北京理工大学大物期末复习

1、kzj yi xr 第一章第一章 质质 点点 力力 学学) t ( r) tt ( rr rr trlimvt 0 dtds dtrdtrvt 0lim22dtrddtvda kajaiaazyx ntaaa RdtdRdtdvat dtdr 22 RRvan Rv Fkdtdzjdtdyidtdxkvjvivvzyx 牛顿运动定律牛顿运动定律）一一定定（ mamFtPF dd牛顿定律只适用于惯性参照系。牛顿定律只适用于惯性参照系。 在非惯性系中引入假想的惯性力在非惯性系中引入假想的惯性力 0am*F rm*F2 考考系系的的加加速速度度是是物物体体相相对对于于非非惯惯性性参参aam*FF 动

2、量与角动量动量与角动量dtPdF 动动量量定定理理：常常矢矢量量时时当当动动量量守守恒恒： PF0dtLdM 角角动动量量定定理理：1221LLdtMtt 120LLM 角角动动量量守守恒恒：vmrprL圆周运动时圆周运动时 L= m v r = J 质点角动量质点角动量1221PPdtFItt FrM 注意区别动注意区别动量守恒与角量守恒与角动量守恒动量守恒12mvmvtF 恒恒力力直直线线 质心质心质心的位矢质心的位矢质点系的动量质点系的动量质心运动定理质心运动定理 iiiiimrmrcMmrmmrr dddccNiivMvmp c1cNiiaMamF c1外外 BArdFAAB22212

3、1BAkxkx 弹力的功弹力的功 AAB=重力的功重力的功 AAB= mghA- mghB)rGmM()rGmM(BA 万有引力的功万有引力的功 AAB=保保守守力力的的功功注意：动量守恒、角动量守恒、机械能守恒的条件注意：动量守恒、角动量守恒、机械能守恒的条件 动能定理动能定理21222121mvmvA ABEEAA 内内非非外外功功能能原原理理 机械能守恒机械能守恒 0 内非内非外外AAABEE JM 刚体的定轴转动定律刚体的定轴转动定律dmrJ 2frM 平行轴定理平行轴定理 CdOmJCJO平行平行2COmdJJ 1122pkpkEEEEAA 非非保保外外功功能能原原理理：.JmvEk

4、 222121 刚刚体体质质心心的的高高度度）（_ccphmghE MdA恒恒量量izLM01221LLdtMttz 方向方向tdd 对定轴矢量变标量对定轴矢量变标量一）理想气体状态方程一）理想气体状态方程nkTPRTMMPVmol ,二二) ) 四个重要的统计规律：四个重要的统计规律：1 1）压强公式）压强公式tnvmnP 32312 kTkTtt3223 2 2）温度公式温度公式3 3）能均分原理：平衡态下，每个自由度的能量）能均分原理：平衡态下，每个自由度的能量kT21kTik2 RTiRTMMiNEmol 22 内内分子的平均总动能分子的平均总动能理想气体的内能理想气体的内能R=kN0

5、 221vmt 222/3224)(vekTmvfkTmv 麦麦氏氏速速率率分分布布函函数数：三）速率分布函数三）速率分布函数NdvdNvf )(molMRTmkTv 88 molpMRTmkTv22 molMRTmkTv332 四）三种速率四）三种速率10 dv)v(fRTiE 2 内内TCEmV , 理想气体内能是温度的单值函数。理想气体内能是温度的单值函数。 21VVPdVdAATCQm,P 等压等压TCQm,V 等等容容RiCmP22, RiCmV2, 比热比比热比 mVmPCC, 功是过程量，功是过程量， 在在P V 图中，图中，可用过程曲线下的面积表示。可用过程曲线下的面积表示。1

6、、 Q 、A、 E 的计算（的计算（理想气体准静态过程理想气体准静态过程 ）AEQ 热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律适用于任意热力学系统的任意热力学过程，热力学第一定律适用于任意热力学系统的任意热力学过程，无论它是准静态过程还是非准静态过程。无论它是准静态过程还是非准静态过程。 2、理想气体准静态过程、理想气体准静态过程过程过程 过程方程过程方程 A Q E 热一律热一律等容等容 等压等压等温等温绝热绝热P/T=C0= Cv T= ETCTRiV 2EQ V/T=C 12VVP TR = Cp T= E+ ATCTRiV 2AEQ CPV 12lnVVRT 21lnPPRT 12ln

