北邮计算机仿真期末大作业

1、计算机仿真期末大作业计算机仿真MATLAB课程设计报告学院： 自动化学院 专业： 自动化专业 班级： 2010211411 姓名： 韩思宇 学号： 10212006 2013年01月14日转子绕线机控制系统综合仿真摘要： 转子绕线机的控制系统是一个相对简单的控制系统，包括改善系统稳定性的校正装置（控制器）和按照其工作基本原理组构的绕线装置。简单的增益校正、超前校正和滞后校正装置是最常用的校正装置，对不同的设计要求，要选取不同的校正装置，因此对这几种校正装置的特性分析十分重要。关键词：转子绕线机 控制系统 校正装置目录一、题目背景1二、方案要求2三、系统建模21、建立数学模型22、原系统的稳定性

2、和相关指标分析3四、校正装置（控制器）设计41、简单的增益控制器设计42、超前校正装置的设计63、滞后校正装置的设计7五、三种校验装置（控制器）装入系统后系统的稳定性分析.91、简单增益校正92、超前校正93、滞后校正11六、总结与体会12七、参考文献1212一、题目背景在一些工业生产中，绕线机作为不可或缺的生产设备被广泛的应用，尤其是在电器产业，其大部分产品都需要用漆包铜线绕制成电感线圈，绕线机的应用尤为突出。越来越多的绕线机出现，在各个生产环节极大地提高了企业的生产效率。也正是由于其应用广泛，对绕线机的控制研究就更为重要，研究其系统稳定性，并对其进行合理的改善，是十分有意义的。转子绕线机由

3、控制面板、伺服电机、步进电机以及电机连接的传动转子和导轨组成。操作命令从控制面板输入，控制步进电机运转，经过齿轮减速器后，使伺服电机以工作速度运转，通过传动装置完成绕线工作。如下是转子绕线机的结构示意图： 图1转子绕线机的结构示意图转子绕线机的工作是将漆包铜线绕制成电感线圈，因此，对绕线机控制系统的工作稳定性和精确性、快速性有着严格的要求，若控制系统不稳定，则可能对漆包铜线的绕制造成负面影响；若控制系统的精确性存在问题，则很难保证绕制的电感线圈满足产品要求的指标参数；若控制系统的快速性性能差的话，对电感线圈的绕制和生产时候的能耗都有不利影响。为了使转子绕线机的控制系统能够稳定快速且准确地工作，

4、对其控制系统安装校正装置是必要的。常用的校正装置有增益放大器、超前校正网络和滞后校正网络。本次仿真便是分析了这三种校正网络在转子绕线机的控制矫正中的效用，并按照要求对校正装置进行合理的设计选择。转子绕线机的控制系统流程图如下：图2转子绕线机的控制系统流程图二、方案要求某转子绕线机的系统结构图如图2，对校正系统的三种类型-简单的增益放大装置、超前校正装置和滞后校正装置进行分析，并按照要求选取合适的校正装置来完善系统的稳定性。控制器设计的具体要求是22：（1） 单位斜坡响应的稳态误差小于10；（2）系统对阶跃输入的超调量在10左右；（3）按=2要求的系统调节时间为3s左右；（4）校正后系统的相角裕

5、度为30º-60º。三、系统建模（一）建立数学模型 步进电机驱动输入量和输出量之间的传递函数为1/s(s+5)(s+10)； 反馈回路上测速发电机的输入输出量之间的传递函数为1；三种校正装置的模型：（1） 增益放大器=K1；（2） 超前校正网络= K1*(s+1/aT)/(s+1/T)；（3） 滞后校正网络= K1*(s+z)/(s+p) (p<z)。（二）原系统的稳定性和相关指标分析通过matlab绘制未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线，对相关的性能指标进行分析。未校正系统的伯德图如图3：图3未校正系统的伯德图由图可知：系统的幅值稳定裕度为57.5db，相角稳定裕

6、度为89.7 º。相角的稳定裕度过高，工程要求相角稳定裕度在30 º到60 º之间。相关代码：>> K1=1;>> G0=tf(1,1,15,50,0);>> margin(G0);>> grid未校正系统的单位阶跃响应如下图：图4未校正系统的单位阶跃响应由图可知系统未加校正装置的时候，其单位阶跃响应的调节时间过长，不合要求。因此对其进行校正十分必要。相关代码：>> k=1;>> G0=tf(1,1,15,50,0);>> G1=feedback(G0,1);>> st

7、ep(G1);grid四、校正装置（控制器）设计 （一）简单的增益控制器设计为了提高行的稳定精度，必须采取高增益，但是过高的增益会对系统的稳定性和动态性能产生不利印象，因此需要调节不同的值，通过观察比对选取合适的数值。可先将控制器看做是一个简单的增益器，则系统的结构图如下：图5增加增益放大器的转子绕线机系统结构图 单独绘制K1=500时的曲线并测量相应的特性指标（图6），得到： 系统的速度误差系数：系统的速度误差： 上升时间，峰值，超调量，峰值时间，调节时间，终值。图6 K1=500时系统的单位阶跃响应曲线相关代码：>> k=500;>> G0=tf(k,1,15,50

