广东省湛江市霞山区八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减(1)教案(新版)新人教版

1、16.3二次根式的加减(1)教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.重难点关键1 .重点：二次根式化简为最简根式.2 .难点关键：会判定是否是最简二次根式.教学过程、复习引入学生活动：计算以下各式.222223(1) 2x+3x;(2) 2x-3x +5x ;(3) x+2x+3y ;(4) 3a -2a +a教师点评：上面题目的结果, 母不变，系数相加减.二、探索新知学生活动：计算以下各式.(1) 2 . 2 +3 2实际上是我们以前所学的同类项合并.(2) 2

2、 8-38+5 8同类项合并就是字(3).1+21 +37(4) 3,3-2 .3 + ,2老师点评:(1)如果我们把一2当成x，不就转化为上面的问题吗?2.2 +3 2 = (2+3). 2 =5 2(2) 把 . 8 当成 y;2.8-3 .8+5 8 = (2-3+5 )8=4,8=8 2(3) 把.7当成z;.7 +2 7 + . 9 .7=27 +2+3、：7 = (1+2+3) f 7 =6 7(4) 3 看为x, .2看为y.33-2 方 + . 2=.3+.2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2 2与8外表上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的.(板书)3 2 .8

3、 =3 . 2+.2 =5 . 23 3 + . 27=3 3 +3 3 =6 . 3所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.例1 计算(1) . 8 +、18(2) . 16x + . 64x分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并.解：(1) 、8+、18=2 2 +3 /2 = (2+3) , 2 =5、2(2) . 16x + . 64x =4 , x +8 . x = (4+8) . x =12 _ x例2 计算(1) 3 , 48 -9 . I +3 .,12(2)( . 48

4、+、20 ) + ( J2 -5 )解：(1) 3、48-9 .+3 .12=12 .3-3 . 3 +6 . 3 = (12-3+6 )3 =15 . 3(2)( .48+、20 ) + (12-5 ) .48 + . 20 + .12 -5=4.3 +2 5 +2- -. 5 =6、.： 3 + .： 5三、稳固练习教材P19练习1、2.四、应用拓展2 2 4x +y -4x-6y+10=0 ,)的值.分析：此题首先将等式进行变形，把它配成完全平方式，得(2x-1 ) 2+ (y-3 ) 2=0,?再合并同即x= , y=3 .其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式, 类二

5、次根式，最后代入求值.2 2解：T 4x +y -4x-6y+10=02 2/ 4x -4x+1+y -6y+9=029( 2x-1 ) + (y-3 ) =0 x= , y=37=xx +6 . xy当 x= , y=3 时,原式=x +6=L+3 . 62 V2 24五、归纳小结2相同的最简二本节课应掌握：1不是最简二次根式的，应化成最简二次根式; 次根式进行合并.六、布置作业1 .习题 16. 3 1、2、3、5.2 选作课时作业设计.第一课时作业设计一、选择题.以下二次根式："2 : 云，:；27中，与.3是同类二次根式的是A.和B .和 C.和D .和.以下各式: 3 .

6、3+3=6 卫；.7 =1;.2 + /6 = . 8= 2 ;7%/3其中错误的有A . 3个二、填空题).B . 2个1 .在 8、22 - J 、125、；、3 *0.2、-23a类二次根式的有2.计算二次根式 5 '、a -3 .b -7 、. a +9 . b的最后结果是三、综合提高题.5 2.236 ,求80-)-(+ I -)的值.结果精确到0.01 )2 .先化简，再求值.6+答案：一、1. C 2 . A二、1.二鼻 -1 2 . 6 ,b -2 .a3a三、1 .原式=4 5 -二5 - "、5 -二 二5 = :, 5 X 2.236 0.4555555