二块的3倍，问两块试验田各多少亩？8、仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500 千克， 面粉的千克数比大米的3 倍还多700 千克，问面粉和大米各多少千克？9、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多

16、41 人，今年的人数比去年的3 倍少 35 人，问今年有多少人参加？10、父亲比儿子大30 岁，明年父亲的岁数是儿子的3 倍，那么今年儿子是几岁？11、两数的和是40，甲数比乙数大8，求甲数、乙数各是多少？12、买一件衣服，共需360 元，裤子比上衣便宜136 元，那么买一件上衣和一条裤子各需多少元？第二课：和差问题解题技巧：（和+差） 2=大数（和差） 2=小数 例 1 甲乙两生产组有车床96 台，如果甲组给乙组8 台，则两组的台数相等，问两组原来各有多少台？例 2 甲乙两箱共有水果50 千克，若从甲箱中取出6 千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多 2 千克，求两箱原来各有多少箱？精品学习资料

17、 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 3 三辆车运木板9800 块， 第一辆比其余两辆共运的少1400 块， 第二辆比第三辆多运200块，三辆车各运多少块？例 4 一只三层书架上共放书108 本，上层比中层多11 本，下层比中层少5 本，上、中、下三层各有书多少本？1、甲乙两条公路共长4355 千米， 甲公路比乙公路长155 千米， 问两条公路各长多少千米？2、甲乙两人的岁数和是33 岁，甲比乙大3 岁，问甲乙各多少岁？3、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440 棵，如果红茶树增加

18、600 棵，绿茶树减少600 棵，则两种茶树的棵数相等，两种茶树各有多少棵？4、红光小学一年级共有新生104 人，分成甲乙两个班，如果从甲班中转2 个学生到乙班去，两班学生就一样多，问甲乙两班原有各有学生多少人？5、甲乙两筐共有梨97 千克，从甲筐中取出14 千克放到乙筐中，结果甲筐的梨比乙筐的梨还多 3 千克，求两筐原来各有梨多少筐？6、两鸡笼共有鸡15 只，若甲鸡笼再放入4 只，乙鸡笼取出2 只，这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只，顺甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只？7、小明期终考试的语文和数学的平均分数是96 分，数学比语文多8分， 问语文和数学各多少分？8、四年级有学生48 人，暑期中5 人学会了游泳

19、，这样会游泳的学生比不会游泳的学生多16 人，原来会游泳的有多少人？9、把长 128 厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多18 厘米，长和宽各是多少厘米？10、某工厂第一、二、三车间共有工人280 人，第一车间比第二车间多10 人，第二车间比第三车间多15 人，三个车间各有工人多少人？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第三课：还原问题例 1 小明爷爷今年的年龄减去7 后，缩小 9 倍，再加上 2 之后，扩大 10 倍，恰好是 100 岁，请你算一算，小明爷爷今年几岁

20、？例 2 华联商厦出售电视机，上午售出总数的一半多10 台，下午售出余下的一半多20 台，还余下 95 台，店里原有电视机多少台？例 3 解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要一营抽一半人去支援教导营，抽调54人去支援二营， 抽调余下的一半去支援三营，后来团部4 名通讯员调进了一营，这时一营有38 人。求一营原有多少人？例 4 甲、乙、丙三个组共有图书90 本，如果乙组向甲组借3 本后，又送给丙组5 本，结果三个组所有图书本数刚好相等，问甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？例 5 甲乙两桶油各有若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油

21、恰好都是24 千克，问两桶油原来各有多少千克？例 6 学校运来36 棵树苗，冬冬和丽丽两人争着去种，冬冬先拿了树苗若干棵，丽丽看到冬冬拿了太多，就抢了10 棵，冬冬不肯，又从丽丽那里抢走了6 棵，这时冬冬拿的棵数是丽丽的 2 倍，问最初冬冬拿了多少棵？1、 某数除以 5，减去 200，再乘以 2，最后加上30，结果等于230，求某数。2、 奥林匹克俱乐部成立的时间加上12 后，缩小 100 倍，再扩大4 倍，最后再减去19，正好是 61，数学奥林匹克俱乐部成立于哪一年？3、 科科问一位老师多大年纪，老师说，我的年纪加上9，用 4 除，减去15，再用 10 乘，恰好是 20 岁。问这位老师今年几

22、岁？4、从第一堆西瓜里拿一半放到第二堆里，拿 35 个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2 个吃掉，这时第一堆里还有48 个。第一堆原有西瓜多少个？5、16 只麻雀停在两棵树上，不久2 只麻雀飞离第二树，5 只麻雀又从第一棵树飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀正好相等，原来两棵树上各有几只麻雀？6、孙子问爷爷今年多大年纪，爷爷说，我的年纪减去8 后，用 5 乘，再加上11，除以 4 恰好是 99 岁。问爷爷今年几岁？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - -学