8、,0);>> G1=feedback(G0,1);>> step(G1);grid绘制不同K1值下的系统单位阶跃响应曲线，如图7：图7不同K1值下的系统单位阶跃响应曲线图其matlab代码如下：>> k1=50,100,200,500;>> num=1;den=1,15,50,0;>> t=0:0.01:5;>> for i=1:4 G0=tf(k1(i)*num,den); G=feedback(G0,1); y,x=step(G,t); C(:,i)=y;end>> plot(t,C(:,1),'-

9、',t,C(:,2),':',t,C(:,3),'-',t,C(:,4),'-');>> grid以下表格（表1）是不同的K1值时系统的相关性能指标值：表1不同增益值时系统的性能指标数据表501.53-2.69111001000.6621.088.51.452.1112502000.3671.330.20.9122.8114255000.2051.769.90.6077.5111010由此表可知，当K1的值增大时，系统的稳态误差会减小，调节时间变小，但是超调量会增大。因此要按照要求合理选择增益放大器的增益值。（二）、超前校正装

10、置的设计由于超前校正网络能改善系统的动态性能，因此选用如下超前校正网络：=k1(s+1/aT)/(s+1/T)；系统校正后的开环传递函数为：G(s)= K1 (s+1/aT)/s(s+5)(s+10)(s+1/T)；超调量10%，调节时间3s，可以得到：阻尼比为0.59，固有频率为2.49rad/s，相角裕度r=59.2°。明确了以上频域设计要求之后，可以采用如下步骤以及matlab文本在频域内设计超前校正网络：（1） 由要求，取K1=500，绘制未校正系统的伯德图如图3.2.1，且计算已有的相角裕度。（2） 确定所需要的附加超前相角m。（3） 根据最大超前角公式计算超前网络的分度系

11、数：a=(1+sinm)/(1-sinm)。 （4） 计算10lga,在未校正系统的伯德图上确定于复制增益-10lga对应的最大超前角频率Wm。（5）在频率Wm附近绘制校正之后的系统对数幅频渐近线。（6）绘制校正之后的系统的伯德图，检验所的系统的相角裕度。（7）加大K1，以补偿超前校正网络带来的幅值衰减。经过这些步骤得到本环节相关结果：K1=1800；1/T=3.5；1/aT=25。未校正系统的伯德图（K1=500）如图8:图8未校正系统的伯德图相关代码：>> K1=1;>> G0=tf(1,1,15,50,0);>> margin(G0);>>

12、 grid此环节可确定超前校正系统的传递函数为：Gc(s)=1800(s+3.5)/(s+25)。（三）、滞后校正装置设计为了减少系统的稳态误差，可尝试用根轨迹法设计滞后校正网络。(1) 绘制为校正系统的根轨迹。(2) 根据阻尼比和固有频率确定主导极点的容许区域，并进一步确定主导极点。(3) 计算预期主导极点对应的根轨迹增益和为较真系统的速度误差系数Kv。(4) 计算b=Kv/Kv。(5) 根据求得的b，配置滞后校正网络的零极点。由以上步骤计算出系统的滞后校正装置的传递函数为：Gc（s）=100(s+0.1)/(s+0.01)。校正之前的系统的根轨迹如图9：图9校正之前的系统的根轨迹图校正后的

13、系统的根轨迹如图10：图10校正后的系统的根轨迹图五、三种校验装置（控制器）装入系统后系统的稳定性分析 （一）简单的增益控制器Gc(s)=K1=500，校正后系统的单位阶跃响应如下图：图11 K1=500时系统的单位阶跃响应曲线当Gc (s)=500， =10，刚好满足设计要求，但系统对阶跃输入的=70，=8s，远大于设计指标值。可见单独对系统进行增益校正无法很好地完善系统的稳定性。（二）超前校正装置Gc(s)=1800(s+3.5)/(s+25)，以下是校正前后的系统相关图线。校正之后系统的伯德图如图12：图12采用超前校正之后系统的伯德图校正之后系统的相角稳定裕度约为60°，幅值

14、稳定裕度15.5db。相关代码：>> k1=1800;>> G0=tf(1,1,15,50,0);>> Gc=tf(k1*1,3.5,1,25);>> G=series(G0,Gc);>> margin(G);grid校正之后系统的单位阶跃响应如图13：图13采用超前校正之后系统的单位阶跃响应曲线由图可知系统的超调量=8%，调节时间=1.04s,满足设计要求，但是斜坡输入稳态误差=20，高于设计的要求量，因此该超前校正装置不能很好地完善系统的稳定性。（三）滞后校正装置 Gc(s)= 100(s+0.1)/(s+0.01),以下是采用校

15、正之后系统的相关图线。 校正之后系统的伯德图如图14：图14采用滞后校正之后系统的伯德图 由图可知系统的幅值稳定裕度为17.3db,相角稳定裕度约为56.5°。校正之后系统的阶跃响应如图15：图15采用滞后校正之后系统的单位阶跃响应曲线校正之后系统的阶跃响应超调量=13%，调节时间=4s,斜坡输入的稳态误差为=5，大体满足设计要求。三种校正设计结果如下表：表2三种校正设计结果性能数据表校正方案增益放大器超前校正网络滞后校正网络阶跃响应超调量70%8%13%调节时间/s814斜坡输入的稳态误差10%20%5%10520六、总结与体会此次课程设计对转子绕线机的控制系统进行了仿真，并对其校正装置进行了设计和校验。在这个过程中，不仅练习巩固了课上