深基坑支护结构的实用计算方法及其应用

1、深基坑支护结构的实用计算方法及其应用杨光华(广东省水利水电科学研究院.广东广州SI0610)摘要:对深基坑支护结构的受力和变形计算提出了一套系统的实用计算方法，较好地解决了基坑支护结构设计、计算的关键问题，并在广州地铁和许多重大基坑工程应用中取得了较好的效果。该方法把支护结构简化为一竖放的弹性地基梁，支撑、锚杆及岩土体用弹簧系统来代替，岩土的弹簧刚度可用岩土的变形模盒来计算，针对基坑工程施工和结构的动态特点，提出了一套系统的计算方法，其中包括考虑施工过程的增量计算法、合理确定支护结构入土深度的计算法、支撑加预应力及支撑拆除的计算方法等，并应用提出的增量法，首次较完整地对国际上著名的支护土压力T

2、erzaghi-Peck表观土压力给出了理论解释，对岩土的变形模量提出采用承载力反算的经验方法，为岩土参数的确定提供了更简便的方法。这一系列的研究成果为深基坑支护结构的设计提供了一套新颖的实用计算方法，较好地解决了墓坑支护结构中的一系列设计计算难题，已在工程实践中成功应用。关键词:深基坑:增量法:共同作用中图分类号:TU 473文献坛识码:A1引言基坑支护在国外已有较多的实践，早在20世纪60年代，Terzaghi和Peck根据地铁支护结构的实测资料，提出了著名的Terzaghi-Peck表观土压力理论1-3，并为国际上基坑支护设计所广泛采用。在国内，基坑工程从80年代开始兴起，由于地铁和高层

3、建筑地下室的建设需要，出现了大量的基坑工程。但一直未形成较系统的基坑支护结构的受力计算和理论。由于基坑工程涉及岩土和结构工程，在许多情况下，又属临时工程，最初并未受到重视，随着基坑开挖深度的增加，以及工程事故的发生，工程界才开始重视深基坑工程问题，20世纪90年代国内出现了相当规模的基坑工程热潮。相继出版了许多深基坑工程方面的著作，1999年国家建设部颁布了建筑基坑支护技术规程4，上海、广州、深圳等城市也编制了有关的技术规程，为基坑工程的设计和施工提供了可依据的规定。20世纪80年代的末期，在广州己出现了较大的基坑工程，如广州华侨大厦的地下连续墙基坑工程，开挖深度为11.7 m，是广州市第一个

4、地下连续墙基坑工程。1988-1989年设计的珠江隧道黄沙段深基坑支护地下连续墙，基坑深度达17.8 m，是广州当时最大深的基坑工程。针对该工程多支撑的情况和这种结构存在先位移后支撑的特点，作者提出了考虑施工过程的增量法，解决了一系列深基坑工程设计中的技术难题。随后，该方法在工程实践中得到了丰富和完善，成为一套较为系统和完整的深基坑支护结构实用计算方法，与此同时，通过对广东地区的岩土变形模量进行大量的现场试验研究，总结出一套参数确定的经验方法等，从而为深基坑支护结构的设计计算提供了一套先进和实用的计算方法。目前，增量法已成为广州地铁基坑的设计计算方法5-7，并己在超深基坑工程中(开挖深度约20

5、 m)得到了应用8-10随着城市建设的发展，高层建筑设置地下室已较为普遍，部分建筑设有4-5层地下室，如何对其基坑支护进行合理和安全的设计，己是一个重要的工程问题。广东省内曾出现过的重大基坑工程事故，如065工程(基坑约深17 m)、京光广场(基坑约深15m)、祖国大厦(基坑约深17 m)，每个工程仅经济损失就在千万元以上。因此，要使设计做到既安全又合理，就必须要有一套合理的设计理论，提供科学、合理的设计方法。与此同时，城市地铁工程也正在不断发展，北京、上海、广州等地地铁线路不断增加。据报道，“十五”期间，我国将斥资2000亿元用子地铁建设。因此，地铁建设在不久的将来在国内将有一个大的发展，而

