八年级数学培优题

1、八年级数学培优题1 已知x为实数，且的值是一个确定的常数，则这个常数是 。2如图，直线与x轴、y轴分别交于点a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作等腰rtabc，bac=90°，如果在第二象限内有一点，且abp的面积与abc的面积相等，a的值是 _pocbaxy第2题图3 如图59，abc中阴影部分面积为_4 函数的图象如图2所示,则点a与b的坐标分别是a ,b 5若直线与直线的交点坐标是（，），则的值是 6 已知：a、b是正数，且a+b=2，则的最小值是 7若n满足（n-2004）2+（2005-n）2=1,则（2005-n）（n-2004）等于 8如图，在轴上有五个点，它们的横

2、坐标依次为1，2，3，4，5分别过这些点作轴的垂线与三条直线，相交，其中则图中阴影部分的面积是 .9若x=2-,则x4-3x3-4x2+10x-7=_.10已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x1，则a=_.11线段（13，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为_.12如图，abc中，=30°以be为边，将此三角形对折，其次，又以ba为边，再一次对折，c点落在be上，此时cdb82°，则原三角形的b _度。13 在直角坐标系中,轴上的动点()到定点(5,5)、(2,1)的距离分别为和.当最小值时,点的横坐标 14 如图在四边

3、形abcd中，dab=bcd=90°，ab=ad，若这个四边形的面积是 10，则bc+cd等于_ 15 如图，在abc中，d是bc上的一点，已知ac=5，ad=6，bd=10，cd=5，则abc的面积 16 如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形abc和ecd，acb=dce=90°，且bc=ce=3，ac=cd=4，将ecd绕点c逆时针旋转到e1cd1位置，且d1e1l ，则b、e1两点之间的距离为_ 。17 如图，若长方形aphm、bnhp、cqhn的面积分别是7、4、6，则pdn的面积是cadqnbpmh18 如图10，已知bd、ce分别是abc的边ac和ab上

4、的高，点p在bd的延长线上，bpac，点q 在ce上，cqab。求证：（1）apaq；（2）apaq。 19 在rtabc中，c=900 ，ac=6,bc=8, 点e在直角边ac上（点e与a、c两点均不重合）.（1）若ef平分rtabc的周长，设ae的长为x，试用含x的代数式表示aef的面积；（2）是否存在线段ef将rtabc的周长和面积同时平分？若存在，求出此时ae的长；若不存在，请说明理由20 如图2-42所示在正方形abcd中，ce垂直于cab的平分线于e，ae交bc于f，求证:ce等于af的一半 aondmyexlkaondmyexlk21 如图，直线an:y=kx-4过a（12，0）

5、与y轴交于点n；过点k(8,0)且垂直于x轴的直线与过a点的直线y=2xb交于点m.（1）试判断amn的形状，并说明理由；（2）将an所在的直线l向上平移.平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点d、e.当直线l平移时（包括l与直线an重合），在直线mk上是否存在点p，使得pde是以de为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由.22 已知，在等腰rtabc中，abc=90°，ab=cb，d为直线ab上一点，连接cd，过c作cecd，且ce=cd，连接de，交ac于f（1）如图1，当d、b重合时，求证：ef=bf（2）如图2，当d在线段ab上，且dcb=30°时，请探究df、ef、cf之间的数量关系，并说明理