选修2-3第三章导学案Microsoft Word 文档

1、 31.1回归分析的基本思想及其初步应用学习目标：1. 通过截距与斜率分别是使取最小值时，求的值。2. 2.利用最小二乘求线性回归方程。3.了解回归分析的基本思想和方法 , 培养学生观察分析计算的能力学习重点：理解最小二乘的求解意义及公式推导；学习难点：用最小二乘求线性回归方程1使值最小时，值的推到2结论 3中和的含义是什么4. 一定通过回归方程吗？5.对于一组具有线性相关关系的数据其回归直线方程的截距和斜率的 最小二乘法估计公式：= ，= = , = 1.已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为（）2某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现

2、取了8对观测值，计算得：，则与的回归直线方程是（） 例1研究某灌溉倒水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：水深x（m）1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y(m/s)1.701.791.881.952.01(1) 求y与x的回归直线方程； (2) 预测水深为1.95m时水的流速是多少？例2.已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量xkg与每单位面积蔬菜年平均产量yt之间的关系有如下数据：年份19851986198719881989199019911992x(kg)7074807885929095y(t)5.16.06.87.89.

3、010.210.012.0年份1993199419951996199719981999x(kg)92108115123130138145y(t)11.511.011.812.212.512.813.0若x与y之间线性相关，求蔬菜年平均产量y与使用氮肥量x之间的回归直线方程，并估计每单位面积蔬菜的年平均产量.（已知） 1、 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据：x3456y2.5344.5(1) 请画出上表数据的散点图；(2) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3) 已知该厂技改前100吨甲产

4、品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：31.2相关系数学习目标：1 了解相关系数和相关指数的关系.2 理解随机误差产生的原因.学习重点： 相关系数r 学习难点： 利用相关系数判断误差的程度。 相关系数r（1） （2）r的取值范围_（3）r>0表明两个变量 ；r<0表明两个变量 ；r的绝对值越接近1，表明 两个变量的线性相关程度 ，r的绝对值越接近0,表示两个变量之间的线性相关程度 当r=0时，称两个变量线性_1.对于回归分析，下列说法错误的是 ( )在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，

5、那么因变量不能由自变量唯一确定线性相关系数可以是正的，也可以是负的回归分析中，如果，说明x与y之间完全相关样本相关系数2.某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：广告费24568销售额3040605070则广告费与销售额间的相关系数为 ( )0.8190.9190.9230.95例1. 随着我国经济的快速发展，城乡居民的审核水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查10个家庭，得数据如下：家庭编号12345678910x收入(千元)2.0y支出千元0.71.01.21.01.31

6、.2.5(1) 求家庭平均收入与月平均生活支出相关系数？(2) 若二者线性相关，求回归直线方程。例2. 山东鲁洁棉业公式的可按人员在7块并排形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）施化肥量x15202530354045产量y330345365405445450455（1） 画出散点图。（2） 求出相关系数，并判断是否具有相关关系。例3计算下表中的两个变量的相关系数，判断是否线性相关，并画出散点图。x-5-4-30345y03454301 在对两个变量x、y进行线性回归分析时有下列步骤：对所求出的回归方程作出

7、解释；收集数据;求线性回归方程；求相关系数；根据所搜集的数据绘制散点图。如果根据可靠性要求能够作出变量x、y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是（ ）A B C D 2某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：来源:Z|xx|k.Com345678966697381899091已知，（1）求； （2）画出散点图；（3）求相关系数，判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程3.2.1独立性检验 学习目标:1.通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用；2.经历由实际问题建立数学模型的

8、过程，体会其基本方法。学习重点：独立性检验的基本方法学习难点：基本思想的领会1.某医疗机构为了了解肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817人。调查结果是：吸烟的2148人中有49人患肺癌，2099人未患肺癌；不吸烟的7817人中有42人患肺癌，7775人未患肺癌。（1）将上述数据用下表（一）来表示：不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计 在不吸烟者中患肺癌的人约占多大比例？ ；在吸烟的人中患肺癌的人约占多大比例？ 。问题：由上述结论能否得出患肺癌与吸烟有关？把握有多大？ 2.患肺癌与吸烟没有关系。则两事件发生的概率有何关系？不患肺癌患肺癌总

9、计不吸烟aba+b吸烟cdc+d总计a+cb+da+b+c+d 试用上表（二）中字母表示两概率及其关系，并化简该式。你能得到何结论？ 3.构造随机变量_（其中）， 当数据较大时，在统计学中，用以下结果对变量的独立性进行判断 （1）当_时，_判断定变量A,B有关联； （2）当_时，_判断定变量A,B有关联； （3）当_时，_判断定变量A,B有关联；1，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A. 若，则有99%的把握认为吸烟与患肺病有关，那么100名吸烟者中有99个患肺 病。B.从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关时，可以说某人吸烟，那么他有 99%的可能性患

10、肺病。C.若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关，是指由5%的可能性使推断出现错 误。D.以上三种说法都不对。例1.在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？例2.在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况如下表所示，根据此资料你是否认为在恶劣气候中男人比女人更容易晕机？晕机不晕机合计男人243155女人82634合计3257891. 在独立性检验时计算的观测值，那么我们有多大的把握认为这两个分类标量有关系（ ） A.90%

11、 B.95% C.99% D.以上都不对2. 在一次独立性检验中，其把握性超过了99%，则随机变量的可能值为（ ） A.6.635 B.5.024 C.7.897 D.独立性检验的基本思想及其初步应用学习目标1. 通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用K2进行独立性检验2. 利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。学习重点：独立性检验的基本思想及实施步骤；学习难点：利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。 构造随机变量_（其中）， 当数据较大时，在统计学中，用以下结果对变量的独立性进行判断 （1）当_时，_判断定变量A,B有关联； （2）当_时，_

12、判断定变量A,B有关联； （3）当_时，_判断定变量A,B有关联； 1.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表： 专业性别非统计专业统计专业男1310女7 20 根据表中的数据判断主修统计专业是否与性别有关系?例1 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到的观察值k4.514. 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？例2、为研究不同的给药方式（口服或注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相