6、其中涉及大量的基坑工程，迫切需要合理而实用的设计理论。本文介绍的一套实用计算方法，能较好地解决基坑设计过程中的一些关键性和主要的技术难题，使基坑支护的设计能达到安全、经济、合理的效果。2深基坑支护结构计算理论概述本文研究的深基坑支护是指用于支护垂直岩土坡的桩、墙及支撑或锚杆等组成的支护结构，如图1所示一般情况下，深基坑支护结构可简化为一个受侧向土压力作用的受力结构，目前对这种结构的计算的基本方法主要可分为三类。2.1 经典方法经典方法主要是考虑力的平衡方法，取单位宽度受侧向荷载作用的梁系，如经典的1/2分割法、等值梁法以及刚性支承连续梁法等，如图2-4所示。土压力既有Tenaghi-Peck的

7、经验表观土压力，也有经典的理论土压力方法，如朗肯土压力法等。这些方法的优点是可以手算，计算较简单，缺点是不能计算支护结构的位移，同时，计算的支点力与实际的差距也较大，因支点是边挖边撑的，这样，支点力是与施工过程有关的，经典方法不能很好地考虑施工过程的影响。2.2 弹性地基梁法弹性地基梁法把支护结构看作为一竖放的弹性地基梁受侧向土压力的作用。土压力一般采用经典的土压力理论，如朗肯土压力理论或库仑土压力理论。基坑面以上的支撑可看作为一弹性支点，基坑以下的土层可用一系列的土弹簧的作用代替，如图5所示。这样，可把支护结构看作为一弹性支承的地基梁。对弹性地基梁的解法通常有解析法、结构力学方法和有限元数值

8、法等。通常的方法，如日本的山肩邦男法，弹性法及弹塑性法等，是把基坑面以上的支撑力作一定的简化，如下道支撑设置后，上道支撑轴力不变等，以便于简化。对入土段也可假定达到极限被动土压力，这样可用力的平衡条件求解。也可以假定入土段的土抗力与变形有关，这样就要分别建立入土段以上以及入土段的弹性地基梁微分方程，根据两段微分方程的解，并考虑两段墙在基坑底面处的连续条件进行求解。这种方法对于入土段是多层土时，还要根据每一层土再分段，因此，对多层土较为复杂。目前，国家基坑规程中的弹性支点法(图6)把支撑作为一个弹性支点，对弹性地基梁的微分方程进行求解，地基土抗力按m法计算，建立的微分方程如下。（1） 基坑面以上

9、（2） 基坑面以下对于分层土情况，每一层土的m值不同，这样，分段微分方程更加复杂，因此，一般采用杆系有限元数值解法求解。2.3 有限元法这种方法把墙、土都划分为单元，土体可以采用相应的本构模型，既可以采用平面有限元，也可以采用空间有限元。该方法在理论上较为完善，但由于本构模型参数不易确定，有限元程序较为复杂，使得计算工作量较大，因此，该方法在工程实践中尚未得到普遍应用。另一种简化的有限元法则是把支护结构体系作为一平面或空间结构，采用有限元法求解，而周围土体则分别用土压力和土弹簧代替。从总的情况来看，目前，支护结构受力计算普遍应用弹性地基梁的数值方法，与经典方法和有限元法相比，其计算简便，结果更

10、为理想。因此，弹性地基梁经过完善后，可望成为一个既简便实用，又能较好地解决工程问题的实用方法。在这一思想指导下，本文基于一种新的弹性地基梁简化计算方法11，考虑先开挖、变形后支撑的这种基坑支护结构所特有的施工受力过程，提出了可模拟复杂施工过程的增量计算法，在此基础上，进一步应用增量法，解决了支护结构的入土深度的确定问题，支撑或锚杆施加预应力及支撑拆除过程的计算等一系列的难题，并进一步应用增量法，对著名的Terzaghi-Peck表观土压力和经典的理论土压力的差异问题给出了理论解释，由这些一系列的工作而形成了深基坑支护结构的一个系统的实用计算方法.3 支护结构计算的结构力学简化方法目前,基于wi

