样本估计总体专题检测(含答案)

1、样本估计总体专题检测练习一解析：选A第一次循环：k=O+l = l,满足k4, s=2Xl-l = l；第二次循环：k=l + l=2,满足kv4, s=2Xl-2=0;第三次循环：k=2+l=3,满足k4, s=2X0-3=-3;第四次循环：k=3+l=4,不满足k4,故输出的s=3.2.如图给出了计算昇扌+亦+讣的值的程序框图，其中分别是（）A. 30?,/=n+2n=nn=n + + l l解析：选C因为程序框图的功能是计算+讣的值，所以若怎30,n n =n=n+2,+2,则1V30,输出S=0,故排除 A；若i=30,n=n+2,n=n+2,则输出S=+t-点 故排除B；若 /30,

2、 /=/ + !,则输出S=g+t+ +寻，故排除D.应选C.3（2015湖帛芻令）执行如图所示的程序框图，如果输入=3,则输出的S=（）If尸1|&*1| I 心-引4/输卩；/ /输山s/s/解析：选B第一次循环：S=Y, i=2;第二次循环：S=Y+衣=3;第三次循环：s=7虽+决+務，=4,满足循环条件，结束循环.“ ,c 1,1.11. 1 1 1,113故輸出s=T对+凉+面=卫一3+3飞+一产歹4.（2016海口一根）假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000,001,，499进行编

3、号，如果从随机数表（下面摘取了随机数 表第7行至第9行）第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，则依次写出最先检测的5袋牛奶的编号分别 为（）84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 717512 86 73 58 0744 39 52 38 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 5100 13 4299 66 02 79 54A.163,19&175,128

4、彳95B.163,199,175,128,395C. 163,199,175,128396D.163,199,175,129395解析：选B随机数表第8行第4列的数是1,从1开始读取：103 785 916 955 567丄99 810 507 175128673 58（）744 325标波浪线的5个即是所取编号.5.（2016江西八校联叨从编号为001,002,，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本 中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为（）A. 480B. 481C. 482D. 483解析：选C根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列

5、，令心=7,a a2 2=32=329 9d=25d=259 9所以7+25（/-1)500,所以“W20,最大编号为7+25X19=482.6.(2013-福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50), 50,60), 60,70)(70,80), 80,90), 90,100加以统计，得到如图2-2-9所示的频率分布直 方图.已知高一年级共I7WT)I I/输入n/ :ji=l,S=OA.|1(2i-l)(2iH)冃十1/输岀S/S/有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A. 588B. 480C. 450D. 1

6、20【解析】 不少于60分的学生的频率为(0.030+0.025+0.015+0.010)X10=0. &该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600X0.8=480.【答案】B7.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分 成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.如图2-2-10是按上述分组方法得到的频率分布 直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的白分比为龙，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出X

7、和)，分别为()频率A. 0.9,35B. 0945C. 0,35D. 0丄45【解析】从频率分布直方图中可知小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x=0.02+0.18+0.36+0.34=0.9：成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为$=(0.36+0.34)X50 = 35,故选A.【答案】A8. （2014广东）为了解 1 1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40的样本，则分段的间隔为导学号 25402222 （）A. 50C. 25答案CI 解析由署=25,可得分段的间隔为 25.故选 C.9 从甲、乙两个城市分别随机抽取 16台自动售货机，对其销售

8、额进行统讣，统汁数据用茎叶图表示（如图所示）.设甲、乙两组数据的平均数分別为*7屮、；乙，中位数分别为m m八m m乙，则A.x xPx 乙,m mQ 加乙B.x xt|x x 乙、m m!x x乙,m m vmvm乙D.x xPx 乙，m mr/n 乙10如图，表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是（）甲40乙84412585423569665213234954111.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20.40）,40.60）,60,80）,80J00若低于 60分的人数是 15,则该班的学生人数是（）A. 45B

9、50C 55D 60解析：用频率分布直方图，计算出低于 60分的人数的频率（前两个小长方形的面积）/7=20X0.005+20X0.01= 0.3,则总人数为 150.3=50答案：BB组能力提升B. 40D 20_ 甲8 6 58 8 4 0 07 5 28 0 0012340 2 80 2 3 3 71 2 4 4 82 3 8A.56 分答案:BB.57 分 C.58 分 D.59 分12（2013-潍坊高一检测）某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75,后 来发现有2名同学的分数登错了，屮实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后 平均分和方差分别

10、是()A. 70,75B. 70,50C. 75,1.04D. 65,2.35【解析】 因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为则由题意可得：52=(Xi -70)2+(x(x2 2- -70)2+ + (80-70)2+(70-70)2+ + (x48- 70)2,而更正前有：75=(XI-70)2+(X2-70)2+-+(50-70)2+(100-70)2+-+(X48-70)2,化简整理得$2=50.【答案】B13. (2016-邢台拽底)样本中共有五个个体，其值分别为0,1,2,3,加.若该样本的平均值为1,则其方差为()鲁B-fC.yjlC.yjlD. 2解析

