冲压模具的排样优化系统

1、冲压模具的排样优化系统开发一种实用的关于冲压模具设计的排样优化系统z. zhao and y. peng中国，上海，上海交通大学，塑性技术部门排样是冲压模具设计中的最重要的过程之一。在板料冲压成形中，材料成本被作为主要的成本了。不管是在条料生产中，还是在整体生产中，任何以减少废料而做出的努力都可能会节省大量的材料。通过利用autocad的objectarx工具包，本文主要为了建立一个实用的关于冲压模具的排样优化系统。本文首先描述了排样优化的基本原则，然后提出系统的总体结构规划。这个系统不仅建立了一个用于计算的排样算法，而且还充分考虑它的制造要求和用户使用要求。最后，提出了用于解决偏移曲线自相交

2、问题的毛坯形状补偿算法，并使传统的用于计算布局参数的“一步转换”算法改善了排样优化中精度和效率之间的矛盾。关键词：排样；优化；冲压模具；1.排样优化系统介绍冲压工艺是制造业中最早发展的技术之一。该工艺的不断提高，使得冲压产品随处可见。 排样是冲压模具设计中的一个最重要的环节，它可以被定义为安置在具有一定表面积的金属片或带上的毛坯最大数量。排样的设计，目的是提高材料利用率和降低满足冲压工艺要求的废钢用量。在板料冲压成形中，材料成本被作为主要的成本。不管是在条料，还是在整体生产中，任何以减少废料而做出的努力都可能会节省大量的材料。此外，排样是布局设计和模具结构设计的基础，如模板和脱模的设计。在过去

3、，排样是高度依赖于技能经验丰富的设计师的一个手动操作过程。虽然，它花费了很长时间的经验积累，并回答在实际设计过程中的许多问题，但这些答案却不能从书或手册中获得。计算机辅助设计软件的开发是为了让实际操作的设计师提高设计质量和缩短设计所必需的时间。基于这种需求，本文主要针对的是利用autocad object arx工具建立一个实用的排样优化系统。排样的算法，它描述的排样数学模型已经被许多工人成功应用于计算材料利用率上，实现最大的材料利用率。chow 1 提出的镶嵌单一模式排列在单行或双排在条料的三种方法。adamowicz与albano 2 ，dori与ben-bassat 3 ，和qu与san

4、ders 4 提出了一个两阶段的方法：将不规则的形状初步转化为一个近似标准的可控形状，如矩形或凸多边形，然后嵌套。dagli和tatoglu 5 提出了一个启发式的方法，是用毛坯的形状来决定不同优先级规则的配置。nee 6,7 和nee和foong 8 已经开发了一个实验方案，其中包括算法和评价函数。该算法被设计用来执行对成对聚类的全面搜索，将它的形状增量旋转180°，直到所有可能的方面进行配对。该算法包括例程来执行坐标旋转、平移变换，同时检测任何重叠的形状。ismail 和hon 9 提出了一种基于边缘数组形式的边缘信息提取算法，这种算法是用识别形状可能发展的方向来获得更好的配对方

5、案。lin和 hsu 10 引入了优化布局方法来获得的双行排样，并用autolisp排样图显示在屏幕上。tang 和rajesham 11 提出了一种算法，排样模型被近似为一个有充分大量角构成的多边形。该算法是在微元流动方向考虑的，特别是与弯曲模式。singh和sekhon 12 提出的一种基于计算机的测量矩阵的方法。cheok和foong 13 开发系统iapdie系统，它被旋转的一部分是通过一系列的选择角度，且将其每个角相同的部分向前推进。choiet等其他工作者 14 开发了一套基于autocad的冲裁不规则形状钣金产品的系统。产品利用率参照以倾斜2°角间隔变化的增量来计算。似

6、乎所有的算法开发都预计将提高毛坯排样自动化的能力，但却很少有人关注如何建立一个实用的排样。这不仅是一个合理的算法优化的系统需要考虑的，也是实践制造的要求。基于以上事实，本文首先介绍了排样优化的基本原则，然后提出了一般结构实际排样系统。最后，对一些关键技术，如毛坯形状补偿算法、排样参数的计算和调整排样方案进行了详细介绍。2.排样的基本原则优化一个排样可以简单地描述为一个需要冲孔或冲裁过程的外轮廓零件，但如果冲裁件需要移动或弯曲边缘，这意味着的外部轮廓的展开部分总是包含了自由切削区。为了简化问题，只考虑一种“无限长的带状” 类型的排样，它的材料利用率如下： （1）其中p是进距；w是带钢宽度；n是一