11、nkle假设基础上求解弹性地基梁的方法仍较为复杂，对于分层土情况下，一般要求采用杆系有限元法，本文对弹性地基梁的解法采用文献【11提出的一种新的简化方法。如图7所示，把挡土结构取单位宽度作为一竖放的弹性地基梁，支撑或锚杆以及土体对地基梁的作用由一系列弹簧ki代替，对地基梁在各弹簧力xi作用下，各弹簧支承点处的位移协调方程为式中sij表示在xj=1作用下ki处地基梁的位移，为柔度系数:。为o点处梁的水平位移；phio为。点处梁的转角;ip为梁在外力，如弯矩M，为水平力H作用下ki处梁的位移，各系数可据图7 (b)(d)按结构力学方法计算。其中【此处参照PDF】式中a=yi/c;E为地基梁的弹模;

12、I为其截面惯性矩:EI为地基梁的弯曲刚度。式(3)中有n+2个未知数，但只有n个方程。因此，求解时，还需补充2个力的平衡方程: 式（8）（9）可简写为结合变形协调方程，可得求解方程如下:由此可解出x1，x2 .xn，。及tan rpo，则地基梁任一截面处的弯矩M，剪力Q可由截面法求得。任一弹簧处地基梁的位移为与连杆法不同，对于土弹簧刚度K的确定，简化为Boussinesq解来确定。任一土弹簧的力为x.面积为bXd; b为土弹簧间距:d为地基梁宽度。土弹簧集中力x变成分布力为则近似用Boussinesq求得的土弹簧处土的变形为式中s，Es分别为该土弹簧处土的泊松比和变形模量。或有: 则土弹簧的刚

13、度可根据弹簧刚度的定义为式中w为与b/d有关的形状系数，当b/d=1.0时，w=0.88。这样，土弹簧刚度可近似由土的变形模量Es和泊松比s来计算;b，w均为几何参数，而Es，s参数的物理和力学意义明确，其确定可近似通过压板试验等确定，比通常的m法中的地基参数采用桩的水平载荷试验来确定的方法更方便，且对分层土可以由不同土层中的Es，s来反映，而要对不同土层试验确定m值较为复杂，故对目前土层通常为分层情况的地质条件是较合适的。支撑或锚杆的弹簧刚度以材料力学方法，按受压或受拉杆件的弹簧刚度定义来计算。4 考虑施工过程的基坑支护结构的增量计算法在一些较深的基坑支护结构中，对支护结构还要采用支撑或锚杆

14、支承，甚至是多层的，如广州珠江隧道基坑黄沙段基坑开挖17.8 m，采用了地下连续墙支护加3层钢支撑;广东亚洲国际大酒店开挖1 9.2 m，采用人工挖孔的密排桩挡土，局部采用了34层的预应力锚杆，而有支撑或锚杆的挡土支护结构一般作为刚性支承的连续梁来计算，或作为弹性支承的连续梁结构来计算，但未合理考虑施工过程。由于在实际工程施工中各支撑或锚杆的受力先后是不同的，支撑或锚杆是在基坑开挖到一定深度后才加上的，亦即在支撑或锚杆加上前，墙体已产生了内力和位移，支撑或锚杆是在墙体产生了一定的位移后才加上的，如图8所示。而对多层支撑或多层锚杆的情况，则先加上的支撑或锚杆较早参与了共同作用，而后加上的则较迟产

15、生作用，它们都不是预先加上的，各支撑或锚杆发挥作用的时刻是不同的，为考虑这一种设置支撑和开挖的施工过程，文献12提出了一种增量计算法，增量法计算过程如图9所示，把每一施工过程所增加的荷载作为外荷载，称为增量荷载，作用于每一施工过程的支护结构，每一施工过程的结构由于支撑及土弹簧均发生了变化，因而其计算体系是不同的。增量荷载一般包括两部分，土压力增量和在上一过程已受力的土弹簧，本次施工将其挖掉时，应将其所受的力作为本次的荷载增量，反向作用于结构上。每一施工过程支护结构的受力和变形为前面增量计算结果的迭加。增量法计算多撑和多锚式支护结构，与通常把其作为一弹性支承连续梁结构而不考虑施工过程的计算方法的

