()初中数学二次函数测试题及答案

1、(完整版)初中数学二次函数测试题及答案二次函数测试题及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1抛物线yx26x5的顶点坐标为 ( ) a(3，4) b(3，4) c(3，4) d（3，4)2某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) a4米 b3米 c2米 d1米3已知一元二次方程x2bx30的一根为3，在二次函数yx2bx3的图象上有三点（，y1）、（，y2）、（，y3），y1、y2、y3的大小关系是 ( ) ay1<y2<y3 by2<y1

2、<y3 cy3<y1<y2 dy1<y3<y24已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 ( ) aa>0 bb<0 cc<0 dabc>05已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是 ( ) aa>0 b当x>1时，y随x的增大而增大 cc<0 d3是方程ax2bxc0的一个根6二次函数yx22x3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 ( ) a1<x<3 bx<1 cx>3 dx<3或x>37已

3、知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( ) ak<4 bk4 ck<4且k3 dk4且k38在平面直角坐标系中，将抛物线yx22x3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ( ) ay(x1)22 by(x1)24 cy(x1)22 dy(x1)24二、填空题（每小题3分，共18分）9将抛物线yx2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为_10点a(2，y1)、b(3，y2)是二次函数yx22x1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1_y2（填“>”“<”或“”）11抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x

4、，纵坐标y的对应值如下表： 从上表可知，下列说法中正确的是_ （填写序号） 抛物线与x轴的一个交点为(3，0)；函数yax2bxc的最大值为6； 抛物线的对称轴是x；在对称轴左侧，y随x的增大而增大12如图，已知抛物线yx2bxc经过点(0，3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的b的值是_13如图，边长为2的正方形abcd的中心在直角坐标系的原点o，adx轴，以o为顶点且过a、d两点的抛物线与以o为顶点且过b、c两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是_14如图是二次函数yax2bxc(a0)的图象的一部分，给出下列命题：

5、abc0；b>2a；ax2bxc0的两根分别为3和1；a2bc>0其中正确的命题是_(只要求填写正确命题的序号)三、解答题（共58分）15（10分）手工课时，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积s(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化 (1)请直接写出s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)当x是多少时，菱形风筝面积s最大最大面积是多少_（参考公式：当x时，二次函数yax2bxc（a0）有最小（大）值）16（12分）二次函数yx2x的图象经过aob的三个顶点，其中a（1，m），b(

6、n，n) (1)求点a、b的坐标； (2)在坐标平面上找点c，使以a、o、b、c为顶点的四边形是平行四边形 这样的点c有几个？ 能否将抛物线yx2x平移后经过a、c两点？若能，求出平移后经过a、c两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由17（12分）在平面直角坐标系xoy中，二次函数ymx2(m3)x3(m>0)的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b左侧），与y轴交于点c (1)求点a的坐标； (2)当abc45°时，求m的值； (3)已知一次函数ykxb，点p(n，0)是x轴上的一个动点在(2)的条件下，过点p垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点m，交二次函数ymx2(

7、m3)x3（m>0）的图象于点n若只有当2<n<2时，点m位于点n的上方，求这个一次函数的解析式18（12分）已知抛物线的顶点是c(0，a)（a>0，a为常数），并经过点(2a，2a)，点d(0，2a)为一定点 (1)求含有常数a的抛物线的解析式； (2)设点p是抛物线上任意一点，过p作phx轴，垂足是h，求证：pdph； (3)设过原点o的直线l与抛物线在第一象限相交于a、b两点若da2db，且sabd4，求a的值19（12分）设函数ykx2(2k1)x1(k为实数) (1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象； (2)根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；(3)对任意负实数k，当x<m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值参考答案 x21 10.<11. 12.如 14. 15.(1)sx230x (2) 当x为30 cm时，菱形风筝面积最大，最大面