2022年任意角的三角函数及三角恒等变换专题测试(普通用卷)

1、学习必备欢迎下载02021-2021 学年度职教中心任意角的三角函数及三角恒等变换专题测试题号一二三总分得分请点击修改第i 卷的文字说明第 i 卷（挑选题）评卷人得分一、挑选题：共18 大题 每题 5 分 共 90 分（题型注释）1 已知圆的半径为2,如弦ab 的长等于2, 就这条弦所对的圆心角的弧度数为a. 1b. 2c.d .2 已知角 的终边经过点a.b.c.-4,3,就 cos=d.-3 sin-=a.b.-c .d.-4 已知 ,sin =- ,就 cos =a.-b .c.-d.5. 假如 sin >0,tan那么<角0,的终边在 a. 第一象限b. 其次象限c. 第三

2、象限d. 第四象限6. 已知为第三象限角，就所在的象限是（）a. 第一或其次象限b. 其次或第三象限c. 第一或第三象限d. 其次或第四象限角7. 如 tan >就0,a.sin >0b.cos >0c.sin 2 >0d.cos 2 >08. 已知 sin-cos=, 0,就 tan = .a.-1b.-c.d.19. 设 tan ,tan是方程 x2-3x+2=0 的两根 ,就 tan +的值为学习必备欢迎下载a.-3b.-1c.1d.310=a.-b.-c.d.11. 已知 sin-cos=, 0,就 sin 2=a.-1b.-c.d.112. 设 sin

3、+ =,就 sin2 =.a.-b.-c.d.13. 已知角 的顶点与原点重合 ,始边与 x 轴的正半轴重合 ,终边在直线 y=2x 上,就 cos 2 =.a.-b.-c.d.14. 运算 sin 43co°s 13-°cos 43 si°n 13的°结果等于.a.b.c.d.15. 运算 1-2sin222.5 °的结果等于a.b.c.d.16. 如 cos-=, 是第三象限的角 ,就 sin+=a.-b.c.-d.17. 已知 tan =就2,sin2 +sin co-2scos2 .=a.-bc.-d.18. 如 tan =3,tan,

4、就=tan -等于a.-3b.-c.3d.第 ii卷（非挑选题）请点击修改第ii 卷的文字说明评卷人得分二、填空题：共6 大题 每题 5 分 共 30 分（题型注释）学习必备欢迎下载19. 设 sin2 -s=in , , 就,tan2 的值是.20. 设 为锐角 ,如 cos += ,就 sin2+的值为.21. 如 sin + =,就 cos 2 =.22. 如角 的终边经过点 p1,-2,就 tan 2的值为.23. 如 cos +,c=os - =,就 tan· tan= .24. 如 sin +cos ,就=sin 2的值是.三、解答题：共 1 大题 每题 12 分 共 1

5、2 分（题型注释）25. 已知 , ,sin.=(1) 求 sin+ 的值 ;(2) 求 cos-2 的值.学习必备欢迎下载参考答案1.c【解析】圆心角所对的弦长等于半径,该圆心角所在的三角形为正三角形,所求圆心角的弧度数为 .2.d【解析】此题主要考查任意角的三角函数的定义,意在考查考生对基本定义的懂得与运算求解才能.记 p-4,3,就 x=-4,y=3,r=|op|=5,故 cos =- ,选 d.3.a【解析】 sin-=sin-4+ =sin - =sin = ,应选 a.4.b【解析】由于 ,sin =- ,所以 cos = .5.b【解析】此题主要考查了三角函数的定义,依据三角函数

6、值的符号判定角所在的象限.依据三角函数定义 ,满意 sin>0,tan的<0为其次象限的角,应选 b.6.d【解析】此题主要考查的学问点是象限角，属于基础题；依据题意，由于为第三象限角，就可知所在的象限是其次或第四象限角，故答案为 d. 7.c【解析】此题考查同角三角函数的关系以及二倍角公式,意在考查考生对三角函数公式的敏捷运用才能 .由 tan>0可, 得 的终边在第一象限或第三象限,此时 sin与 cos 同号 ,故 sin 2 =2sin cos故>0选,c. 8.a【解析】此题考查同角三角函数求值,意在考查考生对帮助角公式、特别角的三角函数值的把握情形 .利用帮

