2022年八年级数学各章知识点上册

1、1 第十二章：数 的 开 方 (一) 1、如果一个数的等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，正数的平方根有个，它们的关系是，0 的平方根是，负数。正数 a 的，叫做 a 的算术平方根。3、如果一个数的等于 a，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有的立方根，负数有的立方根， 0 的立方根为。一、平方根的概念及性质例题分析：1、 （1）_的平方等于 25，所以 25 的平方根是 _（2）_的平方等于，所以的平方根是 _ （3）121 的平方根 _，所以它的算术平方根是 _（4）的平方根 _，所以它的算术平方根是_ 2、下列说法正确的个数是 （）0.25 的平方根是 0.5 ；2 是 4 的平方根

2、； 只有正数才有平方根；负数没有平方根 a、1 b、2 c、3 d、4 3、下列说法中不正确的是（）a、9的算术平方根是3 b、16的平方根是2 c 、27 的立方根是3 d 、立方根等于 1 的实数是1 4、求下列各数的平方根1） 、100 2） 、0 3） 、 4） 、1 5） 、 6） 、0.09 5、若 2m 4 与 3m 1 是同一个数的平方根， 则 m的值是（）a、3 b、1 c、3 或 1 d、1 6、若一个正数的平方根是2a1 和a2，则 a_ 7、某数的平方根是3a和152 a，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算

3、术平方根只能是一个正数1、16的算术平方根是（）a、4 b、4 c、2 d、22、9的算术平方根是（）a、3 b、3 c、3 d、81 3、下列计算不正确的是（）a、24 b 、981)9(2 c、4.0064.03 d 、621634、下列叙述正确的是（）a、0.4 的平方根是 0.2 b、（ 2）3的立方根不存在c、6 是 36的算术平方根 d 、27 的立方根是 3 5、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（）a、1011 之间 b、1112 之间 c、1213 之间 d、1314之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（）a、0 b、1 c、

4、0 和 1 d 、0或1 7、若216a，则a_；若1.2a，则a_ 916414125949151精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 32 页 - - - - - - - - -2 8、32 的相反数是 _；32 的绝对值是 _ 9、求下列各数的算术平方根1） 、0.0025 2） 、2)6( 3） 、0 4） （2）（6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（）12 是 1728 的立方根；的立方根是 ；64 的立方根是4；0的立方根是 0 a、 b、 c 、 d、2、下列说法中错误的是（）a、是 5 的平方根 b

5、、16 是 256 的平方根 c 、15是算术平方根 d、是的平方根3、下列说法中错误的是（）a、负数没有立方根 b、1 的立方根是 1 c 、38的平方根是2 d、立方根等于它本身的数有3 个4、若 a 是2)3(的平方根，则3a（）a、3 b、33 c、3333或 d、3 和3 5、已知x的平方根是 2a3 和 13a ，y的立方根为 a ，求xy的值6、的平方根是 _; 9 的立方根是 _ 8、计算： （考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1） 、9 2） 、38 3） 、1614）3125 5）32764 6）319127四、能力点：会用若0|2zyx，则0,0,0zyx去解决问

6、题例题分析：1、已知 x，y 是实数，且0)3(432yx，则 xy 的值是（）a、4 b、4 c、49 d、492、若054yxx，则x_，y_ 3、已知0)1(|1|352xyx，求xyz_ 2713152)15(724948116精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 32 页 - - - - - - - - -3 4、已知 | |，求的值5、1）0169)12(2x； 2）01)13(42x； 3 ）024273x； 4）4)3(213x无理数常见的三种形式：1） 开方开不尽的数，如2，3 2） 特定意义的数，如 3） 有

7、特定结构的数，如 0.0100100011、下列各数：23，3，3.1415926，25，191，38，3.101001000中无理数有（）2、若无理数 a 满足不等式 1a4，请写出两个符合条件的无理数_ 3、下列各数：722，0，8，364，23中无理数有 _ _ 2、 下列各数：23， 722，327， 1.414， 3， 3.12122 ，9中无理数有 _ _；有理数有 _ _；负数有 _ _；整数有 _ _ ；3、设 a 是实数，则 |a| a 的值（）a、可以是负数 b、不可能是负数 c、必是正数 d、可以是正数也可以是负数4、下列实数：191，2，8， ，39，0 中无理数有（）

