2022年八年级数学上册第十一章全等三角形复习题

1、学习必备欢迎下载八年级数学上册第十一章全等三角形复习题一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) a. 两直角边对应相等b. 一锐角对应相等c. 两锐角对应相等d. 斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一abc的是( ) a. 3ab，4bc，8cab. 4ab，3bc，30ac. 60c，45b，4abd. 90c，6ab3如图 1，p是bac 的平分线 ad上一点， pe ab于 e，pf ac于 f，下列结论中不正确的是（）apepfbaeafc ape apfdappepf4下列说法中： 如果两个三角形可以依据 “aas ”来判定全等，那么一定也

2、可以依据 “asa ”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； 要判断两个三角形全等， 给出的条件中至少要有一对边对应相等 正确的是（）a和b和c 和d5如图 2， ad是abc的中线， e，f 分别是 ad和 ad延长线上的点，且dedf，连结 bf，ce 下列说法： ce bf；abd 和acd面积相等；bf ce ； bdf cde 其中正确的有（）a1 个b2 个c3 个d4 个6直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）a形状相同b周长相等c面积相等d全等7如图 3，adae，=bd ceadbaecbae，下列结论错误

3、的是 （）aabe acdbabd acec dae =40d c=30a d c b 图 1 e f a d c b 图 2 e f a d o c b 图 3 a d e c b 图 4 f g a e c 图 5 b aed 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8已知：如图 4，在abc中，ab ac ，d是 bc的中点， de ab于 e，df ac于 f，则图中共有全等三角形（）a5 对b4 对c3 对d2 对9将一张长方形纸片按如图5 所示的方式折叠，bcb

4、d，为折痕，则cbd的度数为（）a60b75c 90d9510根据下列已知条件，能惟一画出abc 的是（）aab 3，bc 4，ca 8 b ab 4，bc 3，a30c a60， b45， ab 4 d c90，ab 6 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）1如果 abc和def全等，def和ghi全等，则abc和ghi_全等， 如果 abc和def不全等， def和ghi全等，则 abc和ghi_全等 （填“一定”或“不一定”或“一定不”）2如图 6，abc ade ，b100， bac 30，那么 aed _3abc中， bac acb abc 432，且 abc def ，则 de

5、f _4如图 7，be ，cd是abc的高，且 bd ec ，判定 bcd cbe 的依据是“ _” 5如图 8，ab ，cd相交于点 o ，ad cb ，请你补充一个条件，使得aod cob 你补充的条件是 _6如图 9，ac ，bd相交于点 o ，ac bd ，ab cd ，写出图中两对相等的角_7如图 10，abc中，c90，ad平分 bac ，ab 5，cd 2，则abd的面积是 _a d e c b 图 6 a d e c b 图 7 a d o c b 图 8 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - -

6、 - - - - - -学习必备欢迎下载8. 如图 11，在等腰 rt abc中，90c，acbc，ad平分bac 交 bc 于d，deab于e，若10ab，则bde的周长等于 _ ；三、解答题（本大题共 46 分）1. (本题 6 分)如图，,a f e b四点共线，acce，bddf，aebf，acbd。求证：acfbde。2. ( 本题 6 分) 如图， 在abc中，be是abc的平分线，adbe， 垂足为d。 求证：21c。3. ( 本题 6 分) 如图，,ap cp分别是abc外角mac和nca的平分线，它们交于点p。 求证：bp为mbn的平分线。a d o c b 图 9 a d

7、c b 图 10 图 11 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4. ( 本题 8 分)如图，d是abc的边bc上的点，且cdab，adbbad，ae是abd的中线。求证：2acae。5. ( 本题10 分 ) 如图，在abc中，abac，12，p为ad上任意一点。求证：abacpbpc。6(本题 10 分) 填空，完成下列证明过程如图，abc中， bc ，d ，e，f 分别在ab，bc，ac上，且bdce，=defb求证：=ed ef证明： dec bbde （） ，

