2022年兴化市板桥初中九年级第一学期期中考试数学试卷苏科版

1、兴化市板桥初中 第一学期期中考试九年级数学考试时间： 120 分钟分值： 150 分（考查范围：苏科版初中数学九上第一章第五章第2 节）一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）1在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8 人）测试成绩如下（单位：次/分） ：44,45,42,48,46,43，47,45. 则这组数据的极差为（）a.2 b.4 c.6 d.8 2方程 (x+1)(x 2)=x+1 的解是（）ax =2 bx =3 cx = 1，或 x =2 d x = 1，或 x =3 3实数 a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为（）a 7 b

2、7 c 2a 15 d 无法确定4关于x的一元二次方程2(2)10 xmxm有两个相等的实数根，则m的值是（）a0b8c42d 0或85已知四边形abcd 的对角线相交于o， 给出下列 5 个条件 : ab cd ； ad bc；ab=cd ； bad= bcd ； oa=oc 从以上 5 个条件中任选 2 个条件为一组，能推出四边形 abcd 为平行四边形的有（）a4 组 b5 组 c6 组 d7 组6如图 , 在一张 abc纸片中 , c=90, b=60,de 是中位线 , 现把纸片沿中位线de剪开 , 计划拼出以下四个图形 : 邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形.

3、那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) a.1 b.2 c.3 d.4 7已知直角梯形abcd中， adbc ， bcd=90 , bc = cd=2ad , e、f精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -分别是 bc、cd边的中点，连接bf、de交于点 p，连接 cp并延长交ab于点 q ，连接 af，则下列结论不正确的是（）a. cp 平分 bcd b. 四边形 abed 为平行四边形c. abf为等腰三角形d. cq 将直角梯形abcd 分为面积相等的两部分8如图 ,ab是o 的直

4、径 , 弦cd ab,垂足为 e,f是ce 的中点，ab=10,cd=8 如果以 o为圆心、 af 长为半径作小 o ，那么点e与小 o 的位置关系为（）a点 e在小o 外b点 e在小o 上c点 e在小o 内d不能确定二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分）9. 化简：1232127等于 . 10. 一组数据数据1x、2x、3x的方差是2，则另一组数据121x、122x、123x的方差是 . 11. 已知mn、分别表示57的整数部分和小数部分，则nm等于 . 12. 已知关于x 的一元二次方程053622mmxx 0 的一个根为 1，则此方程的另一个根为 . 13. 商场某种商品平均每天可

5、销售30 件，每件盈利50 元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 . 经调查发现，每件商品每降价1 元，商场平均每天可多售出 2 件据此规律计算：每件商品降价元时，商场日盈利可达到2100 元. 14. 如图，在正方形abcd 中， e为对角线ac上一点，连接eb 、ed ， 延长 be交 ad于点 f，若 deb 140，则 afe的度数为：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -15. 如图，已知o过点 b、c，圆心 o在等腰 rtabc的内部， bac=90 ， oa

6、=1 ，bc=6，则 o的半径为 . 16. 如图，在以ab为直径的半圆中，有一个边长为1 的内接正方形cdef ，则以 ac和 bc的长为两根的一元二次方程是17. 如图，在梯形abcd 中，ad bc ，ad 6，bc 16，e是 bc的中点 . 点 p以每秒 1 个单位长度的速度从点a出发， 沿 ad向点 d运动；点 q同时以每秒2 个单位长度的速度从点c出发，沿 cb向点 b运动 . 点 p停止运动时，点q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点p，q，e， d为顶点的四边形是平行四边形. （第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）18. 如图，平面直角坐标系内放置一个直角

7、梯形aocd ，已知ad=3 ，ao=8 ，oc=5 ，若点p 在梯形内，且pocpadss,pcdpaoss, 那么点 p的坐标是三、解答题 （第 1922 题每题 8 分，第 2326 题每题 10 分，第 2728 题每题 12 分，共 96 分）19. （ 8 分，每小题4 分）计算：（1）计算：（325） （325）（2）已知21m，21n，求代数式mnnm322的值 . 20. （ 8 分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5 次，成绩统计如下：命中环数7 8 9 10 甲命中相应环数的次数2 2 0 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

8、- - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -乙命中相应环数的次数1 3 1 0 （1）计算甲、乙两人的射击成绩的平均数；（ 2分）（ 2）若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，请通过计算说明：谁的射击成绩更稳定些？（ 6 分）21. （ 8 分，每小题4 分）已知201120121m，（1）请尝试通过对上式适当变形，写出一个以m为未知数的一元二次方程；（2）求代数式20102011201220112mmm的值22. （ 8 分）某市为争创全国文明卫生城，市政府对市区绿化工程投入的资金是2000 万元， 20xx 年投入的资金是2420 万元

