初中数学第十四章----整式的乘法与因式分解

1、初中数学第十四章-整式的乘法与因式分解第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法： 整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。考点三、因式分解 （11分）1、因式分解把一个多项式化成几个

2、整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法： （3）分组分解法：（4）十字相乘法：3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试题（新课标）（时限：100分钟 总分：100分）1、 选择题：将下列各

3、题正确答案的代号的选项填在下表中。每小题2分，共24分。 1.下列计算正确的是（ ） a. b. c. d. 2.化简 （ ） a. b. c. d. 3.若 ，则m的值为（ ） a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 4.计算 （ ） a. b. c. d. 5.化简 的结果正确的是（ ） a. b. c. 2 d. 6.下列计算错误的是（ ） a. 3a·2b5ab b. a2·aa3 c. d. 7.下列计算正确的是（ ） a. b. c. d. 8.一个长方体的长、宽、高分别为3x4，2x和x，则它的体积等于（ ）a. b. c. d. 9.下列多项式相乘和结果为x

4、32x2y+xy2的是（ ） a. b. c. d. 10.的计算结果是（ ） a. b. c. d. 11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题是（ ） a. b. c. d. 12.若ab6，a b3，则3a2b3ab2的值是（ ） a. 9 b. 27 c. 19 d. 54二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。13.若，则 .14.已知：，则m的值为 . 15.计算的结果是 . 16.若ab1，a b2，则 . 17.已知： ，x y . 18.在实数范围内分解因式：x44 . 19.若9x2m x y16y2是一个完全平方式，则m的值

5、是 . 20.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）. a22abb2 a22abb2 a2b2 a2a b2b2三、 解答题：（本大题共52分）21.计算题：（每小题4分，共计16分） . . . 22.化简求值：（每小题3分，共6分） .，其中a3，b. .已知2xy10，求的值. 23.将下列各式因式分解：（每小题4分，共16分） .a416 . .x21y22xy .24.解不等式组：（8分） 25.探究题：（6分） 观察下列式子：（x21）÷（x1）x1； （x31）÷（x1）x2x1； （x41）÷（x1）x3x2x1