7、VVRT AQ 0AQ 1CPV 21CTV 31CTP 12211 VPVPTCV 0ATCV 0 AE 1211QQQA 热热机机效效率率：4、3、绝热自由膨胀：、绝热自由膨胀：气体向真空膨胀过程，为非准静态过程。绝热自由膨胀气体向真空膨胀过程，为非准静态过程。绝热自由膨胀 中气体内能不变，初、末态温度相等，但其过程不是等中气体内能不变，初、末态温度相等，但其过程不是等 温过程。也不是准静态绝热过程，不能用绝热过程方程温过程。也不是准静态绝热过程，不能用绝热过程方程卡诺循环卡诺循环 21T1TAB 平衡态平衡态（T1，V1，P1）非平衡态非平衡态平衡态平衡态)21,2,(111pVT真空真

8、空1、 热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述热量不能热量不能 自动地自动地 由低温物体传向高温物体。由低温物体传向高温物体。 克劳修斯表述克劳修斯表述 开尔文表述开尔文表述 不可能从不可能从单一热源单一热源吸收热量使之完全变成有用吸收热量使之完全变成有用 功而功而不产生其它影响。不产生其它影响。 2、熵、熵 lnkS 玻玻耳兹曼熵公耳兹曼熵公式式熵是系统内分子热运动无序性的量度，熵是系统内分子热运动无序性的量度，是系统状态的函数是系统状态的函数熵的微观意义熵的微观意义 为热力学概率，表示与宏观状态相对应的微观状态数为热力学概率，表示与宏观状态相对应的微观状态数 ( “( “ ” ” 孤立系

9、统自发过程孤立系统自发过程 ）( “=” ( “=” 孤立系统可逆过程孤立系统可逆过程 ）3、熵增加原理、熵增加原理孤立系统孤立系统所进行的所进行的自然过程自然过程总是沿着熵增加的总是沿着熵增加的方向进行，平衡态对应于熵最大的状态。方向进行，平衡态对应于熵最大的状态。当系统由平衡态当系统由平衡态1 1过渡到平衡态过渡到平衡态 2 2 时，熵的增量时，熵的增量等于系统沿等于系统沿任何可逆过程任何可逆过程由状态由状态 1 1 到状态到状态 2 2 的的 dQ/T 的积分。熵的单位为的积分。熵的单位为 J/K 2112TdQSS熵变熵变克劳修斯熵定义：克劳修斯熵定义：利用上式计算两平衡态间的熵变时，

10、必须沿可逆过程进利用上式计算两平衡态间的熵变时，必须沿可逆过程进行积分，巧妙的设计可逆过程会使积分计算变得简单行积分，巧妙的设计可逆过程会使积分计算变得简单 210SSS x(t ) = Acos( t + )二、旋转矢量法二、旋转矢量法 = 2 T = 1 / / 一、振动方程一、振动方程 及及 A 、 、 的计算的计算v = - Asin( t+ ) = A cos( t + + /2) a = - 2Acos( t + )= 2Acos( t + + )mk 弹簧振子弹簧振子lg 单摆单摆Jmgb 复摆复摆 001002020 xvtgxvtgvxA 四、振动合成四、振动合成x = x1

11、+x2)cos(212212221 AAAAA22112211coscossinsintg AAAA )cos( tA 2 1 = 2k A = A1+A2 2 1 = (2k+1) A = |A1 - A2| 221mvEk 221kxEp 三、能量三、能量221kAE 2221Am 旋转矢量法分析振动合成旋转矢量法分析振动合成二、波函数形式：二、波函数形式： xktAxTtAuxtAxtAycos2coscos2cos一、波的性质一、波的性质1 1、波是振动状态的传播。、波是振动状态的传播。2 2、波是相位的传播、波是相位的传播3 3、波是波形的传播、波是波形的传播 4、 波速波速u 振动

