《有理数复习》PPT课件

1、第一章复习一。根本概念相反数：只需符号不同的两个数叫相相反数：只需符号不同的两个数叫相反数。反数。含义含义1a的相反数是的相反数是_ 2假设假设a与与b互为相反数，那互为相反数，那么么a=_ 3假设假设a与与b互为相反数，那互为相反数，那么么a+b=_ 4两个相反数在数轴上的关两个相反数在数轴上的关系系_根本运用根本运用1a-b的相反数是的相反数是_ 2假设假设a与与b 互为相反数，互为相反数，那么那么5a+5b=_ ab0ba0练 习2的相反数是 _, 的相反数是_.a与-7互为相反数，那么a=_a与b互为相反数，那么-3a-3b=_, _知x-3与x+7互为相反数，那么x=_知m+2n=0

2、，那么3m+6n=_,4-2m-4n=_.43 ba5151243700204倒数：假设两个数的积等于倒数：假设两个数的积等于1，那么这，那么这两个数叫互为倒数。两个数叫互为倒数。含义含义(1)数数a的倒数为的倒数为_(a0) (2)a与与b互为倒数，那么互为倒数，那么ab=_练习练习1求以下各数的倒数：求以下各数的倒数： 5_, 3_, _, 0.6_ 2知知a与与b互为倒数，那么互为倒数，那么 2ab=_, =_312)21(31ba a1151317335261绝对值：一个数的绝对值表示这个数绝对值：一个数的绝对值表示这个数到原点的间隔。表示为到原点的间隔。表示为a含义：含义：1 a的范

3、围是的范围是_ 2当当a0时，时， a=_ 当当a=0时，时， a=_ 当当a0时，时， a=_根本运用根本运用(1)假设假设x=x，那么，那么x的的范围是范围是_ (2)2=_, 3- =_ (3) 假设假设2x-3=0，那么，那么x=_ (4) a-3+ b+2=0,那么那么a+b=_ (5)假设假设1x2，化简，化简x-1+ x-20a0ax02-3231=x-1+2-x=1绝对值练习计算或化简： 2-5=_, =_,绝对值等于3的数是_, 假设a=7，那么a=_假设 2x-3=1，那么x=_, 假设m0，那么 _知a,b,c在数轴上的位置如图 化简a-bb-cc-a=_知(a-2)2+

4、 2b+3=0,那么 =_化简 = _22mmabc0abababbbaa34371或或212b2c491或或3一个数的相反数是 ，那么这个数的倒数是_一个数的平方等于 ，那么这个数为_.知a=3, b=2,且a-b=b-a, 求a+b的值知a与b互为相反数，x与y互为倒数，m=2 求 的值。x=3， y=5，且xy0，那么x+y=_知xy=2，那么3+yx=_知x3,那么满足条件的整数x是_化简31216912004223bamxyabcabcacacbcbcababccbbaa73451或或561210, 1, 21或或7数轴数轴1三要素：正方向，原点，单位长度。三要素：正方向，原点，单位

5、长度。 2相反数、绝对值在数轴上的含义。相反数、绝对值在数轴上的含义。 3任何一个有理数都可以用数轴上的任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。点表示。 4数轴上的数的大小关系数轴上的数的大小关系根本运用：根本运用： (1)在数轴上描出以下点，并用在数轴上描出以下点，并用“衔接起来。衔接起来。 2.5，0， ，1，2.5， ，3 (2)比较大小：比较大小：0.62_ , _ _ , _ , _ (3)到数轴上到数轴上-1，-2，3三点间隔之和最小的数三点间隔之和最小的数是是 _434185722324321873999898971(4)到数轴上3的点的间隔为5的数是_.(5)数轴上3与-2两点的

