八年级数学第19章（四边形）第四单元测试试卷(A卷)

1、八年级数学（下）第四单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1四边形的内角和等于 º，外角和等于 º 2正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 3一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形4如果四边形ABCD满足 条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）5如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm6已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是_cm7平行四边形ABCD，加一

2、个条件_，它就是菱形8等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为_cm9已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为 第10题 第11题10如图，ABCD中，AEBC于E，AFDC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为 11如图，梯形ABCD中，ADBC，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1 ：S2为 12下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_（请填图形下面的代号）1 / 9第13题13如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿

3、直线前进10米，又向左转30°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米14如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n个正方形的面积是 第15题 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15如图， ABCD中，AE平分DAB，B=100°，则DAE等于（ ）A100° B80° C60° D40°16某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱

4、形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形第18题 17一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ） A6条 B7条 C8条 D9条18如图，图中的BDC是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对A1 B2 C3 D4三、解答题（共60分）19（5分）如图，在ABCD中，DB=CD，C=70°，AEBD于点E试求DAE的度数20（5分）已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形

5、21（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF求证：AC与EF互相平分23（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明已知：求证：证明：25（6分）如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交B

6、CA的外角平分线于点F （1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由26（6分）如图，若已知ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DEBC，且DE=BC根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？并说明理由（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由27（7分）如图，ABD、BCE、ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28（8分）如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题，并说明