8、又 def b（已知） ，_（等式性质）在ebd与fce中，_（已证） ，_（已知） ，bc（已知） ，ebdfce( )ed ef ( ) a d e c b f 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载八年级数学上册第十一章全等三角形复习题答案一、选择题：1a 2c 3 d 4c 5d 6c 7c 8a 9c 10c 二、填空题1一定，一定不250 3404hl 5 略 ( 答案不惟一 ) 6略 ( 答案不惟一 ) 75 810 三、解答题1. 思路分析：从结论acfb

9、de 入手，全等条件只有acbd ；由aebf两边同时减去ef得到afbe，又得到一个全等条件。还缺少一个全等条件，可以是cfde，也可以是ab。由条件acce ，bddf可得90acebdf，再加上aebf， acbd ，可以证明acebdf，从而得到ab。解答过程 ：acce ，bddf90acebdf在 rtace 与 rt bdf 中aebfacbd rtacert bdf (hl) abaebfaeefbfef，即afbe在acf 与bde中afbeabacbdacfbde (sas) 解题后的思考：本题的分析方法实际上是“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论入手，看还需要什么条件

10、；另一方面从条件入手，看可以得出什么结论。再对比“所需条件”和“得出结论”之间是否吻合或具有明显的联系，从而得出解题思路。小结： 本题不仅告诉我们如何去寻找全等三角形及其全等条件，而且告诉我们如何去分析一个题目，得出解题思路。2. 思路分析：直接证明21c 比较困难，我们可以间接证明，即找到，证明2且1c 。也可以看成将2“转移”到。那么在哪里呢？角的对称性提示我们将ad延长交bc于f，则构造了fbd ，可以通过证明三角形全等来证明2=dfb，可以由三角形外角定理得dfb= 1+c。解答过程 ：延长ad交 bc 于f在abd与fbd中精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

11、- - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载90abdfbdbdbdadbfdbabdfbd(asa 2dfb又1dfbc21c 。解题后的思考：由于角是轴对称图形，所以我们可以利用翻折来构造或发现全等三角形。3. 思路分析： 要证明“bp为mbn 的平分线”，可以利用点p到,bm bn的距离相等来证明，故应过点p向,bm bn作垂线；另一方面，为了利用已知条件“,ap cp分别是mac 和nca 的平分线”，也需要作出点p到两外角两边的距离。解答过程 ：过p作pdbm于d， peac 于e， pfbn 于fap平分mac ，pdbm于

12、d， peac 于epdpecp 平分nca ， peac 于e， pfbn 于fpepfpdpe，pepfpdpfpdpf，且pdbm于d， pfbn 于fbp为mbn 的平分线。解题后的思考：题目已知中有角平分线的条件，或者有要证明角平分线的结论时，常过角平分线上的一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。4. 思路分析： 要证明“2acae ” ， 不妨构造出一条等于2ae的线段， 然后证其等于ac。 因此，延长ae至f，使efae。解答过程 ：延长ae至点f，使efae，连接df在abe与fde中aefeaebfedbedeabefde(sas) bedfadfadbe

13、df，adcbadb又adbbadadfadc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载abdf， abcddfdc在adf与adc 中adadadfadcdfdcadfadc (sas) afac又2afae2acae 。解题后的思考：三角形中倍长中线，可以构造全等三角形，继而得出一些线段和角相等，甚至可以证明两条直线平行。5. 思路分析： 欲证 abacpbpc ， 不难想到利用三角形中三边的不等关系来证明。由于结论中是差，故用两边之差小于第三边来证明，从而想到构造线段a

14、bac 。而构造 abac 可以采用“截长”和“补短”两种方法。解答过程 ：法一：在ab上截取 anac ，连接 pn在apn 与apc 中12anacapapapnapc (sas) pnpc在bpn 中， pbpnbnpbpcabac ，即 abacpb pc。法二：延长 ac 至m，使amab，连接pm在abp与amp中精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载12abamapapabpamp(sas) pbpm在pcm 中， cmpmpcabacpbpc 。解题后的思考：当已知或求证中涉及线段的和或差时，一般采用“截长补短”法。具体作法是：在较长的线段上截取一条线