2022年兰州市中考数学试题及答案2

1、左面abcd兰州市 九年级 数学第六次月考试卷注意事项：1全卷共计 150分，考试时间 120 分钟考生在答题前务必将毕业学校、志愿学校、姓名、准考证号、考场、座位号填写在试卷的相应位置上2答题时请用同一颜色（蓝色或黑色）的钢笔、碳素笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，要求字迹工整，卷面整洁3不得另加附页，附页上答题不记分一、选择题（本题共12 个小题，每小题4 分，共计 48 分在每小题给出的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1图 1 是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）a内含b相交c相切d外离2方程24xx的解是（）a4xb2xc4x或0 x d0 x3正方形

2、网格中，aob如图 2 放置，则cos aob的值为（）a55b2 55c12d2 4 桌面上放着 1个长方体和 1 个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起， 其左视图是（）5 若反比例函数kyx的图象经过点(3 )m m， 其中0m， 则此反比例函数的图象在 （）a第一、二象限b第一、三象限c第二、四象限d第三、四象限6在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和 45%，则口袋中白色球的个数可能是（）a24 b18 c16 d6 7如图 3，已知ef是o的直径，把a为60的直角三角板abc

3、的一条直角边bc放在直线ef上，斜边ab与o交于点p，点b与点o重合将三角板abc沿oe方向平移，使得点b与点e重合为止设pofx，则 x的取值范围是（）a3060 xb3090 xc30120 xd60120 x8如图 4，现有一个圆心角为90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）a4cm b3cm c2cm d1cm 9已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图 5 所示，有下列 4 个结论：0abc；bac；420abc；240bac；其中正确的结论有（）a1 个b2 个c3 个d4 个10下列表格是二次函数2yaxbxc

4、的自变量x 与函数值y的对应值，判断方程20axbxc（0aabc， ， ，为常数）的一个解x的范围是（）x6.17 6.18 6.19 6.20 2yaxbxc0.030.010.020.04a66.17xb6.176.18xc6.186.19xd6.196.20 x11如图 6，在abc中，1086abacbc，经过点c且与边ab相切的动圆与cbca，分别相交于点ef，则线段ef长度的最小值是（）a 4 2b4.75c5 d48 12把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）3cm 3cm 图 1

5、 a b o 图 2 a c f o （ b）e p 图 3 图 4 -1 o x=1 y x 图 5 b c e f a 图 6 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -a (102 13) cm b(1013) cm c22cm d18cm 二、填空题（本题共8 个小题，每小题4 分，共 32 分，请把答案填在题中的横线上 ）13函数11xyx的自变量 x的取值范围为14如图 7 所示，有一电路ab是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路则使电

6、路形成通路的概率是15在同一坐标平面内，下列4 个函数22(1)1yx，223yx，221yx，2112yx的图象不可能由函数221yx的图象通过平移变换、 轴对称变换得到的函数是（填序号）16如图 8，在rtabc中，903cac，将其绕b点顺时针旋转一周，则分别以babc，为半径的圆形成一圆环则该圆环的面积为17如图 9，点ab，是o上两点，10ab，点p是o上的动点（p与ab，不重合）连结appb，过点o分别作oeap于点e，ofpb于点f，则ef18如图 10，小明在楼顶a处测得对面大楼楼顶点c处的仰角为 52，楼底点d处的俯角为 13若两座楼ab与cd相距 60 米，则楼cd的高度约

7、为米 （结果保留三个有 效 数 字 ） （sin130.2250，cos130.9744，tan130.2309，sin520.7880，cos520.6157，tan521.2799）19 农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图11所示， 则需要塑料布y（m2）与半径r（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）20如图 12，已知双曲线kyx（0 x）经过矩形oabc的边abbc，的中点fe，且四边形oebf的面积为 2，则k三、解答题（本大题共8 道题，共计 70 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21 （本题满分 6 分） （1）一木杆按如图13-1 所

8、示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段cd表示） ；（2）图 13- 2 是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置 （用点p表示） ，并在图中画出人在此光源下的影子 （用线段ef表示） 22 （本题满分 7 分）已知关于 x的一元二次方程220 xxa（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为12xx，且满足121123xx，求 a的值b a a b c d e 图 7 a c b 图 8 d b c 1352图 10 a 60 米2r 米30 米图 11 y x o f a b e c 图 12 太阳光线木杆图 13-

9、 1 图 13- 2 a b aba e o f b p 图 9 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -23 （本题满分 9 分）如图 15，平行四边形abcd中，abac，1ab，5bc对角线acbd，相交于点o，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bcad，于点ef，（1）证明：当旋转角为90时，四边形abef是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段af与ec总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时ac绕点o顺时针

10、旋转的度数24（本题满分 9 分） 已知正比例函数ykx的图象与反比例函数5kyx（k为常数，0k）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2） 若点11()a xy，22()b xy，是反比例函数5kyx图象上的两点，且12xx ， 试比较12yy，的大小25 （本题满分 7 分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4: 4: 2进行，毕业成绩达80分以上（含 80 分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：

11、（单位：分）综合素质考试成绩体育测试满分100 100 100 小聪72 98 60 小亮90 75 95 调查二：对九年级（ 2）班 50 名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图14请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？（4） “不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？26 （本题满分 10 分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16 所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物