23、习必备欢迎下载第四课：推理问题例 某工厂为表扬好人好事核实一件事，厂方找了甲、乙、丙三人，甲说：是乙做的；乙说：不是我做的；丙说：不是我做的。这三人中只有一个人说了实话，问这件好事是谁做的？例 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，用纸包着在桌上排一排，a、b、c、d、e五个人猜各包里的珠子的颜色。a 猜：第 2 包紫色，第3 包黄色；b 猜：第 2 包蓝色，第4 包红色；c 猜：第 1 包红色，第5 包白色；d 猜：第 3 包蓝色，第4 包白色；e 猜：第 2 包黄色，第5 包紫色。结果每人都猜对了一种，并且每包只有一个人猜对，他们各猜对了那种颜色的珠子？例 甲乙丙丁四人同时参加数学竞赛，

24、完成后，他们说，甲说：丙是第一名，我是第三名；乙说：我是第一名，丁是第四名；丙说：丁是第二名，我是第三名；丁没有说话。成绩公布了，发现他们都只说对了一半，你能说说他们的名次吗？例 甲乙丙丁和小虎五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经比了 4 盘，乙比了3 盘，丙比了2盘，丁比了1 盘。问小虎已经比了几盘？1、小李、小红、小高三位同学中，有一人在其他二人都不在的时候，把教室打扫得干干净净的。晨会上，教师问他们三人是谁做的好事？小李说：是小高做的；小红说：不是我做的；小高说：也不是我做的。如果三个人中只有一人说的是真的，你能知道好事是谁做的吗？2、已知甲、乙、丙三人中，只有一

25、人会开汽车。甲说：我会开汽车；乙说：我不会开；丙说：甲不会开汽车。如果三人中只有一人讲的是真话，那么，谁会开汽车？3、李老师挂出一张没注明省份的中国地图，从中选了五个省，编了 1 5 号，要大家写出标有 1 5 号的省份名称。 交上来后， 老师发现有五位同学每人只答出了2 个省份的名称，并且每个人都只答对了一个省份，每个编号只有一个省份对的。a：2 号是山东， 3 号是陕西；b：2 号是陕西， 5 号是山东；c：3 号是江苏， 4 号是辽宁；d：2 号是江苏， 4 号是浙江；e：1 号是浙江， 5 号是辽宁。请你根据以上条件，说说1 5 号是什么省份？精品学习资料 可选择p d f - - -

26、 - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4、甲乙丙丁四位同学的运动衫上有不同的号。a 说：甲是2 号，乙是3 号；b 说：丙是2 号，乙是4 号；c 说：丁是2 号，丙是3 号；d 说：丁是1 号，乙是3 号。又知 abcd 四位每个人都只说对了一半，那么丙是几号？5、甲乙丙丁四人进行游泳比赛。比赛前名次众说不一。有的说，甲是第二名，丁是第三名；有的说：甲是第一名，丁是第二名；有的说，丙是第二名，丁是第四名。实际上，上面三种说法各说对了一半，问甲乙丙丁各是第几名？6、abcd 四个篮球队一起打比赛，每两队都要比赛

27、一场，到现在为止，a 已经比了 3 场，b 已经比了2 场， d 已经比了 1 场，问 c 已经比了几场？7、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两个人都要握1 次手，明明已握了5 次手，冬冬已握了4 次手，兰兰已握了3 次手，静静已握了2 次手，思思已握了 1 次手。问毛毛已握了几次手？8、甲乙丙丁比赛，每两人要比一场，结果甲胜了丁，并且甲乙丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？第五课：行程问题例 小华和李成家相距400 米，两个人同时从家里出发在同一条路上行走。小华每分钟走60米，李成每分钟走70 米。 3 分钟后两人相距多少米？例 大毛和二毛两人同时从相距1000 米

28、的两地相向而行。大毛每分钟行120 米，二毛每分钟行 80 米。如果一只狗与大毛同时同向而行，每分钟行500 米，遇到二毛后，立即回头向大毛跑去，遇到大毛后再向二毛跑去。这样不断来回，一直到大毛和二毛相遇为止，狗共行了多少米？例 甲乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行20 千米，乙每小时行18 千米。两人相遇时距全程中点3 千米。求全程长多少千米？例 甲乙两个地方相距3500 米， 1 号渡轮平均每分钟行180 米， 2 号渡轮平均每分钟行170米，这两只渡轮同时分别从甲乙两地相向而行，到达后乘客上船需3 分钟， 它们第一次相遇后又经过多少分钟第二次相遇？例 面包车以每小时60 千米的

