杨广涛电子教案

1、阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教 案项目内 容课题1.1 正数和负数（第一课时）修改与创新教学目标1、掌握正数和负数的概念2、会用符号表示正数和负数心育目标通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。教学重、难点重点：两种相反意义的量与对基准的理解；难点：正数、负数的意义以及对基准的理解。教学准备多媒体课件教学过程一：情境导入：1、小学里学过哪些数2、阅读课本P2和P3两幅图及3,4两个例子。（边阅读边思考）回答下面提出的问题：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、新课前

2、面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 为了表示具有相反意义的量， 在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数（0除外）如6、8844、3、2.1等，叫做正数。 0既不是正数也不是负数。强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量三、培养能力例1.（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增

3、加量。（2）某市“12315”中心2003年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10，家用电子电器类比上年下降了20，写出这两类商品申诉件数的增长率。【学生活动】学生分组讨论交流，然后教师明确。（展示投影）问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？【学生活动】集思广益，然后让同学发言，其他同学倾听、纠正。用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。四、课堂练习：P4练习1、2五、课堂小结：1， 由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加

4、“”号），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“”。板书设计1、 整数、分数、自然数等2、 正数和负数概念3、 基准线教学反思密切联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在

5、教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教 案项目内 容课题1.1正数和负数（第二课时）修改与创新教学目标能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数的分类中的作用。心育目标培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。教学重、难点重点：有理数的分类；难点：对分数的理解。教学准备多媒体课件教学过程活动1知识回顾与深化（展示投影）问题1：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？

6、把下列各数填入相应的大括号内。+ ，-3.8， -6.2， -4，0，-6，12，3.14正数集合： 负数集合： 2.若下降5m记作-5m，那么上升8m记作 ，不升不降记作 学生回答后追问学生0是正数还是负数？使学生进一步理解正数、负数的概念及0的特殊意义。活动2分析问题解决问题师：在小学大家学过1，2，3，4这是什么数呢？生：自然数。师：在这些自然数前面加上负号，如1，2，3，4这些是什么数呢？生：负数。师：具体叫什么负数呢？师：今天我们要把大家学过的数分类命名，然后给一个统一的名称。1分类数的名称（展示投影）1，2，3，4叫做正整数；1，2，3，4叫做负整数。0叫做零。 ， ， （即 ）叫

7、做正分数； ， ， （即 ）叫做负分数；正整数、负整数和零统称为整数。正分数和负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。即 2.我们知道正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类?请与同伴交流。通过教师由浅入深层层设问，使学生在头脑当中逐步认识问题。这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律。由特殊到一般，由具体到抽象，循循诱导，师生共同参与，使学生掌握有理数的分类以及由特殊到一般的认识规律。激发学生兴趣，发展学生思维。活动3巩固练习（展示投影）（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？

8、【学生活动】学生分组讨论后选代表回答。其他组倾听、纠正。检查学生对概念的理解。授课过程中应该随时进行设计。帮助学生理解概念。活动4阅读思考（展示投影）下列有理数-7，10.1，- ，89，0，-0.67， 中，哪些是整数，哪些是分数，哪些是负数？【学生活动】学生思考，然后找学生回答，其他同学补充或纠正。通过此题检查学生对有理数分类的掌握情况，培养学生对数进行分类讨论的意识和正确进行分类的能力。活动5课堂小结（展示投影）今天我们学习了哪些内容，你有哪些收获？有哪些地方不太明白吗？和同学交流一下。由学生小结，归纳本节课所学知识再由教师归纳总结。帮助全体学生进一步明确本节课的重点及应达到的目标。本课

9、作业习题1.1板书设计有理数的分类教学反思1：本课主要目的是加深对正负数概念的理解和有理数的两种不同的分类。在讲到有理数的第二个分类时我首先设置了“正数和负数可以表示相反意义的量，你认为有理数还可以怎样分类? ”这个提示，既降低了难度，又激发了学生的兴趣，发散学生的思维。2：“数0既不是正数，也不是负数，”（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所

10、以作为知识的回顾和深化而放到本课3：本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教 案项目内 容课题1.2数轴（第一课时）修改与创新教学目标1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数心育目标领会数形结合的重要思想方法.教学重、难点学习重点：数轴的概念学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数教学准备课件、三角板教学过程一、创设情境，引入新课1、观察下面的温度计,