8、a、4 b、3 c、2 d、1 5、下列说法中正确的是（）a、有限小数是有理数 b、无限小数是无理数 c 、数轴上的点与有理数一一对应 d 、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（）a、3 和3 b、| 3| 与31 c 、| 3| 与31 d、|3| 与37、边长为 1 的正方形的对角线的长是（）a、整数 b、分数 c、有理数 d、无理数8、写出一个 3 和 4 之间的无理数 _ 9、数轴上表示31的点到原点的距离是_ 4yx010yxy、x精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 32 页 - - - - - -

9、- - -4 10、比较大小：（1）52_25； （2）35_311、在下列各数中， 0.5 ，45，3125，0.03745，31，12.0，15，其中无理数的个数为（）a、2 b、3 c 、4 d、5 12、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（）a、n倍 b、2n 倍 c 、n倍 d、2n倍6.9的平方根是 a. 3 b.3 c. 3 d. 321、x 为何值时，下列各式有意义：x5x22、解下列方程1) x2=4 2)x3-27=0 3）5x4)(x-1)2=49 3、 81 的平方根是；27 的立方根是。-27 的立方根是；94的平方根是。 169的算术平方根是

10、。4、 下列各数： 3.141、0.33333、75、252.、32、0.3030003000003（相邻两个3 之间 0 的个数逐次增加 2） 、其中是有理数的有；是无理数的有。 （填序号）5、的平方是 36，所以 36 的平方根是。1、有五个数 :0.125125 ,0.1010010001 ,-,4,32其中无理数有 ( )个 a 2 b 3 c 4 d 5 2. 下列各式中无意义的是 ( ) a 3 b 3 c23 d 233、下列各数是无理数的是( ) a 723 b 1 c 38 d -4、 把 64开平方得 ( ) a 8 b 8 c 8 d 32 5、 下列说法正确的是 ( )

11、 a 4 的平方根是 2 b -16的平方根是4 c 实数 a 的平方根是a d 实数 a 的立方根是3a6、有理数中，算术平方根最小的是（） a 、1 b 、0 c、0.1 d、不存在精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 32 页 - - - - - - - - -5 1. 0.25的平方根是 ;2的算术平方根是 , 16的平方根是。2. 81，2516= ，2)3(= 。3. 若某数只有一个平方根， 那么这个数等于。 4. 若-a 有平方根，那么 a 一定是数。5、若42x有意义，则 x . 6、 负数平方根 , 有个立方根

12、7、 要切一块面积为25m2的正方形钢板，它的边长是。8、当0a， （a）2= , 2a= , 9、当 x 时, 12x有意义。 ；当 x 时, x2有意义。10、49196 ,225、25.0144 ?= 11、 （1）2)3(=_; 23= ;（2）当0a， （a）2= , 2a= 。12、(a+2)2|b 1| c30，则 abc二. 选择题1、a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( ) a、ba b、ab c、ba d、ab2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点 a，则点 a表示的数是 ( )a1 b14 c

13、3 d23、下列各式正确的是（）a、981 b 、14.314.3 c 、3927 d 、2354、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(a)整数 (b)有理数 (c)无理数 (d)实数第十三章 期末考复习填空 选择2、下列计算正确的是（）a .523aaa b .325aaa c .923)(aa d .32aaa3、已知22()11,()7abab，则 ab 等于（）a . 2 b . 1 c .1 d. 2 4、若2x是有理数 , 则 x 是 ( ).a.有理数 b.整数 c.非负数 d. 实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式. 例

14、如图（3）可以用来解释（ a+b）2（ab）2=4ab.那么通过图（ 4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）a . a2b2=（a+b） （ab） b .（ab） （a+2b）=a2+abb2c . （ab）2=a22ab +b2 d .（a+b）2=a2 +2ab +b27、若 a+b=-1, 则 a2+b2+2ab的值是（）a-1 b.1 c.3 d.-3 8、(x2+px+8)(x2-3x+q) 乘积中不含 x2项和 x3项, 则 p,q 的值 ( ) a 0 b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 32 页 -

15、 - - - - - - - -6 a.p=0,q=0 b.p=3,q=1 c.p=3, 9 d.p=3,q=1 9、9m27n的计算结果是 ( )a.9m+n b.27m+nc.36m+n d.32m+3n 二、填空题13、因式分解： 3x212 =_ ；14、当 n 是奇数时，（-a2）n = ；15、有一个三角形的两边长是4 和 5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为；16、 + 49x2+ y2 = ( - y)2；17、4a=2a+3, 则（a4）2003 = ；18、若 x2- 3x + k是一个完全平方式，则k 的值为；19、察下列各式（x-1 ）(x+1)=x2 -1