6、间隔为_。(6)数轴上3与-2的中点表示的数是_.(7)知a0且a+b0,用“把a,-a,b,-b衔接起来求x-1+x -2+x-3+x-4的最小值解：就是求一个点，使它到1，2，3，4四个点的间隔之和最小，显然2x3，故最小值是4。化简:-(-5)=_,- -(-6) =_,- +(-8) =_数轴上点5关于原点的对称点是_.满足x3的整数解是_, 非负整数解是_.-2或或8521a-bb-a5-6-8-50, 1, 2, 30, 1, 2, 3二。有理数的分类 正整数，如1，2，3， 整数 零， 0有理数 负整数，如1，2，3， 分数 正分数，如 , 负分数，如 正有理数，如1，2，3，7

7、.32， ， 有理数 零，0 负有理数 ，如7，0.21， ， 32. 5 , 1 . 0 ,715,32,21,25.150,71,32,25, 5 . 074323在-0.7， ，2004，0，-2，-32中正数有_,非负整数有_,负分数有_.一种药品的保管温度为202(),保管温度的范围是_.在-3.14, 24, 1.7, , ,-0.01, 0中正整数有 _,负整数有_,正分数有_,负分数有_.找规律 第8，9两项是_,第n项是_.绝对值小于3的负整数是_.(a-1)2+(2a-b)4+a-3c=0,那么a+b+c=_. a,b,c 在数轴上的位置如下图， 化简a+b-b-1-a-c

8、-1-c=_7222171657161514131211，bc0a1某同窗从A向东走15米再向西走4米，又转向东走3米，该同窗在A的_方，间隔A_米。一条直街上有6栋居民住宅楼，按从左到右顺序编号为1，2，3，4，5，6，相邻两楼相距100米，街道办事处为民办实事，决议在直街上建筑一所幼儿园，要使这6栋楼离幼儿园的间隔之和最小，幼儿园应建在距1号楼_米远处。一公路养护队乘车沿南北方向在公路上巡视维护，早晨从A点出发，晚上最后到达B地，商定向北为正方向，当天的纪录如下单位：千米 +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8 问：B 地在A地什么地方，相距多少米？假设汽车行驶每千米耗油a升

9、，求该天共耗油多少升？三。根本运算加减法(1)运算法那么(2)运算步骤(3)分数加减(4)运算律交换律、结合律乘法(1)运算法那么(2)带分数和小数的乘法3运算律交换律、结合律和分配律除法：除以一个数等于乘以它的倒数乘方：an表示_个_相乘。当a为正数时,an_0；当a为负数,n为偶数时，an为_数，当a为负数,n为奇数时，an为_数混合运算的步骤：乘方，乘除，加减先括号运算技巧交换律与结合律分配律凑整 分组折项其他计算：-12+4-6-31-(+39) (-14)-(+15) 计算： 计算： (-13) 67+1316721311272834）（）（）（98163）（）（）（5151）（）（

10、213311）（73125411413）（3432121）（）（）（315115514131211）（）（）（515312516312）（）（）（）（31654215032）（）（）（3115 . 1154125）（）（1 .0512110310）（）（）（13228513114311141319）（）（）算：32(-3)2 24 (-2)23 12(-3) 3 3+0.4 (-2) 计算： -220 +-221 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+45+46-47-48 8+98+998+9998+99998 1990200020002000199

11、01990）（211）（211）（873219549241321112132122）（）（）（819131350491541431321211）（5151499）（）（526110132301计算：1+2+3+4+49+501-3+5-7+9-11+97-991253.874821191971751531311）（）（）（）（2412112121232001200022）（）（202200331）（343131310310737434131216514131）（2412113211）（）（）（）（）（比较大小：23_32 _ _知ab=3,且a、b为整数，求a,b .用3、4、6、10这四个数

12、进展四那么运算，使其结果等于24，写出3种不同的算式。察看13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=103，这个规律用等式表示出来是_ 以下各组中两个式子的值相等的是 A.-23与(-2)3 B.32与-32 C.(-2)2与-22 D. -2与-2 657661113假设n为正整数，那么 =_(m-4)2+5的最小值是_,此时m=_.察看21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,27=128, 28=256用他发现的规律写出20004的末位数字 9-1=8, 16-4=12, 25-9=16, 36-16=20, 用关于n的等式把这种规律表示出