12、状态或相位传播的速度振动状态或相位传播的速度对于机械波对于机械波u由媒质的性质决定由媒质的性质决定 Tuxx2 的两点位相差的两点位相差相距相距三、波的干涉： 222211112cos,2cos rtAyrtAy)(21212rr cos2212221AAAAA若若 1 = 2 , 21rr 加强加强减弱减弱,2) 12(,kk加强加强减弱减弱,2) 12(,kk四、波动能量：四、波动能量：质元的弹性势能与动能同步变化质元的弹性势能与动能同步变化, ,两者同时达到最大（平衡位置两者同时达到最大（平衡位置），同时等于零（最大位移），总能量不守恒，以波速），同时等于零（最大位移），总能量不守恒，以

13、波速u传播。传播。2221AuuwI能能(k= 0, 1, 2,)O A B D C xy一、相干光的叠加一、相干光的叠加)(cos22122212 AAAAA )(2121020rr 其中其中)cos(22121 IIIII10202 光光程程差差暗纹暗纹明纹明纹光程差光程差, 2 , 1, 2 , 1 , 02)12( kkkk pr1 r2 xx0 xI xxDdo暗纹暗纹明纹明纹, 2 , 1, 2 , 1 , 02)12(sin12 kkkkxDddrr ，暗暗纹纹中中心心明明纹纹中中心心3 , 2 , 1, 2 , 1 , 02) 12( kkdDkdDkx dDx 两相邻明纹或暗

14、纹的间距两相邻明纹或暗纹的间距Ixk=1k=-1k=-1k=1k=0k=-2 k=2二、二、 杨氏杨氏双缝干涉双缝干涉 , 2 , 1 , 02) 12(, 2 , 122kkkken 明纹明纹暗纹暗纹三、三、 薄膜干涉薄膜干涉等厚等厚条纹条纹 nL2 ne2 四、四、 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪2 Nd kln )1(2 L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹erR oDMnRre22 ，3 , 2 , 122sin kkka 暗纹暗纹，3 , 2 , 1 2)1 2(sin kka 明纹明纹 ( (中心中心) )0sin a 中央明纹中央明纹 ( (中心中心) )一、一、 单缝的夫琅禾费衍射

15、单缝的夫琅禾费衍射（半波带法）（半波带法）1 1、中央明纹的宽度中央明纹的宽度: :xI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 a 2210 affx 2tg210 2 2、其他明纹其他明纹( (次极大次极大) )的宽度的宽度021xafx 二、二、 光栅衍射光栅衍射明纹（明纹（k k 级主极大）级主极大）0,1.k ,sin kd干涉光程差干涉光程差.2 , 1sin kka，当当 衍射衍射暗纹暗纹 光栅公式光栅公式oP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透 镜透 镜L dsin d k k 级主极大缺级级主极大缺级缺级级次缺级级次 kadk IN2I0单单048-4-

16、8sin ( /d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线 偏振片的起偏与检偏偏振片的起偏与检偏布儒斯特定律布儒斯特定律 21120tgnnni i0 +r0 = 90O I0 E0I EP, 2 EI 20cosII 马吕斯定律马吕斯定律 2 2 0 2 cosEE P E0 E=E0cos E=E0sin n1n2i0i0r0线偏振光线偏振光S 部分偏振光部分偏振光 例例 已知：子弹在枪筒内受到推进力已知：子弹在枪筒内受到推进力 解：解： m 在枪内水平在枪内水平只受力只受力 F(t)ttF51034400)( 水平方向水平方向动量状态动量状态： t 时刻，时刻，

17、v = 300 m/s，p = mvt = 0 时，时，v0 = 0，p = 0(N)(N)子弹在枪筒内加速时间子弹在枪筒内加速时间 0 t x x0tO 其加速过程其加速过程 v0 = 0 到到 v = 300 m/s 求：子弹质量求：子弹质量 m = ? = ? 01034400)( 5时时 ttF(sec)1033 tdttm10344003001510303 (g) 2 (kg) 002. 0 6 . 02 . 1 3001 tdttFm0)(3001 tmmvdttF0300)(动动量量定定理理：当当子弹在枪筒内加速时间子弹在枪筒内加速时间 t = ? 0 tOx例例. 用功能原理求