16、(x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1 （x-1 ）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1 根据规律可得 (x-1)(xn-1 + + x +1)= （其中 n 为正整数） ；20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：，；23、对角线长为 2 的正方形 , 边长为多少 ? 第十三章 整式乘除填空 选择1、m6m6ma，则 a； 2、( x)9(x)6(x)x；3、若，则 m ； 4 、(0.5)2004(2)2005；5、若 am2，an5，则 am n等于； 6、1010210310 x，则 x；7、(-x8)2(-x)m(x3)4，则 m 8、若 39m27m321

17、，则 m ；9、若 b是一个单项式，且b(2 x2y3xy2)6x3y29x2y3，则 b；10、当 ab3，xy1 时，代数式1997222yxbaba的值是；二、选择题12、下列计算中，正确的是 ( ). a、 b 、 c 、 d 、13、下列计算不正确的是 ( ). a、(3105)291010 b、(2x)38x3 c 、(a2)3a4 a9 d、3x2y (2xy3)6x3y414、25m5m ( ). a、5 b、20 c 、5m d、20m 15、计算得 ( ). a、3 b 、3995 c 、3995 d 、4003 16、下列式子正确的是 ( ). a、(a5)(a 5)a2

18、5 b、(ab)2a2b2 c 、(x 2)(x 3）x25x6 d、(3m2n)( 2n3m)4n29m2 17、下列运算正确的是 ( ). a、 b、c 、 d、18、计算 (2x1)( 3x2) 结果正确的是 ( ). a、6x31 b 、6x33 c、6x33x2 d、6x3x2 19、若多项式 4x22kx25 是另外一个多项式的平方，则k 的值是 ( ). 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 32 页 - - - - - - - - -7 a、10 b、20 c、10 d 、2020、下列多项式相乘，结果为x2x6

19、 的是( ). a、(x 3)(x 2) b 、(x 3)(x 2) c 、(x 3)(x 2) d 、(x 6)(x 1) 21、如果，那么 p、q 的值是 ( ). a、5、6 b、5、6 c、1、6 d、1、6 22、( xy)2( ). a、 b、 c、 d、23、计算的结果是 ( ). a、(ab)9 b、(a b)18 c、(b a)9 d、(ba)1824、下列计算正确的是 ( ). a、(14a)(1 4a)=116a2 b、331aaaa?c 、(x)(x22x1) x32x21 d、25、下列计算结果正确的是 ( ). a、a4aa4 b、(x y)3(xy)2xy c、(

20、ab)3(ba)2ab d、x5x3xx226、计算： (x y)( yx) 的结果是 ( ). a、x2y2 b、x2y2 c、x2y2 d、x2y2 27、如果 (x 3) 是多项式 (x24xm)的一个因式，则 m的值是 ( ). a、21 b、21 c、3 d、3 28、下列运算中正确的是 ( ). a、(x 2y)(x 2y) x22y2b、(m3n)(m3n)m29n2 c 、(x2y)( x2y) x24y2d 、(a2b)( a2b)a24b229、如果 (ab)2加上一个单项式便等于 (a b)2，则这个单项式是 ( ). a、2abb 、2abc 、4abd 、4ab 30

21、、下列各式可以分解因式的是( ) a、 b 、 c、 d 、31、在下列各式中，计算结果为4xyx24y2的是( ). a、(x 2y)2 b、(x 2y)2 c、(2y x)2 d 、(x 2y)232、若，则 ( ). a、1 b 、1 c 、3 d 、3 33、若(x y)225,(x y)21,x2y2的值是 ( ). a、12 b 、13 c 、24 d 、26 34、若，则 xy 等于 ( ). a、5 b 、3 c 、1 d 、1 35、如果，那么( ). a、abc b、bca c、cab d、cba 36、如果，则 ab 的值是 ( ). a、2 b、1 c、2 d、1 37

22、、若多项式可化成一个多项式的平方，则t2的值为 ( ). a、9y2 b、3y c、3y d、9y2 38、下列各组多项式，公因式是(x 2)的是( ). a、 b、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 32 页 - - - - - - - - -8 c 、 d、39、若 x1 时，代数式的值为 5，则 x1 时，代数式的值等于 ( ). a、0 b、3 c、4 d、5 40、无论 a、b 为何值，代数式的值总是 ( ). a、负数 b、0 c、正数 d、非负数整式的乘除计算题a组1、 （1）83)2()2( =_ （2）42)

