初二下册动点问题综合

1、初二下册动点问题综合初二下册动点问题关键:动中求静.数学思想：分类思想 数形结合思想 转化思想 转化成全等abcdefabcdefabcdef1、如图（1），小明在研究正方形的有关问题时，得出：“在正方形中，如果点是的中点，点是边上一点，且，那么.”他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意平行四边形”（如图（2），图（3），图（4），其他条件不变，发现仍然有“”的结论. 你同意小明的观点吗？若同意，请结合图（4）加以说明；若不同意，请说明理由.abcdef（1）（2）（3）（4）2、操作：将一把三角尺放中正方形中，并使它的直角顶点p在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交

2、于点，正方形边长为1，探究：当点在上时，线段与线段之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；当点在的延长线上时，中你观察到的结论还成立吗？说明理由.另外当点在的延长线上时pcq是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出此时的值；如不可能,试说明理由.3、如图所示，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点.试说明；当点o在边ac上运动时，四边形bcfe会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；当点运动到何处时，四边形是矩形？请简要说明理由;当点o运动到何处，且abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？4、在矩形中，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以

3、的速度移动，如果点分别从同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，为何值时，四边形也为矩形？5、如图，四边形中,， o为直角坐标系的原点, 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动设从出发起运动了秒，点的坐标；当等于多少时，四边形为平行四边形？oyc(4,3)qb(14,3)a(14,0)x设四边形的面积为,求出当时与的函数关系式；并求出的最大值；p 6如图，在等腰梯形abcd中，adbc，ab=dc=50，ad=75

4、，bc=135点p从点b出发沿折线段baad以每秒5个单位长的速度向点d匀速运动；点q从点c出发沿线段cb方向以每秒3个单位长的速度向点b匀速运动；点p、q同时出发，当点p与点d重合时停止运动，点q也随之停止，设点p的运动时间为t秒（1）点p到达点a、d的时间分别为_秒和_秒；（2）当点p在ba边上运动时，过点p作pnbc交dc于点n，作pmbc，垂足为m，连接nq，已知pbm与ncq全等试判断：四边形pmqn是什么样的特殊四边形？答：_；若pn=3pm，求t的值；（3）当点p在ad边上运动时，是否存在pq=dc？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 7、已知，矩形abcd中，ab=4c

5、m，bc=8cm，ac的垂直平分线ef分别交ad、bc于点e、f，垂足为o（1）如图1，连接af、ce求证四边形afce为菱形，并求af的长；（2）如图2，动点p、q分别从a、c两点同时出发，沿afb和cde各边匀速运动一周即点p自afba停止，点q自cdec停止在运动过程中，已知点p的速度为每秒5cm，点q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点p、q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知a、c、p、q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式8、如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，点p从a出发沿abc

6、d的路线移动，设点p移动的路线为x，pad的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点p在矩形的哪条边上9、如图1，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=12cm，点p从点a开始以1cm/s的速度沿ab边向点b运动，点q从点b以2cm/s的速度沿bc边向点c运动，如果p、q同时出发，设运动时间为ts(1)设pad的面积为s运动时间为t，求s与t的函数关系式运动到何时pbq为等腰三角形？(2)当t=时，试说明dpq是直角三角形。（3）用含t的式子表示dpq的面积。 10、如图1，在平面直角坐标系中，点o是坐标原点，四边形abco是菱形，点a的坐标为（3，4），点c在x轴的正半轴上，直线ac交y轴于点m，ab边交y轴于点h（1）求直线ac的解析式；（2）