18、外力做的功。用功能原理求外力做的功。FfN解解: 根据功能原理根据功能原理:以以 m, 弹簧弹簧, 地球为研究对象地球为研究对象0)21(2cBc ksmghEEAF2221sincckamga c弹性势能零点弹性势能零点, 重力势能零重力势能零点均选在点均选在B处处mgAB0vmo.OM A.LL439. 如图，均匀杆长如图，均匀杆长 L=0.40m，质量，质量M=1.0kg，由其上，由其上端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量端的光滑水平轴吊起而静止。今有一质量 m=8.0g 的的子弹以子弹以 v=200m/s 的速率水平射入杆中而不复出。射的速率水平射入杆中而不复出。射入点在轴下入点在轴下

19、 d=3L/4处。处。(1)求子弹停在杆中时杆的角求子弹停在杆中时杆的角速度；速度；(2)求杆的最大偏转角。求杆的最大偏转角。LmMLLmv 22433143 mLMLmv1693143rad/s.898 解解：(1)由子弹和杆系统对悬点由子弹和杆系统对悬点O的角动量守恒的角动量守恒 cosLmgLMgmLML 14321693121222 gmMLmMarccos2316931121894 (2)对杆、子弹和地球，由机械能守恒得对杆、子弹和地球，由机械能守恒得由此得由此得10. 一质量为一质量为M ，长度为，长度为 L 的均匀细杆，放在光滑的的均匀细杆，放在光滑的水平桌面上，可绕通过其中点水

20、平桌面上，可绕通过其中点 O 的光滑固定竖直轴转的光滑固定竖直轴转动，开始时静止。一质量为动，开始时静止。一质量为 m 的（的（m M）子弹以速）子弹以速度度 v0 垂直击中杆的一端，撞击后从杆的一端打下质量垂直击中杆的一端，撞击后从杆的一端打下质量也为也为m 的一段（可视为质点），与子弹结合在一起以的一段（可视为质点），与子弹结合在一起以 v0/ 8 的速度沿垂直于杆的方向飞出，如图。求的速度沿垂直于杆的方向飞出，如图。求(1)撞击撞击后瞬间杆转动的角速度后瞬间杆转动的角速度(2)撞击过程中的机械能损失。撞击过程中的机械能损失。v08v0OlmMmv)3(290 解：由角动量守恒解：由角动量

21、守恒 Jlvmlmv 28220022)2(121lmMlJ 2)3(121lmM （2）损失的机械能）损失的机械能v08v0OlmMmv)3(290 21)8(2212122020 JvmmvEk )3(481)3(121641212022020mMmvlmMmvmv )316273231(2120mMmmv (3)求粒子的平均速率。求粒子的平均速率。2. N个个粒子粒子, ,其速率分布其速率分布函数为函数为(1)作速率分布曲线并求常数作速率分布曲线并求常数a； (2)分别求速率大于分别求速率大于v0 和小于和小于 v0的的粒子粒子数；数； )()()( vv20vfv2vvavfvv0vv

22、avf00000v02v0 a0vf(v)(1) 速率分布曲线如右图所示：速率分布曲线如右图所示：解：解：0v32a 1 dvvf0由归一化条件：由归一化条件： 1dvvfdvvfdvvf0000v2v2vv0 1vv2a2vva00200 10dvadvvva000v2vv00 100100avav21S00 另法：另法： 由图可有面积由图可有面积 S0v32a (2) 大于大于 v0 的的粒子数：粒子数： dvvfNN002vv1 002vvadvNN32vv32NNav000 v02v0b0vf(v)(3) 平均速率：平均速率： dvvfvv0 0dvvfvdvvfvv000v2vv0

23、小小于于 v0 的的粒子数粒子数: :N31N32N 0002vvv00dvavdvvavv0v911 T Vabc mol 理想气体理想气体a (T 1 V1) , b( V2 )求求：Tc, , b_c 等容过程等容过程 Vc = V212111)()( VVTVVTTcacaac绝热过程绝热过程1211lnlnVVRTVVRTQababa 等温吸热等温吸热0)()(12 TTCTTCQbccVbcV 等等容容放放热热0)(1)(121112 VVTCTTCQVcV121QQ 例：一平面简谐波沿例：一平面简谐波沿ox 轴轴的负方向传播的负方向传播, , 波长为波长为 , , p 处质点的振