23、()(yxyx=_ （3）543aba?=_ （4）53)10(=_ （5）43)(b=_ 2、下列各式的计算中，正确的是（）a b cd3、_;223a_;3a_34a_;38aa_2247aa4、计算： （1）（2）5、计算：)3()2)(1(32aba)105()104)(2(456、计算：)35(2)1(22baabab)21(2)2(22baba7、计算：)6.0)(1)(1(xx)(2)(2(yxyx2)(3(yx8、 （2x3+6x2+8x）2x=_ ；（-2y5）2（2y3）= 。9、下列各式那些是因式分解？（）（a）x2+x=x(x+1) (b)a(a-b)=a2-ab (c

24、)(a+3)(a-3)=a2-9 (d)a2-2a+1=a(a-2)+1 10、把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2 (3)p(a2+b2)-q(a2+b2) （4） 4x2-9 （5）abba3（6）2244yxyx(7) 16x2+24x+9 (8) 3ax2+6axy+3ay2整式的乘除综合练习1、 计算： （-4x ）28x=_；?)42(32xxx_; 224)(2(baba；)(222xyxyyxxy精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 32 页 - - - - - - - - -

25、9 2、32的相反数是 _，绝对值是 _3、当 a=3,a-b=1 时，代数式 a2-ab 的值是 _. 4、直接写出因式分解的结果： （1）_12x； （2）962aa；（3）xx253；（4）2242025yxyx。5、如果要给边长为x米的一张方桌做一块正方形桌布，要求四周超出桌面20 厘米，那么这块桌布的面积是平方米；6、22,34baabba则，若7、162mxx如果是一个完全平方式，那么m。8、若 x2- 3x + k是一个完全平方式，则k 的值为9、一个矩形的面积是3(x2-y2) , 如果它的一边长为 ( x+ y) , 则它的周长是 _. 10、(-2)100(21)101的结

26、果为 _ ；分解因式： 4x22x41 = . 11计算：2( 93 )( 3 )xxx；12若22(3)0 xy，则yxxy；13如图 5，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式因式分解的等式，则其中一个可以为；14、察下列各式（x-1 ）(x+1)=x2 -1 (x-1)(x2 + x + 1)=x3 -1 （x-1 ）(x3 + x2 + x + 1)=x4 -1 根据规律可得 (x-1)(xn-1 + + x +1)= （其中 n 为正整数） ；12、实数711, ,32,4,0,3,0.1010010001 中 ,

27、无理数有 _个；13、36的算术平方根是 _; 14、实数 a、b 在数轴上的位置如图1 所示, 那么化简2aba的结果是 _; 15、平行四边形两组对边的关系是_,平行四边形的两组对角的关系是_ 邻角的关系是 _,平行四边形的对角线 _; 16、如图 2, 在平行四边形 abcd 中,efad,gh ab,ef 、gh 相交于点 o,则图中共有 _ 个平行四边形 . 17、矩形的四个角都是 _,对角线 _ 且互相 _; 18、在 rtabc中，c=90 ,a=5,c=13, 则 b=_ ；19、在 rtabc中, c=90 ,a+b=5,c=4, 则 sabc=_; 20、分解因式 4mn

28、4m2n2=_; 21、一个正方形要绕它的中心至少旋转_度才能和原来的图形重合 . 图 5 a b c d 图 2 h g f e o b 0 a 图 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 32 页 - - - - - - - - -10 22、计算：328)23(|32|1612123、先化简，再求值： 2（x1） （x1）x（2x1） ，其中 x 2 第 14 章勾股定理基础训练一、选择题10、 下列说法正确的有（）(1) 已知直角三角形面积为4，两直角边的比为2:1，则它的斜边为5；(2) 直角三角形的最大边长为26，

29、最短边长为10， 则另一边长为24； (3) 在直角三角形中， 两条直角边长为12n和n2， 则斜边长为12n；(4) 等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5；a.1 个b.2 个c.3 个d.4 个11、abc中，若1,2, 122ncnbna，则abc是（）a锐角三角形b钝角三角形c等腰三角形d直角三角形12、如图：有一圆柱，它的高等于cm8，底面直径等于cm4（3）在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与a相对的b点处的食物，需要爬行的最短路程（）a.cm10b.cm12c.cm19d.cm201、如图，在水塔o的东北方向 32m处有一抽水站 a，在水塔的东南方向 24m

30、处有一建筑工地b，在 ab间间一条直水管，则水管的长为（） (a)45m (b)40m (c)50m (d)56m 2、已知 rtabc 中， c900，若 ab14cm ，c10cm ，则 rtabc 的面积是（）(a)24 cm2 (b)36 cm2 (c)48 cm2 (d)60 cm23、一个直角三角形，两直角边长分别为3 和 4，下列说法正确的是 ( ) (a) 斜边长为 25 (b)三角形的周长为 25 (c)斜边长为 5 (d)三角形面积为 20 4、边长分别为下列各组长度的三角形中，不能构成直角三角形的是( ) (a)0 3，04，05 (b)4，5，6 (c)1，3/5 ，4