12、线放在所给的直角坐标系中（如图17 所示） ，求抛物线的解析式；（2）求支柱ef的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道 （正中间是一条宽 2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由27 （本题满分 10 分）如图 18，四边形abcd内接于o，bd是o的直径，aecd，垂足为e，da平分bde（1）求证：ae是o的切线；（2）若301cmdbcde，求bd的长d e c b o a 图 18 y x o b a c 图 17 20m 10m e f 图 16 6m a b c d o f e 图 15 不及格o 图 14

13、36%及格18% 良好优秀 3 人精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -28 （本题满分 12 分）如图 19-1，oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，o为原点，点a在 x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，5oa，4oc（1）在oc边上取一点d，将纸片沿ad翻折，使点o落在bc边上的点e处，求de，两点的坐标；（2）如图 19- 2，若ae上有一动点p（不与ae，重合）自a点沿ae方向向e点匀速运动，运动的速度为每秒1 个单位长度，设运动的时间为t 秒（05t） ，过p点作e

14、d的平行线交ad于点m，过点m作ae的平行线交de于点n求四边形pmne的面积s与时间 t 之间的函数关系式；当 t 取何值时，s有最大值？最大值是多少？（3）在（ 2）的条件下，当 t 为何值时，以ame，为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点m的坐标y x b c o a d e 图 19- 1 y x b c o a d e 图 19- 2 p m n 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -甘肃省兰州市2008 年初中毕业生学业考试参考答案及评分标准数学（ a）说明：1如果

15、考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则2当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤4解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本大题共有12 个小题，每小题4 分，共 48 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案d c a c b c a c b c d a 二、填空题（

16、本大题共有8 个小题，每小题4 分，共 32 分）131x且1x；1435；15；169；175 18 90.6；19230yrr；202 三、解答题（本大题共8 道题，共计70 分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21 （本题满分6 分）（1）如图 1，cd是木杆在阳光下的影子； 2 分（2）如图 2，点p是影子的光源； 4 分ef就是人在光源p下的影子 6 分22 （本题满分7 分）解： （1）2( 2)4 1 ()44aa 1 分方程有两个不相等的实数根，0 2 分即1a 3 分（2）由题意得：122xx，12x xa 4 分121212112xxxxx xa，121123

17、xx223a 6 分3a 7 分23 （本题满分7 分）解： （1）小聪成绩是：7240%9840%6020%80（分） 1 分小亮成绩是：9040%7540%9520%85（分） 2 分小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平小亮毕业生成绩好些 3 分（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质 4 分小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高 5 分（3）优秀率是：3100%6%50 6 分（4） “不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：360(1 6% 18%36%)144 7 分24 （本题满分9 分）解： （1）由题意，得522kk， 1 分解得1k所以正比例函数的表达式为yx

18、，反比例函数的表达式为4yx 2 分解4xx，得2x由yx，得2y 4 分所以两函数图象交点的坐标为（2，2） ，(2 2 )， 5 分（2）因为反比例函数4yx的图象分别在第一、三象限内，y的值随x值的增大而减小， 6 分太阳光线木杆图 1 图 2 a b abc d e f p 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -所以当120 xx时，12yy 7 分当120 xx时，12yy 8 分当120 xx时，因为1140yx，2240yx，所以12yy 9 分25 （本题满分9 分）（1

19、）证明：当90aof时，abef，又afbe，四边形abef为平行四边形 3 分（2）证明：四边形abcd为平行四边形，aocofaoecoaofcoe，aofcoeafec 5 分（3）四边形bedf可以是菱形 6 分理由：如图，连接bfde，由（ 2）知aofcoe，得oeof，ef与bd互相平分当efbd时，四边形bedf为菱形 7 分在rtabc中，5 12ac，1oaab，又abac，45aob， 8 分45aof，ac绕点o顺时针旋转45时，四边形bedf为菱形 9 分26 （本题满分10 分）解： （1）根据题目条件，abc， ，的坐标分别是( 10 0) (10 0) (0 6

20、)， 1 分设抛物线的解析式为2yaxc， 2 分将bc，的坐标代入2yaxc，得60100cac， 3 分解得3650ac， 4 分所以抛物线的表达式是23650yx 5 分（2）可设(5)ffy，于是23564.550fy 6 分从而支柱mn的长度是104.55.5米 7 分（3）设dn是隔离带的宽，ng是三辆车的宽度和，则g点坐标是(7 0)， 8 分过g点作gh垂直ab交抛物线于h，则23763.06350hy 9 分根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车 10 分27 （本题满分10 分）（1）证明：连接oa，da平分bde，bdaedaoaododaoad，oad

21、edaoace 3 分aede，9090aedoaedea，aeoaae是o的切线 5 分（2）bd是直径，90bcdbad3060dbcbdc，120bde 6 分da平分bde，60bdaeda30abdead 8 分在rtaed中，90302aedeadadde，在rtabd中，903024badabdbdadde，de的长是 1cm，bd的长是 4cm 10 分28 （本题满分12 分）解： （1）依题意可知，折痕ad是四边形oaed的对称轴，在rtabe中，5aeao，4aba b c d o f e y x o b a c g n d h d e c b o a 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -2222543beaeab2cee点坐标为（ 2，4） 2 分在rtdce中