7、进距毛坯的数量；a是一个排样的面积。 图1 排样模式图解 图2 四种常用的空白布局模式在冲压过程中，如图1所示，有许多类型的排样可以产生，箭头表示毛坯。一个实际的排样系统应该有能力解决许多类型的排样,比如1行,2行,3行,和多行。最常用的排样类型，如图2所示：（a）正1行，（b）反1行，（c）正2行，和（d）反2行。正常布局（图2（a），（c）意味着所有的冲裁件都以相同角度安排在条料上旋转；而相反的布局（图2（b），（d）是指相邻的冲裁件间总相差180°角度再旋转。排样的算法是整个系统的核心。金属冲压过程中，可能会影响到正确的排样，在算法的选择上，应该充分考虑生产实际，应满足以下这些

8、原则：1.获得更高的材料利用率。特别是高质量要求生产的排样或使用的是昂贵材料时，这是要考虑的最重要因素之一。2.对于弯曲的那部分，弯曲线应将微元流动方向限制在一定角度范围内。其原因是，在冷轧过程中，金属片将发生塑性变形，导致微元伸长和对齐平行于轧制方向。如果弯曲线平行于微元流动方向，在弯曲边缘可能会发生开裂。3.考虑用户的要求，条料宽度（最大值或最小值是定值）或导孔间距（最大或最小值是定值）满足一定的客户要求。4.考虑模具结构设计的合理性。5.进距和条料宽度满足公差和计算。6.一个统一的搭边值（web）应保证整个布局。搭边值（web）是从连续排样或从单个排样到边缘地带的最小允许间距。大量求解排

9、样问题的算法开发已经在进行。材料利用率的主要目的是优化排样。最符合实际的方法已经证明是列举法。在该方法中，不同的旋转角度和变化距离将被列举出来，而且所有可能的数组类型的将根据利用率来产生，由于这些限制条件，最佳方案可以被决定。为实现列举法，一些算法将总毛坯轮廓划分为一些小的线段；有些算法只需要将弧段划分为小线段，而一些算法在整个排样优化中可以保持原来的直线和圆弧段；有些算法需要通过将水平方向的初始轮廓一步一步转变为第二个毛坯轮廓，而一些算法可以将第二个毛坯轮廓直接转化。由于每个算法都有自己的优点和缺点，选择最好的解决方案是困难的。总之，开发一个列举法主要集中在以下4个问题上：1毛坯轮廓是否需要

10、被分散？2在排样内进行多步或1步转变？3如何在布局优化上消除精度和效率之间的矛盾？4如何运用实际生产要求来限制系统？3.排样优化系统的开发在本文中，实际排样优化系统的开发，一方面是通过改善布置计算的算法，而另一方面是通过系统与约束条件结合得以实现。本系统是基于pc机，利用autocad的objectarx工具包，并用visual c+作为系统的语言。autocad软件是用来作为运行平台的。该系统的总体结构如图3所示，在下面的小节中给出了详细的解释。一个集成的接口，即所谓的“排样设计向导”，可以方便的为用户提供所有排样相关的处理信息，因此，对于一个用户执行模块，逐一实现或者只是直接跳转到指定的步

11、骤来获得最佳的排样设计是很容易的。图3 排样系统的一般结构图4 弯曲线约束图预处理排样的预处理提供初始参数和排样形状的最佳优化组合，包括：1初始输入的布局参数。这是为整个系统提供所有的初始参数，在系统中的下列内容应该被考虑：（a）预先设定的布局方式。被定义的9种布局模式几乎完全覆盖了1行，2行，3行，多行的常规单个毛坯的排样。（b）优化角度范围。默认值是范围在0°180°内以5°为增量的值；并且可以详细阐述出计算的最优方案。此外，其他论述方法可以实现特殊角度的详细计划，如：0°，30°，60°。（c）条料方向。这可以定义为，无论是左右

12、或右左，都应根据实际生产要求安排。（d）板料的弯曲线角。该系统将过滤掉不适合弯曲要求的布置图。这可以实现如下操作：如图4所示，需要注意的是，如果当前的毛坯的旋转角度是ang1，弯曲线角度是 ang2，那么ang1 与ang2应在45°135°或225°315°（合法的区域）范围内。（e）搭边值（webs），包括排料搭边宽度（部件之间）和边缘宽度（部件和带边缘之间）。（f）条料宽度和导孔间距数值的限制。图5 布局宽度步骤图6 自相交的偏移形状2.对于毛坯形状的处理。这主要包括毛坯形状采集，检查（曲线是否是端到端的连接）和修正。毛胚形状处理的困难就是毛坯的修