31、/5 (d)1,12/5,13/5 5、斜边为 17 cm，一条直角边长为15 cm 的直角三角形的面积是 ( )cm2 (a)60 (b)30 (c)90 (d)120 6、下列说法中正确的个数为( )个 (1)已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5 (2)直角三角形的最大边长为26，最短边长为 10，则另一边长为24 (3)在直角三角形中，两条直角边长为n2一 l 和 2n，则斜边长为 n2+1 (4)等腰三角形面积为12，底边上的高为 4，则腰长为 5 (a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个7、一个三角形的三边之比为3：4：5，则这个三角形三边上的高之比为(

32、 )ba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 32 页 - - - - - - - - -11 (a)3 ：4：5 (b)5：4：3 (c)20：15：12 (d)10：8：2 8、小华扣小红都从同一点o出发，小华向北走了9 米到 a点，小红向东走了12米到了 b 点，则ab_ 米9、三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是 _ 三角彤10、小明把一根 70 cm长的木棒放到一个长、宽、高分剐为30 cm、40 cm、50 cm 的木箱中，他能放进去吗?答：_ ( 填“能”或“不能” ) 11、有一个三角形的两条边长

33、是6 和 10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为_ 12、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2 米，问这里水深是 _m 二、解答题 ( 满分 60分) 13在 rtabc中， c 900，若 a5，b12，求 c 边的长度 (6 分) 若 a：b=3：4，c10，求 sabc(8 分) 14、一高层住宅大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦9 米处( 车尾到大厦墙面 )，升起云梯到火灾窗口如图，已知云梯长15 米，云梯底部距地面2 米，问发生火灾的住户窗口距离地面多高? 15、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶

34、端的绳子垂到地面还多1 米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。17、如图，铁路上 a，b两点相距 25 km，c ，d为两村庄， da ab于 a，cb ab于 b，已知 da 15km ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 32 页 - - - - - - - - -12 cb 10 km ，现在要在铁路 ab上建一个土特产品收购站e，使得 c，d两村到 e站的距离相等，则e站应建在离 a站多少 km处? 18、如图，在 abc中，ce是 ab边上的中线， cd ab于 d，且 ab 5，b

35、c=4 ，ac=6 ，求 de的长. 19、等腰三角形底边上的高为8，周长为 32，则三角形的面积是多少? 20、如图已知在 abc中， c= 900，d为 ac上一点， ab2bd2与 ac2dc2有怎样的关系 ?试证明你的结论21、小明要外出旅游，他带的行李箱长40 cm ，宽 30cm ，高 60cm ，一把 70 cm长的雨伞能否装进这个行李箱? 22、一个长为 10米的梯子斜靠在墙上， ( 如图)梯子的顶端 a距地面的垂直距离为8 米，如果梯子的顶端下滑 1 米，(1) 底端 b也滑动 1 米吗? 第 14 章期末练习题 ( 一) 一、填空题1、直角三角形的两条直角边的长分别是3cm

36、和 4cm ，则斜边的长是 ; 2、斜边为 13cm ，一条直角边长为12cm ，则另一条直角边为 ; 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 32 页 - - - - - - - - -13 3、若一个直角三角形的斜边是20cm ，两条直角边的比是34，则较短的直角边是 ; 4、等腰三角形的底边为10cm ，周长为 36cm ，则它的面积是 ; 5、由 rtabc 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm ，则其余两个正方形的面积之和为 ; 6、等边三角形的边长为a，则三角形的高为 ; 7、等腰直角三角形的斜边是任一直角

37、边的倍8、若一个三角形的三边满足c2a2b2，则这个三角形是 ; 9、小明把一根 70cm长的木棒放到一个长，宽，高分别为30cm ，40cm ，50cm的木箱中，他能放进去吗？答（填“能”或“不能”）. 10、如图所示的图形中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是 7cm ，则正方形 a，b，c ，d的面积和是；11、在 abc中，ab 13，ac 15，bc边上的高 ad 12，则 bc 。二、选择题12、直角三角形的一直角边长是12，斜边长是 15，则另一直角边是( ). a、8 b、9 c、10 d、11 13、一个等腰直角三角形的斜边为4，则其面

