植树问题案例分析

1、 <<植树问题>>案例分析教学内容： 植树问题是义务教育课程标准人教版实验教材五年级数学下册第七单元数学广角的内容，本节课教学内容是例1，两端都种的植树问题。设计理念： 新课标要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，还要充分发挥学生的的主体地位，让他们通过动脑、动手、合作交流，经历尝试、思考、探究、解决问题的过程。本节课主要就是通过让学生自主探究“植树问题”的规律，然后解决问题。学情与教材分析： 本节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，数学广角主要是让学生解决生活中的数学问题，所以我通过现实生活中的实际情境和问题，让学生经历尝试-发现问题-从简单的事例

2、中探索并掌握最基本的植树规律（两端都种）的情况下种的棵树与间隔数之间的关系及路总长与间隔数、间隔长的关系-用发现的规律来解决生活中简单的实际问题这些过程。教学目标： 1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上两端都种的植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3、学生会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。重点：掌握两端都种的植树问题的解决实际问题的方法；难点：理解植树的棵数与间隔数之间关系。课前准备： 笔、直尺、纸、课件 同学们在全长（10米、15米、20米、25米）的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 要求：()全长给出个数据，

3、小组中一人一个数据独立研究。 ()列式计算，并画图检验结果。 (3)小组合作,看看能发现什么.教学过程： 一.展示与导入 1. 课前抽一小组展示,全班评价纠错：同学们在全长（10米、15米、20米、25米）的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 要求：()全长给出个数据，小组中一人一个数据独立研究。 ()列式计算，并画图检验结果。 (3)小组合作,看看能发现什么. 2.导入:生活中许多地方存在着间隔,什么是间隔呢?(课件展示,理解间隔与间隔数)与间隔有关的数学问题，我们统称为“植树问题”。 3.板书课题,出示探究目标评析:学生在课前准备的尝试中发现问题，通过研究，引发学

4、生的思考与发现，训练学生的思维能力;出示课件,让学生在具体情境中理解了题意，知道了“间隔数、间隔长”这两个概念。一方面为突破重难点做铺垫,一方面让学生从自己的思考中去获得知识。二.学习与探究探究目标： 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、读题提取信息，说说要关注什么？为什么？ 2、列式解答，并说说你是怎样想的。 3、怎样验证答案呢？ 4、今天研究的植树问题中有哪些等量关系呢？试着写下来探究方法:学生独学,同桌对学,小组群学,探究交流评析：数学教学是数学活动的教学，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自

5、主探索与合作交流是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。本教学环节，就为学生提供了自主合作探究、展示交流的空间和时间，学生从简单事例入手，也就是在自主探索“模拟种树”的过程中，加深对“间隔数”和“棵数”、 路全长、间隔长与间隔数之间关系的理解.三.展示与交流 1.抽组展示探究结果 2.质疑,交流,优化方法 3.重点交流:(1)读题要关注"小路一边""两端要栽",因为小路有两边,有一端栽,两端都栽,两端都不栽的情况,所以关注这些才能更准确地解决问题.(2)优化验证答案的方法:化繁为简 图示法

6、寻找规律(3)小路一边两端都栽中的等量关系:全长÷间隔长=间隔数间隔数+1 =棵数评析：通过学生自己动脑思考后的交流汇报活动，促进了学生找关键理解题意的能力训练,并通过我的深入引导，找出了两端都种这种情况下棵树和间隔数之间的关系，渗透了学数学的思想方法,加深了学生对本节课的重难点的理解，达到了本节课的教学目的。四.检测与反馈1.判断（）在小路边植树，树的棵数比间隔数多。（）（）在小路两边植树，用一边的棵数乘算出总棵数。（）（）一个对着一个，不用知道总个数也能比较出谁多谁少，这是一一对应的数学思想。（）（） 解决复杂的问题可以从简单的入手，检验也可以。（）2.填出表格的后两项，答案或式子：（注：一边植树、两端都栽）全长间隔间隔数棵数1000米5米2000米4米29999991000X米5米3. 反馈并互助纠错评析：检测反馈时让学生评价，进行理论，经过改错，再次感受了规律，应用了规律，突出了重点，解决了难点。五.小结与拓展1.小结:交流本节课的收获2.拓展:大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁载树，相邻两颗树的间距是3米，一共要载多少树？评析：本节课的目的就是让学生能解决生活中的类似植树问题的数学问题，为使练习不枯燥，不受规律的牵制，设计了拓展题目,激励学生继续探索，体现了“生活中处处有数学”的思想，还培