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文档简介

1、射 影 定 理 专 题 训 练直角三角形的射影定理直角三角形斜边上的高是它分斜边所得两条线段的比例中项；且每条直角边都是它 在斜边上的射影和斜边的比例中项。C例1如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为AD=2, DB =8,求 CD,AC和BC的长。例2如图，在直角梯形ABCD中，ABCD,/ABC=90° , AAB=2DC，对角线ACLBD,垂足为F,过F作EF/AB ,于点 E,CF=4cm.(1)求证：四边形 ABFE是等腰梯形；(2)求AE的长。【选择题】AD=3 BD=2 则 AO: BO的值是（）图 1-41D. 4个点，DEL AB交 AB于 E,且 AD=3.2cm

2、1.如图 141 中，/ACB=90 , CD!AB于 D, A. 3: 2B. 9: 4C. %/3 : v'2D. V2 ： V32 .下列命题中，正确的有()两个直角三角形是相似三角形；等边三角形都是相似三角形； 锐角三角形都是相似三角形； 两个等腰直角三角形是相似三角形.A. 1个 B. 2个 C. 3个3 .已知直角 ABOt,斜边 AB=5cmBC=2cm, D为 AC 则 DE=()A. 1.24 cmB, 1.26 cmD. 1.3 cm。1的直径A B与弦 CD交于点M,点A为弧O. 1.28cmA. 1B. 2C. 3D. 45.在 RtlABC 中，NBAC =9

3、0,，AD _L BC 于点廿 AC 3BD /、D'ab=72cd=（）A、 3B、 4O、枚439D、冬164.如图145,在RtAABO中，CD是斜边AB上的高，在图中的六条线段中，你认为 只要知道()条线段的长，就可以求其他线段的长。例3 (201 1二诊，2 7题)如图：已知半径为R的圆CD的 中点，半径为r的圆 。2是ACM勺外接圆。21(1)设点A到CD的距离为dr 二 一 Rd2(2)连接B D ,若 A C = 5 , 01M= 7 ,求BD的长。6【解答题】应用射影定理证明比例线段6 .如图1 43,已知：BR CE是 ABC的两条高，于 G H,交 CE于 F,且/ H=Z BCF求证：GlD=GFGH证明：7 . (1)如图 144,在 4ABC 中，AEU BC 于 D, 于 E, DF± AC于 F。求证：AE- AB=AF AC变形题：(2)如图1 44,已知 AD是ABC的高，于E, DF±AC于F如图144,求证： ABC与八过点D的直线交BC和BA的延长线H图143DE± ABDE± ABAEF相8、如图3-2,矩形

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