38、积为 ( ). a、2 b 、4 c 、8 d 、4214、若直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则斜边扩大( ). a、不变 b、一倍 c、两倍 d、无法确定15、已知直角三角形的两边分别为3 和 4，则第三边为( ). a、5 b、4 c、7 d、5 或716、如图，在 rtabc中， acb 90，cd ab于 d ，ac 3，ab 5，则 ad ( ). a、95 b、5 c、59 d、51617、在 rtabc中， bac 90，ac 1，cb 2，则斜边上的高为( ). a、33 b、23 c、332 d、4318、下面各组数据能判断是直角三角形的是( ). a、 三边长都为 1 b

39、、三边长分别为 2，3，2 c 、三边长分别为13，12，5 d、三边长分别为 7，4，5 19、如图，字母 b所代表的正方形的面积是 ( ). a、12 b、13 c、144 d、194 20、如图，在垂直于地面的墙上2m的 a点斜放一个长 2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m，则梯子在地面上滑出的距离bb的长度为 ( ). a、0.3m b 、0.4m c 、0.5m d 、0.6m 21、直角三角形的两条直角边的长分别是6cm和 8cm ，则斜边上的中线为 ( ). a、10 b、7 c、5 d、5 或 7 22、如图，在四边形abcd 中， bad=900，dbc 900，

40、ad 3，ab=4 ，bc 12，求 cd的长精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 32 页 - - - - - - - - -14 23、如图 147 所示，沿 ae折叠长方形一边 ad ，点 d落在 bc边的点 f 处，已知 bc=10厘米， ab=8厘米，求 fc的长24、如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长12m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远 ? 25、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 千米时的速度向西行走，1 小时后乙出发，他以5 千米时的速度向北行进，上午10

41、：00，甲、乙二人相距多远？26、 中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 千米/ 时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到面对车速检测仪正前方30 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50 米，这辆小汽车超速了吗？第 15 章 平移与旋转填空 选择（一）1、一个五角星绕中心至少旋转度后能与自身重合2、如图，直角 aob顺时针旋转后与 cod 重合，若 aod 127，则旋转角度是3、如图，已知 ead 30， ade绕着点 a旋转 50后能与 abc重合， 则bae 4、 如图，四边形 abcd 平移到四边形 abcd

42、 的位置，这时可把四边形 abcd 看作先将四边形abcd向右平移格，再向下平移2 格. 5、如图，把大小相等的两个长方形拼成l 形图案，则 fca 6、正方形绕中心至少旋转度后能与自身重合7、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按顺时针方向旋转度 即可得到右边图案 . 8、如图， abc沿 ab平移后得到了 def ，若e40， edf 110, 则c9、下图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为二、选择题10、如图， abc平移之后到了 def的位置，下列说法错误的是( ). a、点 b的对应点是点 e b、点 c的对应点是点 f c 、点

43、a的对应点是点 b d、平移的距离是线段be 的长度11、平移前后的两个图形，下列说法正确的是( ). 对应线段平行 (或在一条直线上 )且相等，对应角相等图形上所有的点都作了相同的平移平移后对应点所连的线段平行( 或在一条直线上 )且相等；平移后图形的形状和大小都不变a、 b 、 c、 d、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 32 页 - - - - - - - - -15 12、如图， abc沿 bc平移得到 dce ，下列说法正确的是 ( ). a.点 b的对应点是点 e b. 点 c的对应点是 e c.点 c的对应点

44、是点 c d.点 c没有移动位置13、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ). 对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上a、 b、 c、 d、14、如图， abc经过平移到 def的位置，则下列四个“说法”中正确的有 ( ). abde ，ab de adbe cf ，ad be cf acdf ，ac df bcef ，bc ef a、1个 b、2 个 c、3 个 d、4 个15、下列说法正确的是 ( ). a、中心对称图形必是轴对称图形 b、长方

45、形是中心对称图形也是轴对称图形c 、线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 d、角是中心对称图形也是轴对称图形16、如图， abc和def中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是( ). a、 abfd ，ab fd b、acb fed c 、 bdce d 、平移距离为线段cd的长度17、关于某一点成中心对称的两个图形，下列说法正确的有( ) 这两个图形完全重合对称点连线互相平行对称点所连的线段相等对称点的连线相交于一点对称点所连的线段被同一点平分对称线段互相平行或在同一条直线上，且一定相等a、3个 b、4 个 c、5 个 d、6 个18、如图，将 abc绕点 a旋转后

46、得到 ade ，则旋转方式是 ( ). a、顺时针旋转 90 b、逆时针旋转 90 c、顺时针旋转 45 d、逆时针旋转 4519、一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是( ). 对应线段平行对应线段相等对应角相等 . 图形的形状和大小都没有发生变化a、 b、 c、 d、20、下列图形中， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的个数是( ). a、1个 b 、2 个 c、3 个 d、4 个21、在圆；等腰梯形；正方形；正三角形；平行四边形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ). a、 b、 c、d、22、如图， abc和bde是等边三角形，点a、b、

