圆与圆的方程题型分类巩固练习

1、2(y 1)4的位置关系是()C.相离 D.不能确定2y 1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是()C.在圆内D .不能确定2y2 1相切，直线l的方程为.2 .圆 x2 y2 4x 0 在点 P(1,J3)3 .已知过点P(2,2)的直线与圆(x 1)24 .圆心为(1,2)且与直线5x 12y 73.直线与圆相离1.圆x2 y2 1上的点到直线3x 4y处的切线方程为y2 5相切，且与直线ax y 1 0垂直，则a0相切的圆的方程为25 0的距离的最小值是圆与方程题型分类巩固练习题型一：圆的标准方程1 .已知点A 1,8), B(5,2),则以线段AB为直径的圆的方程是2 .已知A(1,

2、2), B(1,0), C(2,1),则过这三点的圆的标准方程是3 .已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点 M (0, J5)在圆C上，且圆心到直线2x y 0的距离为七，则 5圆C的方程为 4 .过点A(1, 1), B( 1,1)且圆心在直线x y 2 0上的圆的方程是 题型二：圆的一般方程1 .若方程x2 y2 2ax 4y 5a 。表示圆，则a的取值范围为 .2 .圆x2 y2 2x 8y 13 0的圆心到直线ax y 1 0的距离为1,则a .3 .在平面直角坐标系中，经过三点(0,0), (1,1), (2,0)的圆的方程为 4 .过三点A(1,3), B(4,2), C(1, 7)的

3、圆交y轴于M,N两点，则MN 题型三：直线与圆的位置关系1 .直线与圆的位置关系的判断21 .直线x ay 1 0与圆xA.相交 B. 相切2 .若直线ax by 1与圆x2A.在圆上 B ,在圆外3 .直线与圆相切1.已知直线l经过点(1,3),且与圆第4页共4页2.已知圆C的方程为x2y2 1 ,直线l的方程为x y 2 ,过圆C上任意一点P作与l夹角为45的直线交l于A,则| PA|的最小值为3 .直线x y 2 0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆(x 2)2 y2 2上，则 ABP面积的 取值范围是4 .在平面直角坐标系中，记 d为点P(cos ,sin )到直线x my 2

4、0的距离.当，m变化时，d的最 大值为 .5 .直线与圆相交1 .已知直线l过点(2,0),当直线l与圆x2 y2 2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是2 .设直线y x 2a与圆C：x2 y2 2ay 2 0相交于A,B两点，若 AB 2，3 ,则圆C的面积 为 .3 .已知直线x y m (m 0)与圆x2 y2 1相交于P,Q两点，且 POQ 120 (其中。为原点)， 那么m的值是 4 .已知点P(2, 1)是圆(x 1)2 y2 25的弦AB的中点，则直线 AB的方程是 5 .设圆上的点 A(2,3)关于直线x 2y 0的对称点仍在这个圆上，直线x y 1 0与此圆相交，截得弦长为

5、2M2,则圆的方程为题型四：圆与圆的位置关系22221 .圆x y2x4y1 0与圆xy1的位置关系是 ()A.外离B.相切 C .相交D.内含2 .若两圆(x1)2y24和(x a)2y21相切：则a的值星3 .已知两圆x2 y2 10和(x 1)2 (y 3)2 20相交于A,B两点，则直线 AB的方程是4 .两圆相交于两点 P(1,3)和Q(m, 1),两圆圆心都在直线 x y c 0上，且m,c均为实数，则 m c .5 .已知圆C1:(x 1)2 (y 1)2 1 ,圆C2与圆C1关于直线x y 1 0对称，则圆C2的方程为 题型五：直线与圆的方程1 .已知圆x2 y2 x 6y m

6、 0与直线x 2y 3 0相交于P,Q两点，O为原点，且OP OQ , 求实数m的值.2 .已知圆C ： x2 y2 2x 4y 4 0 ,斜率为1的直线l交圆C于A, B两点(1)将圆C的方程化为标准方程，并指出圆心坐标和半径；(2)是否存在直线l ,使以线段 AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.3 .在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2 y2 12x 32 。的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线 与圆Q相交于不同的两点 A,B(1)求k的取值范围；(2)设AB的中点为M ,是否存在常数k ,使得直线OM 直线PQ ?如果存在，求出 k的值；如果不 存在，请说明理由.4 .已知圆C经过点A( 2,0) , B(0,2),且圆心C在直线y x上，又直线l : y kx 1与圆C相交于P,Q两点(1)求圆C的方程；(2)若OP OQ 2,求实数k的值；(3)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与C圆交于M、N两点，求四边形 PMQN面积的最大值.225 .已知点P(2,2)，圆C ： x y 8x 0 ,过点P的动直线l与圆C交于A, B两点，线段AB的中点为M ,O为坐标原点.(1)求动点M的轨迹方程；当|OP| |OM |时，求直线l的方程.6 .已知圆C：(x 3)2 (y 4)2