13、正，描述如下：为了以搭边值考虑约束条件，毛坯的外轮廓将沿着正常的方向扩大（偏移）一半的搭边值。在排样上，原来的毛坯将被放大的轮廓代替；扩大的轮廓应彼此相切保证原始毛坯之间的最小间距（如图5所示）。传统的偏移算法是成熟的，并且在api工具包中许多商品化的cad平台提供的“修正”功能。但对于具有凹面的形状，如果偏移距离大于一定值时，就会出现自相交，如图6所示。由于一些商业cad平台在处理这类干扰上已经出现了问题，在本文就此提出了一种针对排样的简单方便的形状补偿算法。该算法的基础是计算两个向量之间的角度，从而找出产生偏移曲线的外部元件。详细说明如下：（a）使用常规的偏移算法，得到具有端到端节点的等距

14、曲线。把偏移曲线设为几何集合set0，set0 =e01, e02, . . ., e0i, . . .,e0n。e0i代表set0中的一个元素，可以是线，弧，圆。（b）检查在设置为set0时，偏移曲线间是否会有自切。其原理是，对于e0i set0，如果他们是交叉或非终点相切线，就意味着自相交的产生，然后记录下所有的自相交的点 pj，然后处理步骤（c）和（d）。否则，终止程序。（c）分段偏移曲线。通过分开pj所有的元素，并创造一个没有自相交的几何集合set1 , 为set1 =e1, e2, . . ., ei, . . ., en。例如，在图7中，弧ab和线cd相交，相交点为e，所以ab应该

15、被分成ae和eb，cd应该被分解成ce和ed，因此，set1=. . ., ae, eb, bc, ce, ed, . . .。图7 解决自相交问题的图解（a）的初始状态。（b）自相交处理（d）通过从set1的e1开始顺时针旋转，找到与set1左下端的开始/结束节点p1相关的所有特有元素（ei）。如果ei =line，得到从p1到启动/结束的这个ei节点（vec1总是从p1到外部）的矢量vec1；如果ei=arc，在p1弧方向以切线方向获得vec1。在这种方式中，向量集合vector1可以被建立为vector1 =vec11, vec12, . . ., vec1j, . . .,vec1m。

16、定义vec0（初始参考矢量）为在x轴方向的单位矢量，并计算出在vector1按逆时针方向的从vec0到vec1j的所有角度ej (ej= 0,2 )。很明显，ei(ej)max =ek是ei中特有的外轮廓（vec1k是对应的向量），所以复制这些ei结果的集合set2，并且删除set1中的这些ei。定义vec0 =-veck。继续计算set1的下一个元素，迭代相同的步骤直到回到起点。set2将是最终结果。例如，如果ae取得并复制到 set2中，此时vec0, vec113就如图7（b）中所示。很明显，ed上的角e3和vec13应保持在set2内。这证明，该算法的偏移曲线符合排样优化的要求。排样参

17、数的计算采用一定的选择算法，并保存每个计划的结果参数，如利用率，条料宽度，导孔间距，得到相应的数据结构，可以优化排样。“一步转换算法”是一个传统的例举方法，并已应用在一些系统中。图8 空白的布局流程图（a）布局步骤1 （b）布局步骤2，3，和4 （c）布局步骤5导孔间距的计算也是根据此算法。在过去，一个水平等距的线性元件的集合与补偿形状的交集用于计算最大横向长度，但困难的是两个水平线之间的距离控制。如果距离太大，计算的导孔间距将不准确，使搭边值不能满足要求；如果距离太小，这将涉及不必要的计算和在排样上浪费时间。在本文中，“一步转换算法”更好的解决了排样计算中精度和效率之间的矛盾。采取反2行排样

18、为例：从这里，=(,u),其中的旋转角度和u是两个偏移的形状偏差。首先，配合，然后处理以下步骤：1.定义：i是偏移量的形状和i0是相应的原始形状。在一定的上：复制（对象：i，i0）；旋转（对象：i，i0；角度：180°；中心：o；结果：ii,ii0）；转变（对象：ii, ii0；x方向：左右；x方向距离：；y方向：下上；y方向距离： ；结果：ii, ii0,），结果显示在图8（a）。2.沿y正方向转换ii和ii0，并保持增量作为 u。 u可以被描述为相对第一个毛坯以增量上升到第二个毛坯的步骤。当偏差是u,即，在y方向上的联锁区域i和ii上，计算在这一领域i和ii上各元素横向距离的极值