47、d在一条直线上，并且ab bd.由一个三角形变换到另一个三角形( ). a、75 b、60 c、45 d、1523、下列图形中旋转对称图形的个数是( ). a、3 b、4 c、5 d、6 24、如图， abc绕着点 o按顺时针方向旋转90后到达了 cde 的位置，下列说法中不正确的是 ( ). a、线段 ab与线段 cd互相垂直 b、线段 ac与线段 ce互相垂直c 、线段 bc与线段 de互相垂直 d、点 c与点 c是两个三角形的对应点25、如图，在直角 abc中， c 90， a35，以直角顶点 c为旋转中心，将abc 旋转到 abc 的位置，其中 a 、b 分别是 a、b的对应点，且点b

48、在斜边 ab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 32 页 - - - - - - - - -16 上，直角边 ca 交 ab于点 d，这时 bdc的度数是 ( ). a、70 b 、90 c 、100 d、105第 15 章 平移与旋转填空 选择（二）26、将一个圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿图中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开得到的平面图形是 ( ). a b c d 27、如图， o是正六边形 abcdef 的中心，下列图形中可由obc 平移得到的是 ( ). a、ocd b、oab c 、oef d 、

49、ofa 28、如图，点 b、c 、e在一直线上， abc和dce 是等边三角形，ace是通下列变换中的哪一个变换得到bcd 的( ). a、绕着 c点顺时针旋转 60 度可得到 b 、绕着 c点顺时针旋转 120 度可得到c 、绕着 c点逆时针旋转 60 度可得到 d 、绕着 c点逆时针旋转 120 度可得到29、关于这一图案，下列说法正确的是( ). a、图案乙是由甲绕bc的中点旋转 180得到的b、图案乙是由甲绕点c旋转 108得到的c 、 图案乙是由甲沿 ab方向平移 3 个边长的距离得到的d 、图案乙是由甲沿直线bc翻转 180得到的30、如图，将 abc绕点 a旋转一定角度后能与 a

50、de 重合，那么的 ade与abc 面积的关系是 ( ). a、ade的面积较大些 b、abc 的面积较大些c 、ade的面积等于 abc 的面积 d、无法比较31、等边三角形绕中心旋转与自身重合，至少需要旋转( ) 度a、120 b、90 c、30 d、60 32、如图，将四边形abcd 绕点 a旋转后得到四边形aefg ，则旋转方式是( ). a、顺时针旋转 90 b、逆时针旋转 90c 、顺时针旋转 180 d、逆时针旋转 18033、一个图形经过旋转变换，下列说法中, 正确的个数有 ( ) 个对应线段平行对应线段相等；对应角相等图形的形状和大小都没有发生变化a、1 b 、2 c、3 d

51、、4 34、下列图形中：正方形、长方形、等边三角形、线段、角、平行四边形绕某个点旋转 180能与自身重合的图形有 ( ) 个. a、5 b、4 c、3 d、2 35、下列美丽的图案，是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ). a b c d 36、下列图案中，是旋转对称的图案是( ). a、 b 、 c 、 d 、37、下列说法中正确的是 ( ). a、会重合的图形一定是轴对称图形 b、旋转对称图形一定是中心对称图形c 、两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 32 页 - - - -

52、 - - - - -17 d 、两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称38、观察下列图形，其中与另外三张不同的是( ). a b c d 39、 下列图形中：线段 、正方形、等腰三角形、角、等边三角形、梯形、长方形、直角三角形、圆、正八边形其中旋转对称图形的是 ( ) a、 b、 c 、 d、 40、在“线段、两条相交直线、等边三角形、平行四边形、长方形、正方形、等腰梯形”这几个几何图形中，是中心对称图形的有( ) 个a、5 b 、4 c 、3 d、6 41、在四边形 abcd 中，对角线 ac 、bd相交于点 o ，如果 ao co ，bo do ，ac bd ，那么这个四边形 ( ).

