奥数 小二教案 16 数图形

1、第2讲我 会 数 图 形数(二)一年级我们已经认识了各种图形，并会数简单的图形在这个基础上，本节课我们就将进一步深入的学习图形计数的方法从简单的数线段的方法入手，拓展到数角、三角形、长方形、正方形等通过数图形的练习，来让学生总结方法，找到计数的技巧培养学生有序的思考问题的能力知识点：1掌握数规则的图形的个数的方法（如线段、三角形、长方形等） 2学会数不规则图形的个数，掌握分类数的方法1教学点将给老师提供本节课的挂图2老师把每个图形制成图片第2讲我 会 数 图 形数(二) 下面的图各画了几个三角形、正方形、长方形和椭圆形？ （ ）个三角形 （ ）个正方形（ ）个长方形 （ ）个椭圆形 这所漂亮的

2、房子是用哪些图形拼成的呢？数一数【教学思路】课前复习通过数简单的图形，使学生养成做记号的好习惯，为后面的学习奠定基础 三角形有6个，正方形有3个，长方形有4个，椭圆形有8个 正方形有4个，长方形有6个，三角形有3个，平行四边形有4个，圆形有5个 同学们，我们已经会数简单的图形，今天这节课我们将继续来学习数图形的方法在数图形的时候，同学们要认真仔细，必须要做到按顺序、有条理、不遗漏、不重复得来数这样我们在数图形的时候，才能数得又快又准数图形，有方法，要认真，别慌张 （ ）条线段 （ ）个角 （ ）个三角形这些图形你会数吗？在数这些图形的时候，方法有什么相同和不同？数一数，下图中有多少条线段？ 【

3、教学思路】在一年级的时候，我们已经学过了数线段的基本方法，今天继续学习老师要引导学生把这种方法进行推广和拓展数线段有两种方法，具体分析如下：方法一：已知在两点间的直线部分就是一条线段，这两个点就叫做线段的端点，我们分别以不同端点为出发点按顺序数 以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD，共3条 以B点为左端点的线段有：BC、BD，共2条 以C点为左端点的线段有：CD，共1条总共有： (条)方法二：如果把相邻两点间的线段叫做基本线段，即此图中AB、BC、CD是基本线段，我们也可从基本线段开始数 由1条基本线段组成的线段有：AB、BC、CD共3条 由2条基本线段组成的线段有：AC、BD共2条 由3

4、条基本线段组成的线段有：AD共1条总共有： (条)总结方法：在数线段中，我们一定要抓住端点个数减1就是基本线段的条数来计算，而若有n个端点，线段总数则有条1数一数，下面图形中有多少条线段？【教学思路】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有条，这个图中一共就有：（条）线段2在一条直线上画9个端点，可以数出（ 36 ）条线段【教学思路】一共有9个端点，那么基本线段就有（条），这个图中一共就有：（条），可以数出36条线段数一数，图中共有多少个锐角？【教学思路】从图上可以看出，任意两条从O点发出的射线都能组成一个角，先数以OA为公共边的锐角有：AOB、AOC、AOD、AOE，共4个；以OB为公共边的锐

5、角有：BOC、BOD、BOE，共3个：以OC为公共边的锐角有：COD、COE，共2个：以OD为公共边的锐角有：DOE，共1个所以，锐角总数： (个)角的总数与射线的条数之间的关系：基本角(我们将相邻两条射线构成的角叫基本角)总比射线的条数少1，而角的总数应等于从1开始的一串连续自然数之和，其中最大的自然数等于基本角的个数如果有条射线，则有n个基本角，而角的总数应等于数角方法也可推广到数三角形数一数，图中有多少个三角形？【教学思路】数线段的方法也可以推广到数三角形，在这个图中一共有4个基本三角形，那么一共有（个）三角形数一数下图中有多少个长方形？【教学思路】注意到图中AD上的每一条线段与宽都可以

6、构成一个长方形因此，AD上有多少条线段就有多少个长方形，AD上有线段： (条)，这10条线段都可以和宽AB组成一个长方形，所以一共有10个长方形 数一数下图中有多少个长方形？ 【教学思路】上面第一层以AB为宽的有10个长方形，下面第二层以BE为宽的也就有10个长方形另外把第一层和第二层合在一起以AE为宽的长方形还有10个，一层有10个，共3层，这样一共就有（个）长方形 总结方法：数长方形时，分层数最简单，我们可以先数出一层有多少个，再数出有几层，长方形的个数就是：每层的个数×层数 一位秀才赴京赶考一日，他走到一处三岔路口，感到左右为难正在这时，有一牧童路过此地，秀才忙上前向他问路那牧

7、童一句话也没说，只是低头用树枝在地上划了一个“句”字，起身便要离开秀才以为牧童没有听清楚，不料牧童却指着地上的字说：“我不是已经告诉你了吗!”说完，扬长而去秀才听了牧童的话，先是一愣，再看一眼牧童写下的这个字，高兴地上路了你知道牧童指给秀才的是哪一条路吗？ 【教学思路】牧童指给秀才的是左边那条路“句”字左边添一竖，念“向”，牧童的意思是向左边走这些图形你会数吗？ 我们发现，在数图形时，如果图形比较复杂，就应观察能否将图形按某种规律进行分类，这样计算起来既容易又不易数重或遗漏数一数，下图中共有多少个三角形？【教学思路】这个图形比较复杂我们可以分类来数，这样不会重复也不会遗漏具体分析如下： 左边三

