探究式教学在高中数学中的应用

1、    探究式教学在高中数学中的应用    聂淑凡探究式教学，是以学生为主体的教学方式。教师作为知识的引导者，通过设置探究性的问题，激发学生的探究欲望；学生则运用已有知识，以类似科学研究的方法，自主探究、协作探究等形式开展实践研究，体验科学家走过的路，在探究中充分发展数学表达能力、数学思维能力、创新能力和合作交流等综合能力。高中数学拥有丰富的“土壤”可供教师开展探究式教学，如在概念形成、公式推导、性质类比、复习提升等课堂中都可以开展探究式教学，并能起到很好的教学效果。概念形成的探究数学概念教学是数学教学的重要组成部分，在高中数学中发挥着重要作用。在传统教

2、学中，数学概念的教学主要是以讲授式为主，学生只是被动接受知识，没有参与研究的体验，只是在接受知识的结果，老师说什么，学生就接受什么，缺乏自己的思考，不利于学生创造性思维的培养，学生也很难真正理解概念的本质。探究式教学主张以学生为主，教师以提问的方式激发学生的学习兴趣和探究欲望，通过问题引发学生的思考，引导学生积极主动地投入概念探索。这样学生就可以利用已有知识和经验，以研究者的姿态对待新问题，亲身经历发现问题、研究问题、解决问题的全过程，在体验中不断深化对问题的认识，体验概念发生、发展及形成过程，有利于实践能力和创新能力的培养，能够发展科学探索的精神。例如，任意角的三角函数、等差数列定义、函数单

3、调性等内容，都可以采取探究式教学。通过对概念形成的探究，学生学到的不仅是知识本身，更能够感受知识的形成过程，体会研究问题的方法和科学严谨的治学态度，从而提高学习效率，发展思维能力和思维品质，终身受益。公式推导的探究数学公式揭示了數学概念的本质属性及属性间的联系，是逻辑推理论证的重要依据，也是学生认知数学的载体。而数学公式的推导蕴含着重要的数学思想和价值，体现了知识发生、发展的过程和知识间的逻辑关系，这是学生理解数学、体验数学的重要环节，教师要充分重视公式推导的教学。在实际教学中，很多学生只对公式及其应用感兴趣，并没有关注公式是如何得到的，还有的学生即使了解了公式的由来，也没有真正体会其背后蕴含

4、的数学思想。这类学生往往在面对一些常规问题时感觉得心应手，但在遇到一些灵活性强、体现数学本质的问题时，就显得力不从心。其实，对公式推导的探究，其实质是探究公式背后所蕴含的数学思维和数学价值。因此，教师在公式教学中，要多设置有思维启发的探究式学习，这样既能促使学生对知识的更深层次思考，也更有利于发展学生的数学思维，使他们体会到数学知识的本质和价值。性质类比的探究“类比”是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。借助类比，充分借助已有知识的研究方法，类比到探索未知但又相关的知识时，既可以对已有知识加以巩固，也为新知识的突破提供研究方向，学生容易入手，

5、也容易获得成功的体验，有利于创新能力的培养。很多伟大的命题和结论也都是通过类比猜想结论，再通过严密的逻辑论证而得出的。数学中的很多知识都是密切相关的，如正弦函数与余弦函数、等差数列与等比数列等。相关知识的研究方法也有很多相通之处，如教学“等比数列性质”时，可以利用学生对等差数列性质的学习方法，类比迁移到对等比数列性质的探究中。借助等差数列性质的学习方法，学生在探究等比数列性质时有章可循，不同程度的学生都有所收获。在性质类比的探究中，通过对相关知识的类比和对比，加深对知识的理解，通过同伴间的交流和教师的引导，学生不断完善知识建构，发展数学思维能力。复习提升的探究复习课是教学中的必备环节，是对以往

6、课时教学的补充和升华，以巩固和加深已学过的知识为牵引，通过知识梳理和习题练习，促使学生对本单元知识有新的认识，建构单元知识网络，达到对知识的巩固和加深的目的，有利于完善学生的知识体系和逻辑思维。探究性的复习课，往往是由具体的数学问题引发的思考，利用已学过的知识解决新问题，学生能够积极主动参与到探究中。这就需要教师精心做好教学设计，考虑内容特点、知识承载的数学思想、学情特点等；探究的问题要有梯度，能照顾到不同水平的学生，使每个学生都能动手操作，并从中获得成就感，使学困生能找到自信，学优生有所提升。同时，在问题解决过程中，注重帮助学生复习核心知识和核心方法，让学生在探究过程中逐步完善知识体系的建构。例如，在解三角形的高三复习课中，笔者设计一个劣构性问题，给出若干条件，涉及边、角、面积、边角关系等式等，由学生选择不同的条件解三角形。在复习课的探究中，学生经历自我探究、合作交流、教师指导等活动，在新情境中自主寻找知识间的联系，对已有知识进行重组，逐步构建完整的知识网络，提升对知识的综合运用能力，促进数学