19、，即pa（图8（b）。此外，根据ii和ii0之间的几何关系，以及边缘宽度来计算条料宽度w（当前u值）。3向右手方向转换ii和ii0（pa是一个代数值），并获得iii和iii0，这是排样布局的第二次形状位置布局图（图8（b）。4. 在y方向上的联锁区i和iii上，也计算在这一领域i和iii上各元素横向距离的极值，即p1。此外，计算i的横向距离，即p2。导孔间距p的集合，即p =max(p1,p2)。5.复制i和向右转换p，并获得iv，这是第三次形状位置布局图（图8（c）。计算当前u的利用率。按照上面的步骤迭代u，获得相应角度下不同u值的利用率，并得到最大利用率，然后记录在每个角的最优排样方案。该

20、算法的主要特点如下：1.通过计算两个元素的横向距离极值获得准确的进距。该方法可用于解决线线，线弧和弧弧的问题。其主要思想是通过的线或弧段结点、弧段固定点创建一个横向线来获得进距。对弧弧的情况（如图9所示），关键是要计算固定点。如坐标，（i=1，2）和两个圆弧半径，圆弧之间的横向距离为： （2）如果=0，然后在y坐标上的固定点将是：图9 弧-弧间的横向距离2.因为从原始形状到偏移形状将发生一些变化，尤其是在非圆弧过渡的地方，通过使用传统算法，准确的整理原始形状形成一种排样图案和算出条料宽度是很困难的。在排样过程中，该算法将原始形状和原始形状之间的关系以及偏移形状全部记录在一起，便于创建排样图和准

21、确计算条料宽度。方案选择该模块的目的是创建方便操作的用户友好的界面。对于规则的排样，一份利用率图表比较部件旋转角度图将被用来帮助用户选择最佳方案。例如最大/最小进程，最大/最小条料宽度，弯曲线角度等限制条件应该充分考虑排除不满足的可能。在这个图表上，不同的颜色可以用来描述该方案的性质。当用户已经选择了一个确定方案后，实际的排样图往往比方案中的容易得多。排样参数的改进排样参数的改进应该在完成排样设计之前响应用户的要求。它将自动计算出相应参数和更新排样图。在开发过程中，改进方法是非常重要的，这种改进方法应该是很容易让开发者实现和用户接受的。以下是对这个模块功能的定义：1. 重新选择计划。从计划表中

22、选出另一个计划。2.改变进距。改变同一行相邻的毛坯之间的距离。实现在相反1-行的变化是复杂的，如图10所示。i和iii沿法线方向从pitch1到pitch1变化后，关键是找到保持相同的最小距离的固有排样ii。这里的“二元分割法”通常用来转化ii（根据进距的公差，直到dist1dist2被定义为左或右）。图10 反1行排样的进距调整 （a）调整前 （b）调整后3.改变条料宽度。该函数将不会改变在不同的行的毛坯位置，而改变顶部和底部的宽度，即：新顶部宽度=老顶部宽度×（新宽度-老宽度）新底部宽度=老底部宽度×（新宽度-老宽度）4.改变宽度。顶部和底部的宽度可以分开调整，且计算相

23、应的条料宽度。5.改变偏差距离。“偏差距离”是用来表示两个相邻坯料的相对距离。这个定义简明地解释如下：如果在排样图上，origin1和origin2是第一个毛坯和第二个毛坯的几何中心，构建一个从origin1到origin2矢量，然后他们在水平和垂直轴的投影将被定义为偏差距离x12和y12，即： (4)两个相邻的坯料的相对距离可以调整，即，通过自由地改变x12和y12，相邻的两个毛坯位置可以向左，右，上，下移动。4.结论这个系统在进行了一些测试后，在处理排样优化问题上表现出了令人满意的性能。1.对于一种实用的优化排样系统，不仅需要合理的排样算法，而且应充分考虑生产实际要求和用户使用要求。2.为

24、弥补毛坯形状，提出了既能解决偏移形状自相交问题又能满足排样预处理要求的新算法。一种改进排样算法，即通过计算两个几何集合元素的横向距离的极值的算法，可以算出精确的进距并消除排样优化设计中精度与效率之间的矛盾。3.在本文中，关于方案选择的完整集合和为排样调整结构的描述是使系统更具实 用性的一个重要步骤。致谢作者衷心地感谢s. lu 和x. ruan.为本文做出的研究贡献。参考文献 .chow,“一个单一形状在条料上的嵌套”,国际生产研究期刊,17(4),p305 322，1979。. adamowicz和a. albano ，“二维形状在矩形模块上的嵌套”,计算机辅助设计,8(1), p 27 -33,1976。. dori和m. ben-bassat,“全等凸面轮廓的有效的嵌套”,通信acm， 27(3), p 228 235，1984。4. w. qu和j. l. sanders,“一个对不规则零件和修剪损失因素影响的嵌套算法”,国际生产研究期刊,25(3), p 381 397，1987。5