29、速度从甲城开出，30 分钟后，小轿车以每小时84 千米的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追面包车，多少小时后追上？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30 米、 40 米、 50 米。甲、乙两人在a 地、丙在 b地同时相向而行，丙遇上乙后10 分钟和甲相遇，求a、b 两地间的路和多少米？1、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距860 千米的两地出发，汽车每小时行45 千米， 摩托车每小时行70 千米。 6 小时后两车相距多少千米？2、甲乙两

30、队学生从相隔18 千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14 千米的速度在两队间不断的往返联系。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行4 千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？3、两地之间的路程是760 千米，有两列火车同时从两地相向开来，第一列火车每小时行72千米，第二列火车每小时行54 千米。一只鸽子以每小时80 千米的速度和第二列火车一起出发向第一列火车飞去。当鸽子与第一列火车相遇时，第二列火车距离目的地还有多少千米？4、甲乙两车同时同地背向而行，甲每小时行50 千米，乙车每小时行42 千米，当甲车比乙车多行 32 千米时，甲乙两车相距多少千米？5、甲乙两车同时从东

31、西两地相向开出，甲车每小时行56 千米，乙车每小时行48 千米，两车在离中点32 千米处相遇，问东西两地相遇多少千米？6、快车和慢车同时从东西两地相对开出，已知快车每小时行40 千米，经过3 小时， 快车已驶过中点25 千米，这时与慢车相距7 千米。慢车每小时行多少千米？第六课：植树问题例（ 1）把 12 厘米长的铅丝剪成3 厘米长的小段，可以剪几段？（2）一根 12 厘米长的铅丝剪成3 厘米长的小段，要剪几次？（3）在一根 12 厘米长的铅丝上分成3 厘米长的小段， 如果每一小段的两个端点都用红色涂上，共涂几次？例 从校门口到街口一共有18 根电线杆，相邻两根电线杆的距离都是30 米，从校门

32、口到街口长多少米？例 在一条长 75 米的大路两旁各种一行树，起点和终点都种，一共种了52 棵，相邻两种树之间的距离相等，求相邻两棵之间的距离是多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 一个木工锯一根长13 米的木条， 他先把一头损坏的部分锯下1米，然后锯了5 次，锯成了许多一样长的短木条，求每根短木条长多少米？例 四年级学生200 人排成四路纵队，也就是四个人排成一排，排成许多排，已知两排之间相隔 1 米，这支队伍长多少米？例 两棵树相距115 米，在中间以相等

33、的距离增加22 棵树后，求16 棵与第 1 查之间的距离是多少？例 游泳池周长180 米，沼池边每3 米种树一棵，需要种多少棵？1、校门口种一排花，一共9 盒，再在每两盒花中间摆3 棵盆景，一共摆了几棵盆景？2、同学们做早操，25 个学生排成一行，相邻两个人中间的距离是2 米，从第一个到最后一个人的距离是多少米？3、一条路长200 米，在路的一旁从头到尾每隔5 米植树一棵，共要植树多少棵？4、在校门口放彩旗，从头到尾一共放了12 面，每两面之间都相距3 米， 这条路长多少米？5、有一个工人把12 米长的圆钢锯成了3 米长的小段， 每锯断一次要5分钟， 共需要多少分钟？6、时钟 4点钟敲 4 下

34、， 6 秒钟敲完，那么8 点钟敲 8 下，几秒钟敲完？7、把 6 米长的木棒平均锯成3 段要用 6 分钟，照这样计算，如果锯成6 段要用多少分钟？第七课：综合练习1 1 填数：6 、24、96、 （） 、 、1536 2、5、10、13、 26、29、 （） 、 （）计算： 1+3+5+7+ +19= （） （）=（）3+6+9+12+15+ +1995+19989999 2222+3333 3334 73 64+27 65 2a、b、c 是三个不同的自然数，那么a+b+c=a b c=（）3边长是 7 厘米的正方形纸片，最多能裁出（）个长是 4 厘米，宽是1 厘米的纸条？4如果六位数1922

35、 能被 105 整除，那么他的最后两位数是（） 。5某煤厂运进660 吨煤，先供一号煤炉使用，每天12 吨；后供二号煤炉使用，每天用煤15 吨。前后经50 天烧完这堆煤，则一号炉用煤（）吨，二号（）吨。6在周长为300 米的圆形跑道一条直径的两端，甲和乙分别以每秒7 米和 5 米的速度同时沿顺时针方向运动，则20 分钟内，甲追上乙（）次。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7某宴会结束时一共有28 次握手，如果每个人都要跟其他人握一次手，宴会中有（）个人。8甲、乙两

