人教A版高中数学第一册上第二章《指数函数及性质》ppt课件

1、函数函数y = a x (ay = a x (a0 0且且a 1 )a 1 )的图象与性质的图象与性质: : a 10 a 1图图象象性性质质(1)(2)(3)(4)(5)xyo1xyo1定义域定义域 R定义域定义域 R值域值域 ( 0 , + )值域值域 ( 0 , + )过点过点 ( 0 , 1 )过点过点 ( 0 , 1 )当当x0时，时，y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时， 0y1当当x0时，时， y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数例例1、函数、函数的图象如下图，那么的图象如下图，那么 的大小关系的大小关系为为_ xxxxdycybyay4321,dcba,

2、xay 1xby 2xcy 3xdy 4xy0y=11badcbadc例例2 2、比较以下各题中两个值的大小：、比较以下各题中两个值的大小：分析： 12利用指数函数的单调性. 3 找中间量是关键.2.530.10.21.61.60.33.1130.20.711.7,1.7;20.8,0.8;31.8,2.341.7,0.9;251.5,1.3,3 2.530.10.21.61.60.33.1130.20.711.7 ,1.7; 2 0.8 ,0.8 ;31.8 ,2.341.7 ,0.9 ;251.5 ,1.3 ,3 2 . 530 . 10 . 21 . 61 . 60 . 33 . 113

3、0 . 20 . 711 . 7, 1 . 7;20 . 8, 0 . 8;31 . 8, 2 . 341 . 7, 0 . 9;251 . 5, 1 . 3,3 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，1.7xy 2.531.71.71解：解：2.51.7 31.754.543.532.521.510.5-0.5-2-1123456f x x而指数而指数2.532.5-0.2-0.1-0.23.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.50.511.522.533.54f x x3.232.82.62.42.221.81.61.

4、41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1.5-1-0.50.511.522.5f x x1 . 33 . 09 . 07 . 13解：根据指数函数的性质，得：解：根据指数函数的性质，得：0.301.71.713.100.90.91,而而0.33.11.70.9从而有从而有练习：比较以下各题中两个值的大小，用“或“填空 0.61.75(3)0.1915.06 11.732 2. 5 1.732 3 2 0.8 0 . 1 0.8 0 . 22212(4)2_ 2xx22(4)12xx 练习：比较以下各数的大小练习：比较以下各数的大小，）（24 .065，）（28 .05687

5、32）（，10.280.2865( )( );56782( )130.2450( )1;6解：解：0.2860( )1;50.280.2455( )( )66且70.280.248652( )( )1( )563 70.280.248652( )( )1( )563 截止到截止到1999年底，我国人口约年底，我国人口约13亿。假设今后能将亿。假设今后能将人口年平均增长率控制在人口年平均增长率控制在1，那么经过，那么经过20年后，我年后，我国人口数最多为多少准确到亿？国人口数最多为多少准确到亿？解：解：1999年底，人口约年底，人口约13亿；亿；经过经过1年，人口数为年，人口数为000013 1

6、3 1131 1经过经过2年，人口数为年，人口数为000000131 1131 11200131 1经过经过3年，人口数为年，人口数为22000000131 1131 11300131 1设经过设经过x年后，我国人口数为年后，我国人口数为y亿。亿。经过经过x年，人口数为年，人口数为00131 1xy 13 1.01x2013 1.01y 当当x=20 x=20时时, ,16亿亿答：经过答：经过20年后，我国人口数最多为年后，我国人口数最多为16亿亿指数增长模型指数增长模型xpNy)1 ( 设原有量为，平均增长率为设原有量为，平均增长率为p，那么，那么对于经过时间对于经过时间x后的总量为可表示为

7、后的总量为可表示为指数型函数指数型函数形如形如(,0;0,1)xykakRkaa且且叫指数型函数。叫指数型函数。16)1(22 xxxx283)31(2) 2) 10()1( )3(222aaaaxxx且解：原不等式可化为解：原不等式可化为16)1(22 xx02662xx函数函数y=6x y=6x 在在R R上是增函数上是增函数 x2+x-20解得：解得： -2x - 2x解之得：解之得：- 2 x 1,(2)假设假设0a x2原不等式的解集为原不等式的解集为 ，01， 那么原不等式等价于那么原不等式等价于 x2 - 2x 0y|y0y|y0y|y0且且y1y11,+)1,+)1,+)1,+)练习练习5 5、设、设0 x2,0 x2,求函数求函数 523421xxy的值域的值域解：解： 0 x2 1 2x 4 0 x2 1 2x 4 令令 2x= t 2x= t 那么那么1 t 41 t 4 y = 0.5 t2- 3t + 5 = 0.5(t-3)2+0.5 y = 0.5 t2- 3t + 5 = 0.5(t-3)2+0.5 当当t=3t=3时，时，y min= 0.5; y min= 0.5; 当当t=1t=1时时, y max= 2.5