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1、对一道含二极管的交流电路的试题分析作者:曹小云来源:中学物理·高中2014年第03期 (江苏省如东县丰利中学江苏 如东226408) 南通市2013届高三第一次调研中,有一道含二极管的交流电路的选择题,在答案公布后,教师间出现争议或疑惑.笔者对此加以归纳、分析,与同行交流. 题目如图1所示的电路中,理想
2、变压器原、副线圈的匝数比n1n2=225,原线圈接u1=2202sin100t (V)的交变电流,电阻R1=R2=25 ,D为理想二极管,则 A.电阻R1两端的电压为50 V B.二极管的反向耐压值应大于502 V C.原线圈的输入功率为200 W &
3、#160; D.通过副线圈的电流为3 A 在答案公布后,D选项出现了争议,有人认为D是错误的,典型解答有如下两种: 【第一种解答】根据理想变压器原、副线圈的电压比等于其匝数之比,即U1U2=n1n2,可得副线圈两端电压的有效值U2=50 V,所以通过R1的电流为2 A,交变电流通过二极管后,由于二极管的单向导电性,使得通过R2的交变电流变为如图2所示的图象.再根据交变电流有效值的定义
4、可计算R2两端电压的有效值, 502R2×T2=U2RT, 所以U=252 V,从而得到IR2=2 A. 故可得通过副线圈的电流为 I2=IR1+IR2=(2+2) A.
5、; 【第二种解答】分时段计算:一个周期分两时间段,假设前半个周期二极管导通,后半个周期二极管截止. 前半个周期,R1、R2并联,总电流即通过副线圈的电流有效值为I1=4 A;后半个周期二极管截止,电路只有R1有电流,所以通过副线圈的电流有效值为I2=2 A.所以通过副线圈的交变电流如图3所示. 根据有效值的计算方法有:
6、160; I21RT2+I22RT2=I2RT, 得到I=10 A. 分析交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值.第一种解答根据功率计算通过R2的电流,且通过R2的电流2 A是对的,但认为通过R2的电流加上通过R1的电流就是通过副线圈的
7、电流就错了.要计算通过副线圈的电流,要把二极管和电阻R2看成一个整体,电路结构不同了,有效值也就不一样了.第二种解答中,前、后半周期两种电路的结构不同了,不能用这样的方法解答了.所以上述两种结果是错的.出现这种错误解答的原因是没有对交变电流的有效值真正理解,即没有掌握物理本质,而是停留在套用公式、掌握题型的层次,这一现象必须引起我们物理教师在教学过程中的高度重视.其实D是正确的. 正确的解法: 方法一从总
8、功率出发. 因为U2=50 V,所以R1的功率 PR1=U22/R1=100 W. 而R2的交变电流变为如图2所示的图象,所以R2只有一半时间在工作,所以R2的功率 PR2=50 W,
9、60; 因此变压器的输出功率 P2=PR1+PR2=150 W. 再根据P2=U2I2,可得I2=3 A. 方法二我们也可以这样理解,电阻R2两端的电压有效值为25 V,通过R2的电流2 A.若把二极管和电阻R2看成一个整体,而此时它们两端的电压的有效值
10、为50 V,所以整体电流有效值为 I=50 W50 V=1 A, 即有副线圈的电流为I2=2 A+1 A=3 A. 拓展练习如图4所示的电路中,D为二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),R1=R2=4 ,R3=6 ,当在AB间加上如图5所示的交变电压时,求1 s内电阻R2、R3所消耗的电能分别是多少? 提示:由于二极管的单向导电性,将会使R2上的电流为半波电流,故R2上电流的有效值为0.25 A,所以1 s内R2所消耗的电能为0.25 J. 计算R3所消耗的电能时,应注意分时间段计算.在前半个周期R1、R2并联再与R3串联,R3的有效值为2/2
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