小学数学《周期问题》练习题(含答案)

1、小学数学周期问题练习题（含答案）【例11有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么 颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？分析：这些花按5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周期内有 5+9+13=27（朵）花。 因为249+ 27=96,所以，这249朵花中含有9个周期还余下6朵花。按花的排列规律， 这6朵花中前5朵应是红花，最后一朵应是黄花。答案：249+ （ 5+9+13） =96红花有：5X 9+5=50 （朵）黄花有：9X 9+1=82 （朵）绿花有：13X 9=117（朵）最后一朵是黄花。红花有50朵，黄花有82朵，绿花有117

2、朵。【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？分析：2002年平年。每7天为一个星期，也就是为一个周期；从 2002年1月1日到2002年 12月31日为365天，到2003年1月1日是第366天。关键在于一个周期的第一天是星期几。答案：366+ 7=52 （周）2天。本题一个周期的第一天是星期二，所以，余 2天就是星期 三。2003年的1月1日是星期三。拓展训练100个同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某个同学报的数是一位数，后面的同学就要报出这个数与 7的和；如果某个同学报的数是两位数，后面的同学就要报出此数的个位数字与 4的和.现在让第一个同学报1,问最

3、后一个同学报的是多少？答案：依次为 1, 8, 15, 9, 16, 10, 4, 11, 5, 12, 6, 13, 7, 14, 8, 15以 13 为周期。 最后一个同学报5。【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共 160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序 排列着。黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？分析：4+ 3+2 = 9,所以珠子9个为一周期。答案：160+ 9= 17- -7,所以黑珠有17X2 = 34个因为101 + 9=1"-2,所以第101个珠子是红色。【例4】我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这 12种动物按顺序轮流代表各年的年号。如果1940年是龙

4、年，那么，1996年是什么年？分析：生肖以12为一周期。答案：1996 1940=56,而56+12 = 4-8,所以1996年是鼠年。拓展训练科学家进行一项实验，每隔6小时做一次记录。做第10次记录时，挂钟的时针恰好指向7, 问：做第一次记录时，时针指向几？答案：第一次记录是6X9= 54小时前。而54+ 24=2-6,所以做第一次记录时，时针指向 7- 6= 1。【例5】英文字母A、B、C、D按BCDABAACDABAACDABAAC刖J,共250个字母，最后一个字母是什么？分析：除了第一个B外，其余的按“ CDABAA的周期排列。答案：（ 2501） + 6 = 413,所以最后一个字母

5、是 Ao【例6】有13名小朋友编成1到13号，依次围成一个圆圈。现在从1号开始，每数到第3 个人发一粒糖。那么，最后一个拿到糖的人是几号？分析：只需按顺序尝试。答案：拿到糖的依次为 3、6、9、12、2、5、8、11、1、4、7、10、13。所以最后一个拿到 糖的人是13号。拓展训练一个立方体摆在桌面上，上下两个面是黄色，左右两个面是红色，前后两个面是蓝色。先让立方体向右翻转90度，再让立方体向前翻转90度，接着再向右翻转90度，然后再向前翻转90度如此不断进行下去。那么，当立方体按规则翻转99次之后，朝上的那个面什么颜色？答案：依次为红，蓝，黄，红，蓝，黄99次翻转后朝上的是黄色。【例7】工

6、厂的仓库里有80吨货物，第一天往仓库里运入 50吨，第二天再运出60吨，第三 天又运入50吨，第四天再运出60吨如此不停的循环下去。那么第几天的时候，仓库里 的货物会被运完？分析：依题意每两天会少 6050= 10吨。答案：第80+10X2= 16天的时候货物被运完【例8】在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式反复.如果从头开 始数，直到第77颗，那么其中白珠比黑珠少多少颗？ 分析：2+3+5= 10个珠子为一周期答案：前70颗中，白珠比黑珠少（53） X7=14颗。最后7颗中，白珠比黑珠多1颗。所 以直到第77颗，其中白珠比黑珠少141 = 13颗。拓展训练500名士兵排

7、成一列横队，第一次从左到右 1至5循环报数，第二次反过来从右到左 1至6 循环报数.那么，既报1又报6的士兵有多少名？ 答案：即求1500中被5除余1且被6除余3 的数的个数。即被30除余21。有480+3= 16个。【例9】如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了 100步，落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也 从标有数“ 1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了 200步，落在另 一个圆圈里.问：这两个圆圈里的数乘积是多少？ 分析：每跳7步又回到了原来的圆圈答案：因为100+ 7=14-2,所以红跳蚤落在了 3号圆圈。又因为200+

8、7 = 28-4,所以黑跳蚤落在了 4号圆圈。所以这两个圆圈里的数乘积是 3X4=12。【例10如图，4只小动物不断交换座位.一开始，小鼠坐第 1号椅子，小猴坐第2号椅子, 小免坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子.第1次前后两排交换.第2次是在第1次交换的基 础上左右两排交换.第3次又是前后两排交换.第4次再左右两排交换， ，这样一直换 下去.问：第10次交换座位后，小兔坐在第几号椅子上？ 分析：每换4次座位后小兔又回到原来的位置上。答案：第8次换位后，小兔又回到原来的位置。所以第10次交换座位后，小兔坐在第2号椅子上 拓展训练 甲、乙、丙、丁 4个停车场里分别停放着10, 7, 5, 4辆车.从

9、停放汽车最多的车场中往另外3个车场各开去一辆汽车，称为一次调整.那么经过100次这样的调整后，甲场中停放着多少辆汽车？答案：1次调整后为7, 8, 6, 5;2次调整后为8, 5, 7, 6;3次调整后为5, 6, 8, 7;4次调整后为6, 7, 5, 8;5次调整后为7, 8, 6, 5,与第一次调整后一样。所以从第1次调整后开始，每4次调整后又回到原来的状态。100次这样的调整后，与第4次调整后一样，甲场中停放着 6辆汽车。【作1】今天是星期四，从明天开始第 1800天是星期几？答案：星期五。【作2】有一审数，任意5个相邻数之和都等于15。第一个数等于1,第二个数等于2,第三 个数等于3

10、,第四个数等于4那么第100个数等于多少？答案：依次为1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5,第100个数是5。【作3】观察下面这幅图三角形的变化规律，然后在横线上画出第200个三角形的样子答案：用数字表示图形，放在嘴里念一遍，比较容易找出规律 101101011010110 所以5个为一周期。第200个三角形是白色。【作4】如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的，那么第 200列的3个文字从上到下 依次是, , ;希尔伯特希尔伯特希庞加莱猜想庞加莱猜歌德巴赫猜想歌德巴【作5】甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色.首先，甲从木棍端点开始涂黑 5厘米，间隔5 厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做