24、动规律如左图所示处质点的振动规律如左图所示, ,(1) (1) 求求 p 处质点的振动方程处质点的振动方程; ;(2) (2) 求此波的波动方程求此波的波动方程; ;(3) (3) 若右图中若右图中d= /2, 求坐标原点求坐标原点o处质点的振动方程处质点的振动方程. .t(s)t(s)y yp p(m(m) )o o-A-A1 1o p xo p xd d tAyp2cos1）（2, 4 T解解：由由图图(2) 波动方程为波动方程为 22cosdxtAyu tAtAy2cos2202cos30 ）（）例例, ,一简谐波沿一简谐波沿x轴正向传播轴正向传播, , T=4s , , x = 0 =

25、 0 处质点振动曲线如右图处质点振动曲线如右图, ,求求: (1): (1)写出写出x=0 x=0处质点振动方程处质点振动方程 (2) (2)写出波的表达式写出波的表达式 (3) (3)画出画出t=1st=1s时刻波形图时刻波形图ot (s)y)10(2m22/24,4my3解解(1)22T)32cos(1022ty(2)3422cos(1022xty(3) t=1s时方程时方程)652cos(1022 xyx=0:01026232 vmAyyx(m)10(2m)65cos(1022 y例：图示为一平面余弦波在例：图示为一平面余弦波在 t=0 时与时与 t=2s 时的波形图时的波形图求：求：（

26、1）坐标原点处介质质点的振动方程）坐标原点处介质质点的振动方程 （2）该波的波动方程）该波的波动方程t=0u8020160t=2sA2A0yx解：比较两图解：比较两图t=0时，时，x=0处处质点质点v0,2 816116010220 ums/mu由图知由图知)tcos(Ay280 振动方程振动方程)216028cos( xtAy波函数波函数作业：作业：2.16 同一媒质中两波源同一媒质中两波源A，B，相距，相距30m。两。两波源振幅相同，波源振幅相同， =100 HZ，位相差，位相差 , u =400m/s， 求：求：A、B两点间因干涉静止的点的坐标。两点间因干涉静止的点的坐标。解：解：tAy

27、A cos )cos( tAyBO x x A B P u u )2cos(xtAypA )30(2cos xtAypB P P )2()30(2xtxt )302(2x P P (2m+1) mx215 m = 0 x = 15m= 1x = 17, 13m= 2x = 19, 11m= 3x = 21, 9m= 4x = 23, 7m= 5x = 25, 5m= 6x = 27, 3m= 7x = 29, 1m= 8 x =31, 1(舍舍)例例. 双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离距离D=120cm，两缝之间的距离，两缝之间的距离 d=0

28、.50mm，用，用波长波长=5000 的单色光垂直照射双缝。的单色光垂直照射双缝。（1）求在）求在0点（零级明条纹所在处）上方的点（零级明条纹所在处）上方的 第五级明条纹的坐标第五级明条纹的坐标 x。（2）如果用厚度）如果用厚度l =1.010-2mm，折射率，折射率n=1.58 的透明薄膜复盖在图中的的透明薄膜复盖在图中的S1缝后面，缝后面， 求上述第五级明条纹的坐标求上述第五级明条纹的坐标 x。d S1S2D0 xxd S1S2D0pxr 1r 2dl0A解：（解：（1）x= k D/d= 5 1200500010-7/0.50=6.0mmk=5r1r2 512 rr（2）xd S1S2D

29、0pxr 1r 2dl第五级明条纹第五级明条纹 x = D（n- -1）l + k / d=19.9mm = r 2 - ( r 1- l + n l ) = r 2 - r 1-（n-1）lr 2 - r 1 d x / D = d x / D - - ( n- -1 ) l零级条纹？零级条纹？ x 变变 ？第第5 级明纹有级明纹有 =5有透明薄膜后，两相干光线的光程差有透明薄膜后，两相干光线的光程差= 5= ( r 2- - l + + n l ) - - ( r 1- - l + + n l ) = 5S1 、S2 后都加薄膜，后都加薄膜， n1、n2, 第五级明条纹的坐标第五级明条纹的