11、：选D依题意得加=5X1 (0+1+2+3)= 1,样本方差2=(12+()2+卩+22+22)=2,即所求的 样本方差为2.14. (2013-三门峡高一检测)若样本1 +xi, 1+X2, l+xs,，1+劝的平均数是10,方差为2,则对于样本2+口，2+也，2+Xn,下列结论正确的是()A.平均数是10,方差为2B.平均数是11,方差为3C.平均数是11,方差为2D.平均数是10,方差为3答案C解析 若 XI, X2,，劝的平均数为 X,方差为 S,那么M+G,Q+G,，Xn+aXn+a的平均数为 x+ a,方差为s.s.15.一个总体中有 90个个体，随机编号 0.1,2,，89,依从

12、小到大的编号顺序平均分成 9个小组，组号依次为 123,，9现用系统抽样方法抽取一个容疑为 9的样本，规左如果在第 1组随机抽取的号码为加，那么在第 k组中抽取的号码个位数字与m m + + k k的个位数字相同，若/n = 8 ,则在第 8组中抽取的号码是.导学号 2540左応I答案 I 76I 解析 I由题意知：加=8,=8,则加+k=16,也就是第 8 组抽取的号码个位数字为 6,十位数字为 81=7,故抽取的号码为 76.16. (2013-湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为_ ;(2)命中环数的

13、标准差为7 + 8+7+9 + 5+4+9+10+7+410(2炉=為(77尸+(87尸+(77尸+(97尸+(57尸+(47尸+(97)2+(107)2+(77尸+(47尸=4, s=2.【答案】(1)7 (2)217. (2015*京三棋)执行下边的程序，输出的结果是_ .S = 1i=3WHILE S200,则循环结束，故此时/ =11.答案：1118.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生.解析：设应从高二年级抽取兀名学生，则金=斋解得x=15.x=15.答案：1519.已知某商

14、场新进3 000袋奶粉，为检査其三聚帆胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检査，若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为_.解析：每组袋数：=響=20,由题意知这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列.161=11+60X20=1211.答案：121120. (2016快西师大絶中棋拟)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调査，为此将他们随机编号为1,2,，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A,编号落入区间451,750的人做问卷血 其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为_ .

15、解析：设第组抽到的号码为心，则心=9+30(一1)=30川一21,由75030/-21960,得25 7300级别/1UhUh状况优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的 API数据按照区间0,50,(50,100,(100,150,(150,200,(200,250,(250,300进行分组,得到频率分布直方图如图.(1)求 x的值；(2)分別 il算一年中空气质量为良和轻微污染的天数.解:(1)根据频率分布直方图可知，匸错误!未找到引用源。-50=错误!未找到引用源。(2)空气质量为丫的天数=(丫对应的频率一组距)x 组距 x365

16、天，所以一年中空气质董为良和轻微污染的天数分 别是错误!未找到引用源。50 x365=119和错误味找到引用源。50 x365=100.29.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生， 将其数学成绩(均为整数)分成六组 90,100),100,110),-V140,150后得到如图所示的部分频率分布直方图.观察图中的信息，回答下列问题.(1)求分数在120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有

17、1人在分数段120,130)内的概率.解：(1)分数在120,130)内的频率为1-(0 1+0 15+() 15+0 25+0 05)=10 7=0 3(2)估计平均分为7 = 95X0.1 + 105X0.15+115X0.15+125X0.3+135X0.25+145X0.05=12L(3)由题意，得110,120)分数段的人数为60X0.15=9(人)，120,130)分数段的人数为60X0.3=18(人).用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，分别记为加，n n；在120,130)分数段内抽取4人，分别记为心b

18、,b, c c9 9d.d.设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件A,所有基本事件有(叫),(m(mf fa)a)9 9(m(m9 9b)b)9 9(m(m9 9c)c)9 9(m,d)d)9 9(n(n9 9a)a)9 9(n(n9 9b)b)9 9(w, c),(M,d)d)9 9(a(af fb)b)9 9(a(a9 9c)c)f f(a,(a, d)d)f f(b(b9 9c)c)9 9(b,(b, d)d)9 9(c(cf fd)d)9 9共15个，其中事件A包含9个.93P=需=亍30. (2015广歩Jti冷)某城市100户居民的月平均用电量(单位：度

19、)，以160,180), 180,200), 200,220), (220,240),240,260), 260,280), 280,300分组的频率分布直方图如图.频率求直方图中X的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电jft为220,240), 240260), 260,280), 280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户？解:(1)由(0 002+0 ()()9 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)x20= 1,得 x=0.007x=0.0075,直方图中x的值为0.0

20、07 5.7(0.002+0.0()9 5+0.011)x20=0.45=孑7+8+10+12+10+加)=1(), xc=-(9+/+10+ll + =1(),； m=3,m=3, n=8.n=8.(2)S|=|(7-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(13-10)2=5.2,=|(8-10)2+(9-10)2+(10-10)2+一 10)2+(1210)勺=2,VX X r=xr=xSrsl,甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些.(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格牢 件数分别为a,b,b,則所有(a,(a, b)b)有(7,8), (7,9), (7,10), (7,11), (7,12), (8,8), (8,9), (8,10), (8,11), (8,12), (10,8), (10,9), (10,10),(10,11), (10,12), (12,8), (12,9