53、 a、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形 b、既是中心对称图形，又是轴对称图形c 、仅是中心对称图形 d、仅是轴对称图形42、有两个边长为 4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上那么图中阴影部分的面积是( ). a、4cm2 b、8cm2 c 、16cm2 d、无法确定43、如图，正方形 abcd 绕中心顺时针旋转 ( ) 后可以与正方形efgh 重合. a、45、90、120 b、90、180、240c 、45、90、135、180、225、270、330d 、45、135、225、31544、如图，这个图形旋转一周会与原图形重合( ) 次. a、3 b、2 c、1 d

54、、0 45、如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72才能与自身重合，那么( ). a、这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形b、这个图形只可能是中心对称图形，不可能是轴对称图形c 、这个图形只可能是轴对称图形，不可能是中心对称图形d 、这个图形不可能是轴对称图形，也不可能是中心对称图形46、如图，在 abc中，以 ab 、ac为边分别作正方形adeb 、acgf ，连接dc 、 bf，则 cd与 bf的关系是 ( ). a、相等但不垂直 b 、垂直但不相等 c 、相等且垂直 d 、没有任何关系第 15 章 平移与旋转综合训练（一）一、选择题（共 30% ，每小题 3% ） 。1、下列文字中属于中

55、心对称图形的有（）a、干b、中c、我 d、甲2、下列说法中，正确的是（）abc在平移过程中，对应线段一定相等abc在平移过程中，对应线段一定平行abc在平移过程中，周长不变abc在平移过程中，面积不变a、 b、 c、 d、3、下列各组图中，哪一个可以通过平移得到（） 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 32 页 - - - - - - - - -18 4、abc与另一三角形全等， a50，b70，则 c的对应角应是（） 。 a 、50 b、60 c、70 d、805、图形的平行移动称为平移，图形的平移取决于（） 。 a 、

56、移动的距离 b、移动的方向 c 、移动的方向和距离 d、以上答案都不对6、下列日常生活中所见到的事物，不是旋转对称图形的是（） a 、风车b、电扇风叶 c、正五角形 d、水坝7、国旗上的每个五角星是（） 。 a 、是中心对称图形，而不是轴对称图形b、是轴对称图形，而不是中心对称图形c 、既不是中心对称，也不是轴对称图形d 、既是中心对称图形，又是轴对称图形8、如图，将 abc绕点 a旋转后得到 ade ，则旋转方式是（） 。 a 、顺时针旋转 90 b、逆时针旋转 90c 、顺时针旋转 45 d、逆时针旋转 459、如图， abc 和fde中一个三角形经过平移后得到另一个三角形，则下列说法不正

57、确的是。（）a、ab df且 ab df b、acb fed c 、bd ce d、平移距离为线段cd的长10、如图，四边形 abcd 是正方形， ade旋转后能与 abf重合，则旋转中心是（） a、a点b、b点c、d点d、e点二、填空题（共 40% ，每小题 4% ）11、如图， abc平移后为 def ，请指出 ab的对应线段为 _ ，bc的对应线段为_，b的对应角为 _ 。12、旋转前后，对应点与旋转中心连线，所得的角都_，都等于_。13、 如果 abc 和abc 关于 o点成中心对称，那么 abc 与abc的大小 _形状_。14、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们把这种图

58、形叫做 _ 。15、如图线段 ab平移到 ab的位置，连结 aa 、bb ，则线段 aa 与 bb _且_。16、钟表上分针绕其轴心旋转，分针经过15 分钟后，分针转过的角度是_；分针从 12 出发，转过 120，则它指的数字是 _。17、如图 abc中，bc 3cm ，将 abc 沿 bc 方向平移 2cm ，则 ec _，bf_。18、针表时针从 12点开始，绕中心旋转了 120，则时针指的具体数字是_。19、如果 abc adc ，ab ad ，b60，bc4cm ，那么 d_ ，dc _cm 。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

59、18 页，共 32 页 - - - - - - - - -19 ab cde fabcdefaadaa，20、如果一个长方形abcd 的长为 10cm ，宽为 6cm ，现将它绕它的对称中心旋转90后到达四边形abcd的位置，那么长方形abcd 与四边形 abcd重合部分的面积是 _。三、解答题（共 40% ，每小题 10% ）21、如图， bod coe ，bc，指出这两个三角形的对应边。22、如图， aoc bod ，试说明边 ac与边 bd平行吗？23、如图所示， abc绕点 p（p在 bc上）逆时针旋转 90后与 def重合，若 bc 10cm ，bp 6cm ，q为 bp中点，求 s

60、qpf的值。第 15 章 平移与旋转综合训练（二）一、选择题1、下列说法正确的是（）a、平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小b、平移和旋转的共同点是改变图形的位置c 、图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离d 、在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）a、平行四边形 b 、等边三角形 c 、正方形 d 、直角三角形3、下列说法不正确的是（）a、中心对称图形一定是旋转对称图形 b、轴对称图形一定是中心对称图形c 、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分d 、在平移过程中，对应