广东省湛江市霞山区八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式(2)教案(新版)新人教版

1、16.1.2二次根式(2)教学内容1 . a (a> 0) 是- -个非负数；2 .( a ) 2=a (a>0).教学目标理解.a (a>0)是一个非负数和() 2=a ( a>0),并利用它们进 行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出.a (a> 0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(. a ) 2=a (a > 0);最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1 .重点： a (a > 0)是一个非负数；(a ) 2=a ( a>0)及其运用.2 难点、关键：用分类思想的方法导出.a ( a> 0 )是一

2、个非负数；？用探究的方法导出(a ) 2=a (a>0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1 .什么叫二次根式？2 .当a>0时， a 叫什么？当a<0时， a 有意义吗？老师点评(略).二、探究新知议一议：(学生分组讨论，提问解答).a (a> 0)是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出(a> 0) 是- -个非负数.J做一做：根据算术平方根的意义填空：( 4 ) 2=; ( . 2 ) 2=; ( ,9 ) 2=; ( -3 ) 2=;() 2=;( £ ) 2=;( " ) 2=.Y 32老师点评：.4是4的

3、算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有(.4 ) 2=4.同理可得：(.2 ) 2=2, ( . 9 ) 2=9, ( .'3 ) 2=3, ( 12=0,所以(.a ) 2=a (a> 0)计算1 ()2 2 .("5)2 3 -S )2 4('")27分析：我们可以直接利用.5 2=a a > 0的结论解题.解：(3.5 ) 2 =32 ( .5 ) 2=32 5=45,=、三、稳固练习 计算以下各式的值:(.18 ) 2(3,5)2(5 . 3)2四、应用拓展例2计算1.( .x 1) 2 (x>0).C

4、. a2 ) 2a2 2a 1)4. ( 4x2 12x 9)x+1>0;( 2)2 2-2x 3+3 = (2x-3 )>分析：(1)因为x > 0，所以2 2(4) 4x -12x+9= (2x) -22(3) a +2a+ 仁(a+1)> 0; 0.所以上面的4题都可以运用2=a a > 0的重要结论解题.解：1因为x>0,所以x+1>0(x 1) 2=x+12(2)v a > 0,/(-a2)2 2=a2(3)v a+2a+ 仁(a+1) 2/ . a2 2a 1 =a2+2a+12 2又.( a+1)?0，/ a +2a+1?0 ,2

5、2 2 2(4)v 4x - 12x+9= (2x) -2 2x 3+3 = (2x-3 )又( 2x-3 )> 0 4x2-12x+9 >0,.(12x9 ) 2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解以下因式：(1) x2-3(2) x4-4(3) 2x2-3分析：(略)五、归纳小结本节课应掌握：1.,a (a> 0) 是- 一个非负数；2.( 5) 2=a (a > 0);反之:a= (a )2 (a > 0).六、布置作业1 .教材 P5 5 , 6, 7, 82. 选用课时作业设计.第二课时作业设计一、选择题1 .以下各式中 一15、 3a、Jb2 1、

6、；a2 b2、Jm2 20、. 144，二次根式的个数是()A.4 B . 3 C.2D . 12 .数a没有算术平方根,那么 a的取值范围是()A.a>0 B . a > 0C .a<0 D.a=0-1、填空题1 .(-灵)2=2 .X 1有意义，那么是-一个数.三、综合提高题1 .计算(1)(9 )( 2) - C- 3 ) 2(3)(二:?6 ) 2( 4)( -3 ) 2(5)(2 3 32)(2 .3 3.2)2 .把以下非负数写成一个数的平方的形式：1(1) 5(2) 3.4( 3)(4) x (x> 0)63. .x y 1 +、x 3=0,求 xy 的值.4 .在实数范围内分解以下因式：242(1) x -2(2) x -9 3x -5第二课时作业设计答案-、1. B 2 . C二、1. 3 2 .非负数(2) - (3 ) 2=-3(3)三、1.( 1)(9 ) 2=92.( 1) 5= ( 、5 )(2) 3.4= ( . 3.4 )(3), =(2 (4) x= ( x )2( x> 0)x-y+1 = 0