13、来_.有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为20.1mm,那么对折20次后，厚度为_.计算2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=_计算1+2+22+23+22004= _察看12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7，用含自然数n的等式表示这种规律为_.122) 1(1nn）（科学研讨发现，某种细菌每30分钟分裂一次由一个分为2个，问经过3个小时，这种细菌又一个可分裂繁衍成_个。a+b0,且ab0,那么 Aa0 Ba0,b0 Ca,b异号，且正数的绝对值较大Da,b异号，且负数的绝对值较大小明设置了一个有理数的运算程序，输入a及运算符号，再

14、输入b，得运算a b= ，求-2 的值为_.化简abba）（21201191131121121111111101科学记数法一个大数可以用10的乘方来表示:例如 70000= 567000000=710000=71045.67100000000 =5.67108思索:1.科学记数法有什么益处? 2.怎样把一个大数用科学记数法表示?结论:把一个大于10 的数表示成a10n的方式(其中a为整数数位只需一位的数,n为正整数),这种记数方法叫科学记数法.例1.用科学记数法表示以下各数:1000000, 57000000, 123000000000305000, 81700000解:1000000= 57

15、000000= 123000000000= 305000= 81700000=1065.71071.2310113.051058.17107用科学记数法表示前面问题中的三个大数太阳半径696000千米=6.96105千米光速300000000米/秒=3108米/秒世界人口6100000000人=6.1109人例2.用科学记数法表示(1)一天有24小时,一年有365天,一年共有多少秒?(2)计算机存储容量的根本单位是字节,用b表示,计算机中普通用kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计量单位,它们之间的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb.一种新款

16、电脑的硬盘存储容量为80Gb,它相当于多少kb?解:(1)一年共246060365秒=3.1536107秒(2)容量=80210210=8.4107kb 在现实生活中有时很难获得准确数,或者不用运用准确数,而可以运用近似数. 近似数与准确数的接近程度,可以用准确度表示: 如 =3.14159265 3(准确到个位)3.1(准确到非常位,或者准确到0.1)3.142(准确到千分位,或者准确到0.001)3.14 (准确到百分位,或者准确到0.01)3.1416 (准确到千分位,或者准确到0.001)近似数与有效数字近似数与有效数字练 习 12.按要求对以下各数取近似数0.0158(准确到0.00

17、1)0.7504(准确到千分位)68.83(准确到个位)6.705104(准确到万位)1.以下由四舍五入法得到的近似数,各准确到哪一位?(1)172.6(2)0.0375(3)2.08103准确到非常位(准确到0.1)准确到万分位(准确到0.0001)准确到十位(准确到10位)0.01580.0160.75040.75068.83696.7051047万(或7104)有效数字从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所以的数字都是这个数的有效数字.0.025有两个有效数字:2,5.1500有四个有效数字:1,5,0,0.0.103有三个有效数字:1,0,3.5.104106有四个有效数字5

18、,1,0,4. (规定:用科学记数法表示的数的有效数字就是a的有效数字)练 习 3按括号内的要求,用四舍五入法对以下各数取近似数:1.804(保管两个有效数字)1.804 (保管三个有效数字)0.00967(保管一个有效数字)30.021(保管三个有效数字)30435(保管三个有效数字)996000 (保管两个有效数字)43518 (保管两个有效数字)1.81.800.0130.03.041041.01064.4104练 习 2以下各数有几个有效数字,分别是哪些?172.60.037580.50.302.081039.0105有四个有效数字,它们是:1,7,2,6.有三个有效数字,它们是:3,7,5.有三个有效数字,它们是:2,0,8.有三个有效数字,它们是:8,0,5有二个有效