36、人同时沿同一条公路相向而行，甲的速度是乙的3 倍。已知甲上午8：30 经过邮局门口，乙上午10： 30 经过邮局门口。问：甲、乙何时在途中相遇？9三堆棋子共160 个，第二堆的棋子数是第一堆的3 倍，第三堆的旗子数比第二堆的2 倍多 20 个。问：三堆棋子最多的棋子比最少的多多少个？10当舅舅的年龄与他外甥今年的年龄相同时，外甥的年龄为10 岁；当外甥的年龄与他舅舅今年的年龄相同时，舅舅已经37 岁。外甥和舅舅今年各是多少岁？11一本书共40 页，不知被谁撕下了一张，余下的所有页数的和恰好是781，被撕下的是第几张？12一辆汽车的车牌号是一个五位数，小明做倒立时，发现车牌号变为另外的一个五位数

37、，这个五位数比原来的五位数大78633。这辆汽车的车牌是多少？13小明、小红、小兰和小东四个小朋友排队，小红排在第二位，小东与小明相邻且排在小明的前面。小明排在第几位？小兰呢？14 20xx 年的国庆节是星期一，20xx 年的元旦是星期几？第八课：综合练习2 1. 巧算 8+16+24+32+ +280+2882. 10010010012 所得结果的各位数字之和是多少？10 个 100 相乘6. 小明四次数学测验的平均成绩是80 分。已知第一次的成绩是82 分，第二次比第一次多3分，第二次比第三次少5 分，第四次的成绩是多少？7. 一辆汽车和一台手扶拖拉机共运来化肥4000 千克，汽车运的是手

38、扶拖拉机的7 倍。汽车、手扶拖拉机各运来化肥多少千克？8. 健康小学录取一年级新生104 人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2 个学生到乙班去，两班的学生就一样多了。问甲、乙两班原来有学生多少人？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载9. 某校学生参加劳动，分成若干组，每组8 人，觉得每组人数太少，把每组改为12 人，因此减少 2 组，参加劳动的学生共有多少人？12. 小强和小华一起跳绳。小强先跳了2 分钟，然后两人共跳了3 分钟，一共跳了780 下。已知小强比小华每

39、分钟多跳12 下，那么小强比小华共多跳了多少下？13. 七个班级共种树100 棵各班级种的棵数都不相同，其中种树最多的班级种了18 棵。种树最少的班级至少种了多少棵？14. 布袋中有60 块形状、大小都相同的木块，每15 块编有相同的号码。一次至少取出多少块，才能保证其中至少有三块号码相同？15. 由 1、2、3、4 这四个数字可以组成许多四位数，将它们从小到大依次排序，那么4123是第几个数？16. 小红 9 天看了一本故事书。已知从第二天起她每天都比前一天多看5 页，最后一天看了82 页，求这本故事书的总页数。17. 市少年宫为庆祝六一儿童节，在六层塔上安装彩灯，每一层都比下一层多6 盏，

40、第一层个第六层灯数的个位上的数都是6，六层一共装彩灯666 盏。请你算一算，每一层装的彩灯各有多少盏？18. 小张从甲地到乙地，每小时步行千米，小王从乙地到甲地每小时步行千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点千米的地方相遇，求甲、乙两地的距离。20. 一根绳子剪去一半多0、米，再剪去余下的一半，还剩.3 米，这根绳子原来多长？小学五年级奥数训练题1十个连续自然数的和不大于100，共有 _组这样的自然数。2有四个不同的自然数a、b、c、d，对它们两两求和，可以得到6 个不同的数，如果把这样的 6 个不同的数按从小到大的顺序排列能成为等差数列，那么满足要求的a+b+c+d 的最小值是 _。3某

41、人上山时每走30 分休息 10 分，下山时每走30 分休息 5 分。已知下山的速度是上山速度的 1.5 倍，如果上山用了3 小时 50 分，那么下山用的时间是_。4苹果和梨各有若干个，如果5 个苹果和3 个梨装一袋，还多4 个苹果，梨恰好装完；如精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载果 7 个苹果和3 个梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12 个，那么苹果和梨共有_个。5在大于1000 的整数中，所有被34 除商和余数相等的数的数是_。6张、李两人骑车同时从甲地出发，向同一方向行进。张的速度每小时比李快4 千米，张比李早 20 分通过途中乙地，当李到达乙地