30、坐标 x。S1缝后加薄膜后，缝后加薄膜后， 原来第五级明纹处，现在的级数原来第五级明纹处，现在的级数 = r2 - r1-（n-1）l = k 512 rr例例 在杨氏双缝干涉中，用透明薄膜挡住一个缝，在杨氏双缝干涉中，用透明薄膜挡住一个缝，发现中央明纹移动了发现中央明纹移动了 3.5 倍条纹间距的距离。已倍条纹间距的距离。已知知 = 5500 ，n = 1.4，求膜的厚度，求膜的厚度 e = ?解：解：S1S2dPDr1r2xx0上移上移屏屏O enrr)1(120 0 零零级明纹级明纹12)1(rren Ddx0 dD 5 .3 5 . 3)1( enxx 5 . 3015 . 3 ne

31、m 1083. 46 思考：条纹向上移动还是向下移动？思考：条纹向上移动还是向下移动？思考：若在缝思考：若在缝 S1、S2 上分别盖透明介质片上分别盖透明介质片 e1、n1 和和 e2、n2，条纹将如何移动？，条纹将如何移动？条纹变化和移动本质是由于条纹变化和移动本质是由于光程差光程差的改变的改变en L = N / 2 / 2 例：用迈克尔逊干涉仪可以测量光的波长，某次测得例：用迈克尔逊干涉仪可以测量光的波长，某次测得可动反射镜移动距离可动反射镜移动距离 L=0.3220mm时，等倾条纹在中时，等倾条纹在中心处缩进心处缩进1204条条纹，试求所用光的波长。条条纹，试求所用光的波长。例：在例：

32、在迈克耳逊干涉仪的迈克耳逊干涉仪的M M2 2镜前，插入一薄玻璃镜前，插入一薄玻璃片时，可观察到有片时，可观察到有150150条干涉条纹向一方移动，条干涉条纹向一方移动，若玻璃片的折射率若玻璃片的折射率 n=1.632, n=1.632, =5000 =5000 求：求：玻璃片的厚度玻璃片的厚度 cmnkl310109 . 51632. 12105000150)1(2 kln )1(2 2 2 0.0322 0.0322 10 103 3 / 1204 534.9 / 1204 534.9 nmxI0 x1x2衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏x0 f 10 中央明纹中央明纹a 2210 线宽度

33、线宽度afffx 22tg2110 ，22sin ka ，ak 1sin1第一级第一级明纹明纹( (次极大次极大) )的宽度的宽度affffxxx 112121sinsin，ak 2sin 22 a 121例：单缝夫琅禾费衍射实验，缝宽例：单缝夫琅禾费衍射实验，缝宽a，透镜焦距，透镜焦距 f， 求：中央明纹和第一级亮纹的宽度。求：中央明纹和第一级亮纹的宽度。例：一双缝，缝间距例：一双缝，缝间距 d=0.1mm, 缝宽缝宽 a=0.02mm, , 用用波长波长 =480nm =480nm 的平行单色光垂直入射该双缝，双缝的平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为后放一焦距为 50cm 50cm

34、 的透镜，试求：的透镜，试求： 1 1）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距；）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距； 2 2）单缝衍射中央亮纹的宽度；）单缝衍射中央亮纹的宽度； 3 3）单缝衍射中央包线内有多少条干涉的主极大。）单缝衍射中央包线内有多少条干涉的主极大。解：解： 0,1.k ,sin kddkk sinsin1mdffx3392104 . 2)101 . 0(104801050 mafx20104 . 22 kadkkk 51）2）3）9 9 条主极大条主极大 ka sin 例例 如图单缝衍射装置。缝宽如图单缝衍射装置。缝宽 a = 0.5 mm，f = 50 cm，用白光垂直照射狭缝，在观察屏上，用白光垂直照射狭缝，在观察屏上 x = 1.5 mm 处，看到明纹极大，试求：处，看到明纹极大，试求：(1) 入射光的波入射光的波长及衍射级数；长及衍射级数； (2) 单缝所在处的波阵面被分成单缝所在处的波阵面被分成的波带数目。的波带数目。解：解： (1)ABL2HGOPxfa明纹极大明纹极大710500)12(5 . 15 . 02 k()121034 k()k = 1， 1 = 10000 红外红外k = 2， 2 = 6000 符合符合k = 3， 3 = 4286 符合符合k = 4， 4 = 3333 紫外紫