2021-2022高中数学第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示2作业（含解析）新人教版必修1

1、2021-2022高中数学第一章集合与函数概念1.1集合的含义与表示2作业（含解析）新人教版必修1一、基础过关1集合xN|x3<2用列举法可表示为()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,52集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图象上的所有点组成的集合3将集合表示成列举法，正确的是()A2,3 B(2,3)C(3,2) D(2,3)4若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5 B4 C3 D25用列举法表示下列集合：(1)AxN|x|2

2、_；(2)BxZ|x|2_；(3)C(x，y)|x2y24，xZ，yZ_.6下列各组集合中，满足PQ的有_(填序号)P(1,2)，Q(2,1)；P1,2,3，Q3,1,2；P(x，y)|yx1，xR，Qy|yx1，xR7用适当的方法表示下列集合：(1)方程x(x22x1)0的解集；(2)在自然数集内，小于1 000的奇数构成的集合；(3)不等式x2>6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合8已知集合Ax|yx23，By|yx23，C(x，y)|yx23，它们三个集合相等吗？试说明理由二、能力提升9下列集合中，不同于另外三个集合的是()Ax|x1 By|(y1)20

3、Cx1 D110集合M(x，y)|xy<0，xR，yR是()A第一象限内的点集B第三象限内的点集C第四象限内的点集D第二、四象限内的点集11若集合AxZ|2x2，By|yx22 000，xA，则用列举法表示集合B_.12定义集合运算A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和是多少？三、探究与拓展13已知集合Ax|ax23x20，其中a为常数，且aR.(1)若A是空集，求a的范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值；(3)若A中至多只有一个元素，求a的范围答案1B 2D3B 4C5(1)0,1,2(2)2，1,0,1,2(3)(2,0)，(2,0)，(0,

4、2)，(0，2)67解(1)方程x(x22x1)0的解为0和1，解集为0，1；(2)x|x2n1，且x<1 000，nN；(3)x|x>8；(4)1,2,3,4,5,68解因为三个集合中代表的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合理由如下：集合A中代表的元素是x，满足条件yx23中的xR，所以AR；集合B中代表的元素是y，满足条件yx23中y的取值范围是y3，所以By|y3集合C中代表的元素是(x，y)，这是个点集，这些点在抛物线yx23上，所以CP|P是抛物线yx23上的点9C10.D112 000,2 001,2 004 12解当x1或2，y0时，z0；当x1，y2时，z2；当x2，y2时，z4.所以A*B0,2,4，所以元素之和为0246. 13解(1)A是空集，方程ax23x20无实数根解得a>.(2)A中只有一个元素，方程ax23x20只有一个实数根当a0时，方程化为3x20，只有一个实数根x；当a0时，令98a0，得a.这时，一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根，即A中只有一个元素由以上可知，