2021-2022高中数学第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示2作业(含解析)新人教版必修1_第1页
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1、2021-2022高中数学第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示2作业(含解析)新人教版必修1一、基础过关1集合xN|x3<2用列举法可表示为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,52集合(x,y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x,y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图象上的所有点组成的集合3将集合表示成列举法,正确的是()A2,3 B(2,3)C(3,2) D(2,3)4若集合A1,1,B0,2,则集合z|zxy,xA,yB中的元素的个数为()A5 B4 C3 D25用列举法表示下列集合:(1)AxN|x|2

2、_;(2)BxZ|x|2_;(3)C(x,y)|x2y24,xZ,yZ_.6下列各组集合中,满足PQ的有_(填序号)P(1,2),Q(2,1);P1,2,3,Q3,1,2;P(x,y)|yx1,xR,Qy|yx1,xR7用适当的方法表示下列集合:(1)方程x(x22x1)0的解集;(2)在自然数集内,小于1 000的奇数构成的集合;(3)不等式x2>6的解的集合;(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合8已知集合Ax|yx23,By|yx23,C(x,y)|yx23,它们三个集合相等吗?试说明理由二、能力提升9下列集合中,不同于另外三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20

3、Cx1 D110集合M(x,y)|xy<0,xR,yR是()A第一象限内的点集B第三象限内的点集C第四象限内的点集D第二、四象限内的点集11若集合AxZ|2x2,By|yx22 000,xA,则用列举法表示集合B_.12定义集合运算A*Bz|zxy,xA,yB设A1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和是多少?三、探究与拓展13已知集合Ax|ax23x20,其中a为常数,且aR.(1)若A是空集,求a的范围;(2)若A中只有一个元素,求a的值;(3)若A中至多只有一个元素,求a的范围答案1B 2D3B 4C5(1)0,1,2(2)2,1,0,1,2(3)(2,0),(2,0),(0,

4、2),(0,2)67解(1)方程x(x22x1)0的解为0和1,解集为0,1;(2)x|x2n1,且x<1 000,nN;(3)x|x>8;(4)1,2,3,4,5,68解因为三个集合中代表的元素性质互不相同,所以它们是互不相同的集合理由如下:集合A中代表的元素是x,满足条件yx23中的xR,所以AR;集合B中代表的元素是y,满足条件yx23中y的取值范围是y3,所以By|y3集合C中代表的元素是(x,y),这是个点集,这些点在抛物线yx23上,所以CP|P是抛物线yx23上的点9C10.D112 000,2 001,2 004 12解当x1或2,y0时,z0;当x1,y2时,z2;当x2,y2时,z4.所以A*B0,2,4,所以元素之和为0246. 13解(1)A是空集,方程ax23x20无实数根解得a>.(2)A中只有一个元素,方程ax23x20只有一个实数根当a0时,方程化为3x20,只有一个实数根x;当a0时,令98a0,得a.这时,一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根,即A中只有一个元素由以上可知,

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