7、助角公式求出再,求其正切值 .由 sin -cos= sin - =, 0,解得 = ,所以 tan =tan=-1.9.a【解析】此题考查三角函数的基本学问,考查同学敏捷运用公式的才能.由题意可知 tan+tan =3,tan· tan =2,tan +=-3=,选 a.10.c【解析】此题考查了两角和的正弦公式及其运用,意在考查考生对基本公式的把握情形及实际问题的解决才能 .原式 = .11.a【解析】此题考查三角化简求值,考查转化与化归思想 ,考查同学敏捷处理问题的才能.解法一由 sin -cos =>1, 可知 cos <0.2由sin -cos =2, 可得 2

8、sin cos =-1, 所以 sin 2=-1, 应选 a.解法二由于 sin -cos=sin -=, 不妨取 =, 就 sin 2 =sin=-1.12.a【解析】本小题主要考查了利用三角公式进行三角函数求值.sin学习必备欢迎下载22=-cos +2 =2si2n +-1=2× -1=-.13.b【解析】此题考查任意角的三角函数、二倍角公式及已知一个角的三角函数值求其他三角函数值等内容 ,也对正、余弦的二次齐次式进行了考查. 由角 的终边在直线y=2x 上可得 tan=2,cos2=cos2 -sin2=- .14.a【解析】本小题主要考查两角差的三角函数公式的运用,以及对特

9、别角的三角函数值的娴熟求解,并且考查考生的运算才能.sin 43c°os 13 °-cos 43 s°in 13=°sin43-°13 °=sin30 °= .15.b【解析】本小题主要考查倍角公式的运用,以及特别角的三角函数值,并且考查考生的运算才能.1-2sin2 22.5 =°cos 45 =° .16.a【解析】此题考查了同角的三角函数关系和两角和的正弦公式,在解题时要留意正确运算各个三 角函数的值 ,题目定位是中档题.由题知 ,cos-=, 是第三项限的角 ,所以 sin- =,由两角和的正弦公

10、式可得 sin +=sinco+scos sin=- × +- × =-,应选 a.17.d【解析】本小题主要考查了三角函数中的基本关系式,通过平方关系式的引入,结合三角恒等式的变形 ,再加以分析求解 .由于 tan =2就,sin2 +sin2 cos-2cos = ,应选 d.18.d【解析】由已知得tan -= .19.【解析】此题考查同角三角函数的基本关系与倍角公式,意在考查考生的运算才能及符号取舍的判定才能 .由于 sin2 -=sin 所,以 2sin cos-s=in ,cos - .=又 , 所, 以 = ,tan 2=tan =. 20.【解析】此题考查三

11、角函数中两角差的正弦公式、角的变换等学问,意在考查考生整体处理问题的才能 .由于 为锐角 ,cos += ,所以 sin += ,sin 2+=,cos 2+=,所以sin2+=sin2-+=× =. 21.-【解析】由题可得cos =,故 cos 2 =2co2s-1=-.22.【解析】 tan =-2, tan 2= . 23.【解析】由已知得cos cos-sinsin,co=scos +sins,i就n 有=cos cos ,s=insin学习必备欢迎下载=,= ,即 tan tan.=24.-【解析】由 sin+cos2=,得 sin 2- =.25.1由于 , ,sin,=所以 cos =-=-.故 sin+ =sincos +cossin=× -+×=-.222 由1 知 sin 2=2sincos =2× ×-=-, cos 2 =1-2sin =1-2 × = ,所以 cos-2 =coscos 2 +sinsin 2 =- × + × -=-.【解析】此题主要考查三角函数的基本关系、两角和与差及二倍角公式,考查考生的运算求解才能.26.1由于 , ,sin,=所以 cos =-=-.故 sin+ =sincos +cossin=