16、结果有较大的差别，这种方法的计算如图10所示，称其为连续梁法。图11为通常的弹性支承连续梁方法的弯矩及支撑力情况。图12为珠江隧道黄沙段有3层支撑的地下连续墙开挖到最后时增量法计算的弯矩及支撑力情况。无论连续梁的弯矩还是各支撑反力，两者都有较大区别。不考虑施工过程方法计算出的弯矩是偏小的，不安全的，而增量法中下部支撑的受力相应较小，这些都是施工过程的影响，故对多撑或多锚式支护结构的计算，应考虑施工过程的影响，即用增量法来进行计算。5支护结构入土深度的计算如何合理确定支护结构进入基坑底以下的入土深度，是一个较为重要的问题，入土深度过深将增加投资及施工难度，使工期增长;而入土深度过浅，又难以保证安

17、全。过去，主要是采用考虑桩前土体被动土压力的平衡的方法，确定入土深度。而实际上桩前土体未必能达到被动土压力值，因桩前土体抗力是与桩的位移有关的。另一方面，若桩前土体达到被动土压力，可能会出现较大的位移。因此，常用的方法是在主、被动土压力达到平衡后，再加20%的经验值，或者取被动土压力的一个折减值，这些方法缺乏完善的理论依据。文献13提出了一个较为完善的解决方法，即应力转移法，主要是根据支护结构的位移及桩前土体反力分布情况来确定结构的合理入土深度，其思想是:以被动土压力作为桩前土体反力的极限值，超过部分则转移给未超过被动土压力的土体承担，其迭代计算过程如图13所示，凡是土体抗力超过被动土压力的，

18、将通过迭代计算把超过部分转移给未超过被动土压力的土体承担，直到所有抗力都在被动土压力包络线范围内。由此，即可以得到桩前土体真实的弹塑性抗力分布情况，如图13 （e)所示，当土体抗力全部达到或超过被动土压力时，则支护结构会不稳定，迭代也不收敛，支护结构位移将很大;当采用悬臂结构时，会出现倾倒现象;当有支撑时，则将出现通常的“踢脚”现象。因此，通过计算分析，我们不但可以得到桩前土体弹塑性抗力的真实分布情况，同时还可以得到反映桩前土体处于弹塑性状态下对应的支护结构的变形情况，从抗力分布情况可判别其稳定性;从支护结构的位移及基坑附近建筑物的情况可控制支护结构变形，从而调整确定其入土深度。因此，这是一个

19、较为完善的分析方法。6预应力锚杆或预应力支撑支护结构及支撑拆除的计算在一些较深的基坑支护中，经常采用预应力锚杆或在支撑中加预应力的方法，以控制支护结构的位移。而实际上支护结构受预应力的作用，其受力和变形与未加预应力时的情况是不同的，而对预应力的设计计算，通常缺乏合理的方法，对预应力作用的分析通常也不够深入。预应力锚杆等支护结构的设计计算，完全可用以上增量法进行14预应力的作用主要有3个，一是减少支护结构的侧向位移:二是可以调整支护结构的内力;三是对于刚度小，强度大的锚杆可以充分发挥锚杆的作用。对预应力作用的计算采用增量法计算时，可用图14 (a)有一层锚杆的情况来说明，计算预应力作用时，只要把

20、加预应力的过程作为一增量步来计算即可，荷载增量为预应力Fn，此时相当于挡土侧的土弹簧在支承预应力，该增量计算如图14 (b)所示，把这一增量步的结果迭加到前面的计算结果，即可以得到考虑预应力作用后支护结构内力和变形的真正结果。同理，只需把拆除支撑作为一增量步来计算，而其增量荷载则为被拆除支撑的支撑力的反力，增加的楼板等则作为新增加的支撑，增量计算过程如图15所示，把这一增量步的计算结果迭加上前面的计算结果，即可得到支撑拆除后支护结构的受力变化的结果。以预应力锚杆为例，图1617所示为某工程的计算结果比较，在挡土桩顶用一层锚杆，图16为施加120 kN水平预应力的结果，桩顶水平位移为36 mm。

