九年级数学（下）自主学习达标检测（期末）

1、九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1二次函数的图象过点（1，4），则a=。2抛物线的对称轴为直线。3已知，则4若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为。5已知ABC中，C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=_6如图，ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC），当 或 或 时，ADE与ABC相似。7太阳光线下形成的投影是_投影（平行或中心）xOAyB 第10题8已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为11000 000，则A、B两地在地图上的

2、距离是_cm。9在RtABC中，C90°，a2，b3，则cosA10如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号） 第11题11墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离CD_。12抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_。1 / 813在ABC中，AC边上的中线BD5，AB8，则= 14请选择一组你自己所喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列

3、条件：开口向下，当x2时，随的增大而增大；当x2时，随的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，0） B（2，0） C（0，2） D（0，2）16在RtABC中，C=90°，下列式子不一定成立的是 （ ） AsinA=sinB BcosA=sinB CsinA=cosB DA+B=90°17在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 （ ） A20米B18米C16米D15米18在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处

4、，它到BB1的中点N的最短路线是 （ ）A8 B2 C2 D2+2三、解答题（共10题，共60分）19（4分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。20（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21（4分）某飞机着陆生滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？22（6分）在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC。DBCAEF23（6分）如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点

5、，AD交BC于点E，连结BD连结， DC2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明CDABE24（6分）如图，矩形ABCD中AB=6，DE AC于E，sinDCA=，求矩形ABCD的面积。25（6分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积？ABDCE26（8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离。27（8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M （1）求证：EDMFBM； （2）若DB=9，求BM28（8分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标