9、，且从到 20xx年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（6 分）（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在20xx年需投入多少万元？（2 分）23. （ 10 分，每小题5 分）如图 ab=ac，cd ab于 d，be ac 于 e，be与 cd相交于点o（1）求证 ad=ae ；（2）连接 oa 、bc，试判断直线oa与线段 bc的位置关系并说明理由（第 23 题图）24. （ 10 分，每小题5 分）如图，在abcd 中， e 、f 分别为边ab 、 cd的中点， bd是对角线，过a点作 ag db交 cb的延长线于点g （1）求证

10、： de bf ；（2）若 g 90 ，求证四边形debf 是菱形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -gfedcba（第 24 题图）25. （10 分）如图，矩形abcd中， ab 8，bc 6，请在下图中画出面积不相等的三个菱形，使菱形的顶点都在矩形的边上. （1）请在图中画出三个菱形的大致图形（可在图中适当标明相关数据）； （7 分）（第 25 题图）（第 25 题图）（第 25 题图）（2）请直接写出图中三个菱形的面积分别是、 . （3 分）26. （ 10 分，每小题5 分

11、）已知：如图，在正方形abcd 中， e、 f分别是 ad 、cd的中点 . （1）线段 af与 be有何关系？说明理由；（2）延长 af、bc交于点 h，则 b、d、g、h这四个点是否在同一个圆上？说明理由. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -dgfecba（第 26 题图）27. （12 分，每小题4 分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索：设 a+b2=（ m+n2）2（其中 a

12、、b、 m 、n 均为正整数） , 则有 a+b2=m2+2n2+2mn2, a= m2+2n2,b=2mn. 这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1） 当 a、 b、 m 、 n 均为正整数时， 若 a+b3= （m+n3）2, 用含 m 、 n 的式子分别表示a、 b， 得： a= ，b= ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m 、n 填空： + 3=（3）2；（3）若 a+43=（m+n3）2，且 a、m 、n 均为正整数，求a 的值 . 28. （ 12 分）如图，在矩形abcd 中， ab=6cm ，bc=12

13、cm ，点 p从点 a沿边 ab向点 b以 1cm/s 的速度移动；同时，点 q从点 b沿边 bc向点 c以 2cm/s 的速度移动， 设运动的时间为ts(0t6), 试尝试探究下列问题：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -（1）当 t 为何值时，pbq的面积等于8cm2?（3 分）（2）求证：四边形pbqd 面积为定值 . （3 分）（3）当 t 为何值时，pdq 是等腰三角形？写出探索过程. （6 分）qpdcba（第 28 题图九年级数学期中考试试题参考答案一、选择题 （每小题

14、 3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案c d a d c c d a 二、 填空题 （每小题 3 分，共 30 分）题号9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案2 8 177 20 65 13x2-5x+1=02 或314)3,817(三、解答题 （第 1922 题每题 8 分，第 2326 题每题 10 分，第 2728 题每题 12 分，共 96 分）19. 解： （1）原式 =)32(5)32(5=22)32()5(=5-(5+26) =-264 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

15、7 页，共 11 页 - - - - - - - - -（2）21m，21n，2nm,)21)(21(mn=-1, 3545)(3222mnnmmnnm. 8 分20. 解： （1）甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为: 1x=72+82+101 =85甲（），1 分1x=71+8 3+91 =85乙（）2 分（2）22221=2 782 88108=1.25s甲4 分22221=783 8898=0.45s乙6 分2s甲2s乙，乙同学的射击成绩比较稳定. 8分21. 解： (1) 201120121m12012) 12012)(12012(12012, 20121m, 2012) 1(2m,

16、整理得0201122mm4 分（学生若写22)120122011(m，本小题亦给全分）（2）0201122mm，20102011201220112mmm=)20112(22010mmm=08 分22. 解： （1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，则 2000 （1+x）2=2420解得：x=10% （负值已舍） 即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10% 6 分（2） 20xx年需投入的资金为2420 （ 1+10% ）2=2928.2 万元8 分23. (1）证明：在 acd 与abe中， a=a， adc= aeb=90 ， ab=ac ，精品学习资料 可选择p d

17、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - acd abe ad=ae 5 分(2) 直线 oa垂直线段bc ，理由如下：在 rta do与a eo中，oa=oa ，ad=ae， a doa eo dao=eao即oa是bac的平分线又ab=ac， oabc10 分（延长 ao交 bc于一点，证全等亦可）24. 证明： （1）在abcd 中， ab cd ，ab cd e、 f分别为 ab 、cd的中点df12dc ，be 12ab dfbe ，dfbe 四边形debf 为平行四边形de bf. 5 分（其他证法合

18、理亦可）(2) ag bd ， g90 dbc g90dbc 为直角三角形又 f 为边 cd的中点bf12dc df 由（ 1）知四边形debf 为平行四边形四边形debf 是菱形（其他证法合理亦可）10 分25. 解： （1）如下图所示：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -图 1 图 2 图 3 7 分（画正确一个得2 分，两个得4 分，三个得 7 分）（2）图、中的菱形面积分别是：24、2137、36. 10 分（注：本题可以画的菱形有无数个）26. 解： （1）垂直且相等（理由略）；5 分（2）在以 c为圆心、 bc长为半径的圆上（理由略）10 分