21、图17为不加预应力的结果，桩顶水平位移为90 mm，可见预应力可减少桩顶位移。桩顶锚杆的反力为未迭加预应力的结果，也即是由于开挖过程而新增加的反力。图18. 19分别为某工程采用预应力与无预应力锚杆支护下挡土桩的弯矩计算情况，当无预应力时，桩身最大弯矩为1 630 kNm，在第二、三层锚杆分别加150 kN和250 kN水平预应力后计算的最大弯矩为1 210 kNm，故加预应力后可改善桩身弯矩。尤其是对于下层锚杆，由于其施工较迟，产生的拉力较小，未能充分发挥其抗拉能力，通过施加预应力后，既可充分发挥其材料强度，又可以改善挡土结构的弯矩和变形。预应力的合理设计应通过计算分析来选择，一般而言，在离

22、开挖面越高的位置加预应力，对减少支护结构侧移的效果越明显，而要改善弯矩，则应在弯矩最大处(开挖侧)加预应力。拆除支撑也是工程中经常遇到的，因支撑都是临时的，施工过程中地下室侧墙是要拆除的，而支撑的拆除会对支护结构的内力产生影响，为模拟这一过程，可以用增量法把支撑拆除作为一增量步，而此时的增量荷载则为被拆除的支撑力的反力，由此可计算出支撑拆除所产生内力及位移增量，与拆撑前的结果迭加而得到拆撑后的结果。计算时，注意已施工的楼板是新的支撑点。由此可见，增量计算方法可以模拟支撑或锚杆预应力以及支撑拆除等对支护结构受力和变形的影响。7 深层搅拌桩等嵌入式重力挡土结构的计算深层搅拌桩挡土结构在软土地基的基

23、坑支护中已逐步得到推广应用，但这种挡土结构的计算理论还不很成熟，目前的计算通常是将其作为一重力式挡土结构，来验算其抗滑和抗倾稳定性，而对其变形的计算则不够重视，也缺乏适用的计算方法，通常稳定和变形是分开计算的，将稳定和变形统一起来进行计算的方法还较少见到。尤其是对变形的计算，有效的方法不多。也有一些文献用m法来进行计算15，但均未考虑开挖侧桩前土的屈服及其对变形的影响。本研究中亦把其看作为一竖放的弹性地基16，计算简圈如砚20所示。考虑墙体重量W, 底部抗剪力Q及底部的抗转动弹簧刚度K0，通过计算可算出基坑一侧土弹簧的抗力，当某些土弹簧的抗力达到被动土压力时，则采用前面的增量应力转移法进行迭代

24、，转移土弹簧抗力中超过被动土压力部分的抗力，这样，挡土桩的位移将进一步增加。当迭代到稳定状态时，土弹簧并没有全部破坏，则挡土结构是稳定的，而相应于一定土体屈服条件下挡土墙的位移已算得，当土弹簧全部破坏时，则位移会不断增大，显然是不稳定的。因此，用这样的方法可以计算出此种挡土结构是否稳定，而在稳定情况下，由于基坑侧土弹簧屈服的程度不同，相应的位移也不同。这样可以同时得到挡土桩是否稳定或在稳定条件下的位移是多少的结果，从而可判断设计是否合理，与通常计算位移的m法不能考虑基坑侧土体屈服的方法相比，本方法则显得更为合理。8 Terzaghi-Peck表观土压力理论问题深基坑支护结构的土压力问题是人们较

25、为关注的问题，目前，应用较多的是基于经典的朗肯土压力或库仑土压力理论，沿深度呈三角形分布，如图21所示.另一种是国际上较为流行的Terzaghi-Peck的表观土压力理论，是根据工程实测的结果而提出的经验表观土压力，根据不同的土类，其分布如图22所示1-3。同一结构，同一问题，存在两种不同的土压力图，显然是不合理的。目前，还有一些观点认为，经典土压力理论不适用于基坑工程，而一些实测的支撑力与按经典理论计算的结果认为差距较大17。而在国外Terzaghi-Peck表观土压力理论应用较为普遍，因此，这两种土压力到底哪一种是正确的，或它们是否存在一定联系，仍是一个未很好解决的问题。为对Terzagh

26、i-Peck的表观土压力给出一个理论解释，同时分析其与经典的土压力理论的关系，本研究采用增量法对支撑支护结构进行分析18。为说明问题，采用图23所示的施工过程进行计算分析。为便于比较，采用均质土来分析，施工过程也如图23所示，施工过程为:逐步开挖到支撑位置以下0.5m处，开始加该层支撑，计算采用增量法，土压力采用朗肯土压力理论，计算出开挖到底以后各层支撑的支撑力，然后，把支撑力按支撑上、下1/2支撑间距范围内变成平均分布力，称其为支撑分布力，将其与朗肯土压力、Terzaghi-Peck的表观土压力以及日本规范的经验土压力进行比较，不同土质情况下的比较结果如图24所示。由图24可见，各种土质情况