8、角形ABD中有（个）三角形； 右边三角形ADC中有（个）三角形； 左右合起来三角形ABC中有3个三角形；一共有：（个）三角形 数一数，图中共有多少个三角形？【教学思路】这道题有两种分类的方法，分析如下：方法一：先看部分，再看整体观察此图，发现三角形BCO和三角形ACO是相同类型的，所以我们仍可分为两类来研究先看三角形BOC中有（个）三角形，所以CAO中仍有3个三角形最后看由三角形BCO和三角形CAO共同组成的三角形，有三角形ADB和三角形AOB共2个所以此图三角形共有：（个） 方法二：根据三角形包含基本三角形的个数来分类数先数基本三角形有4个；再数包含两个基本三角形的三角形有3个，分别是三角形

9、BOC、三角形AOC和三角形BDA；最后数包含四个基本三角形的三角形有1个，是三角形AOB所以此图三角形共有：（个） 如下图，数数有（ ）个三角形 【教学思路】根据三角形包含基本三角形的个数来分类数，方法如下：分类数第一类（含1个基本三角形，最小的）：（个）；第二类（含4个基本三角形，次大的）：3个；第三类（含9个基本三角形，最大的）：1个一共有（个）三角形数一数，下图中共有多少个正方形？ 【教学思路】仔细观察，这个图形一共有三层我们可以分层数， 具体分析如下： 最里面一层有5个正方形 中间一层有5个正方形 外面一层有5个正方形 合起来一共有（个）正方形拓 展 与 提 高巧 数 五 角 星蜘蛛

10、妈妈织了一张漂亮的大网，如图所示小蜘蛛想跟妈妈学织网，妈妈说：“要想学织网首先要弄明白这张网的结构你先去数一数，这张网上有多少条线段，多少个三角形”小蜘蛛数了半天，怎么也数不清，你能帮帮它吗？【教学思路】如果时间有限，拓展与提高可留为课后思考题具体分析如下： 一共有30条线段这个大五角星中有5条长线段，每条长线段上共可以数出：（条）线段，那么五角星中共有（条）线段 一共有8个三角形五角星的每个角上分别有1个小三角形，总共有5个；另外还有5个类似图中阴影的较大三角形，所以共有（个）三角形（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用）下面图中给出了五个点，在每两点之间画线段一

11、共可以画多少条？ 【教学思路】两点之间可以画一条线段图中有5个点，每一点都可以向其他4点画线段，这样就可以画条线段，但两点之间都算了两条线段，重复了，所以只能画（条）线段数一数，下图中共有多少个小于180°角？【教学思路】用角的顶点和位置的变化进行分类：以A为顶点的角有BA0，DA0，BAD共3个，同理：以B、C、D为顶点的角各3个以0为顶点的角有AOB，BOC，CDD，DOA共4个图中共有小于180°角： (个)数一数，下图中共有多少个三角形？ 【教学思路】图中共有44个三角形其中最大的2个、次大的6个、次小的12个、最小的24个 1数一数 （ 10 ）条线段 （ 6 ）

12、个锐角2数一数，图中有多少个三角形？ （ 5 ）个 （ 6 ）个 （ 5 ）个 3图中有多少个正方形？ （ 17 ）个 （ 14 ）个4数一数，图形中有几个长方形？（ 7 ）个 （ 18 ）个 5数一数，下图中共有多少个三角形？【答案】根据三角形包含基本三角形的个数来分类数只含有一个基本三角形的三角形有6个；恰含两个基本三角形的三角形有3个；恰含三个基本三角形的三角形有6个；恰含四个或五个基本三角形的三角形一个也没有；恰含六个基本三角形的三角形只有1个图中共有三角形： (个) 什么海没有鱼呢？ 一只蚂蚁可以从日本爬到中国，可能吗？ 什么牛不会拉车、耕地？ 什么东西落在水里却不会湿？ 把一只鸡和

13、一只鹅放到冰箱里，结果鸡冻 有一只羊，一年吃了草地上一半的草，问它死了，鹅却活着，这是为什么呢？ 把草全部吃光，需要多少年？ 平平把鱼放在鱼缸里，不到十分钟鱼都死 在地上有100元钱和一块肉骨头，可是为什了，为什么？ 么努比拣起了肉骨头而没有拣钱呢？ 【答案】1辞海、林海 2可能，在地图上爬 3蜗牛 4影子 5企鹅6不能全吃光，因为草会年年生长的 7鱼缸里没有水 8努比是一只小狗 十大环祸患威胁人类（二） 六、化学污染 工业带来的数百万种化合物存在于空气、土壤、水、植物、动物和人体中。即使作为地球上最后的大型天然生态系统的冰盖也受到污染。那些有机化合物、那些重金属、那些有毒产品，都集中存在于整个食物链中，并最终将威胁到动植物的健康，引起癌症，导致土壤肥力减弱。 七、混乱的城市化 到本世纪末，世界上的大城市将达21个，大城市里的生活条件将进一步恶化：拥挤、水被污染、卫生条件差、无安全感这些大城市的无序扩大也损害到了自然区。因此，无限制的城市化应当被看作是文明的新弊端。 八、海洋的过度开发和沿海地带被污染 由于过度捕捞，海洋的渔业资源正在以令人可怕的速度减少。因此，许多靠摄取海产品蛋白质为生的穷人面临着饥饿的威胁。集中存在于鱼肉中的重金属和有机磷化合物等物质有可能给食鱼者的健康带来严重的问题。