27、下计算出的支撑分布力均在Terzaghi-Peck及日本规范的经验土压力范围内，且与这些经验土压力的分布规律较一致，面与经典土压力理论不同，主要表现在其上部的支撑分布力均大于经典理论土压力，下部支撑分布力小于经典理论土压力。但这些支撑分布力均是在采用增量法考虑施工过程，而土压力是采用经典理论土压力计算出来的，其与经验土压力较一致，说明通常的经验土压力并不是作用于支护结构的土压力，而是支撑力，而支撑力是与施工过程有关，亦即与支撑设置的先后有关的。由于上部支撑先设置，较早开始承担荷载，其分担了部分下部支撑的力，因此，上部支撑力的分布力大于理论土压力的分布力，而下部支撑力则小于理论分布力，这是由于下

28、部支撑迟施加，部分荷载被早施加的上部支撑分担，因而下部支撑力小，这完全是由于受施工过程对支撑力的影响，而不是真正的土压力，真正作用于支护结构上的土压力仍应是理论土压力。从而把理论土压力、经验土压力及其对施工过程的影响通过增量法给出了理论上的解释。但由于实际的土质是分层的，施工过程也是复杂的，有时还存在支撑预应力，经验土压力不能较好地反映这些复杂因素对支撑力的影响，而采用增量法则可以给予合理的计算，因此，通过增量法计算表明:作用于支护结构上的土压力应仍是经典的理论土压力，Terzaghi-Peck的表观土压力其实是一种支撑分布力的经验值，而不是真正作用于支护结构上的土压力，这也进一步从理论上对T

29、erzaghi-Peck的表观土压力进行了解释，也说明了其与经典理论的土压力的关系。9土的参数问题本项研究中土的弹簧刚度是采用土的变形模量E和泊松比来计算的，对于一般土体，可取0.3 -0.4，岩石可取0.2-0.3，对结果影响不大，关键是E的确定。确定E的合理方法应是对不同土层进行现场压板或旁压试验等确定，显然这种试验要比通常用桩进行侧向荷载试验确定的m值要简便一些.再者，用E来考虑土的非线性要比用m值法易于实现，且E具有更明确的物理及力学意义，更易于从经验上判断其取值的合理性。因此，用E来表征土的变形特性具有更好的效果。对于广东地区E的确定，根据大量的压板试验和许多工程实测的反分析，一般岩

30、土的变形模量范围为:(1)软土，淤泥质土:E=1-10 MPa;(2)软可塑土:E =10-20 MPa;(3)硬塑坚硬土:E =20-60 MPa:(4)强风化岩:E =100-200 MPa;(5)中微风化软岩:E =800-2000 MPa;对于残积土，原广东地基规范提供了根据标贯击数N确定E的经验公式19:文献20通过统计一些压板试验的结果，提出了另一经验关系:式中KE=0.7-0.9.式(19)与广东省地基基础规范建议值是接近的。显然，由于E比通常的m值法具有更明确的物理意义，因而从经验上更易于判断取值的合理性。目前，已对广东各种岩土积累了一定的E值经验.除以上的参考值以外，也可以采用一种经验的近似方法计算E值21，这样更易于工程计算时取值。按国家地基规范22，地基修正后的承载力特征值为:式中fak为从载荷试验或其他原位测试、经验值等方法确定的地基承载力特征值。当采用浅层土压板试验和沉降确定fak时，其沉降s与压板直径b的比值为s/b=0.01 -0.015，当压板面积A=0.5m2时，相应的压板直径b约为79 cm，则压板相应的沉降s=0.8-1.2 cm。对于标准基础:b= 3 m，当埋深d=0.5m时，则相应的沉降量s约为3-4.6 cm。实际上，s值对不同土层是不同的，硬土的s值小，软土的s值大。对于标准基础尺寸，参考以上分析，并结合广东地区的经验，对应的基