11、读出温度.分别是 °C、 °C、 °C.2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?东 汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、合作交流，探究归纳1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度.2）数轴三、动手操作，学用新知1、请画好一条数轴 1页2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2，

12、2.5， ， 0.3、P10第二题四、寻找规律，探究新知1、观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、进一步引导学生完成P9归纳五、谈谈你这堂课的学习体会六、巩固练习第9页练习1、2板书设计1、 数轴概念2、 数轴画法步骤教学反思这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量

13、各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。正确理解有理数与数轴上点的对应关系。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教 案项目内 容课题1.2相反数(第二课时)修改与创新教学目标1.

14、 使学生理解相反数的意义；. 给出一个数能求出它的相反数；.会根据相反数的意义简化一个有理数的符号心育目标体验数形结合思想.教学重、难点教学重点：相反数的概念教学难点：相反数在数轴上表示的点的特征和双重符号的简化教学准备课件教学过程一创设情景导入新课 问题： 首先，画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：与，与， 与 请同学们观察：（1）上述这三对数有什么特点？（2）表示这三对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？ 显然：（1）上面的这三对数中，每一对数，只有符号不同 （2）这三对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同 1.

15、 相反数的概念： 我们还规定：0的相反数是0 说明：（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如1999与1999互为相反数（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数如与是互为相反数。（3）0的相反数是0也只有0的相反数是它的本身（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在相反数的表示在一个数的前面添上“”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为 在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同例如，7=7，特别地，0=0，0=0相反数的特性若 、 互为相反数，则 ；反之若 ，则 、 互为相反数二应用迁移巩固提高 例1. （1）分别指出

16、9和-7的相反数； 解：由相反数的定义可知： （1）9的相反数是-9，-7的相反数是7； （2）-2.4是2.4的相反数， 从例1可以看出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数 例2. 指出下列各对数中，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？ +（-3）与-3+（+8）与8 -（+3）与3-（-7）与-7 解： +(-3)=-3+(+8)=8-（+3）-（-7） -(+3)与3互为相反数 -(-7)与-7互为相反数 由上面的这个例题可以看出：在一个数前面添上“-”号，用这个新数表示原来那个数的相反数；在一个数的前面添上“+”号，表示这个数本身 例3. 简化下列各数的符号： （

17、1）-（+7）；（2）+（-5）；（3）-（-3.1）； （4）-+（-2）；（5）-（-6） 解： 观察这道题目发现：在一个数前面如果有奇数个负号，则这个数是负数，表示它的相反数，例如（1）（5）；如果有偶数个负号，则表示它本身，例如（3）、（4）三. 总结反思 拓展升华我们这节课学习了相反数，归纳如下：1_的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数2表示求的_，表示的_四作业第10页练习1、2、3板书设计相反数概念教学反思成功之处是学生对求一个具体的数的相反数，掌握得不错，也理解相反数的代数意义和几何意义。不足之处有以下几点：1 有些学生把相反数和倒数混淆在一起，这一点在设计教学时û

18、;有想到。2 学生对多重符号简化的规律不太理解，运用得不好。针对以上问题，我在习题设计上做了修改。1 编写几道分别求同一个数的相反数和倒数的题目，让学生区分这两个不同的概念。如：分别求出6的相反数和倒数。这样让学生体会相反数是指一对数，它们的绝对值相等，符号相反；倒数也是指一对数，它们的绝对值不等，符号相同。2 把多重符号化简的习题的难度、数量控制好，难度不要大，题目适量。阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教 案项目内 容课题1.2绝对值（第三课时）修改与创新教学目标借助数轴初步理解绝对值的概念，熟悉绝对值符号，理解绝对值的几何意义和作用； .给一个数，能求

19、它的绝对值心育目标在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力教学重、难点教学重点：绝对值的几何意义，代数定义的导出教学难点：负数的绝对值是它的相反数教学准备课件教学过程一 创设情境，复习导入问题：在练习本上画一个数轴，并标出表示6，0及它们的相反数的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习二探索新知，导入新课师：同学们做得非常好！6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，

20、很难得出答案师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示6的点）到原点距离是6个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论师：6与6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的我们把这个距离叫6与6的绝对值【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示6，6的点到原点的距离相

21、同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识师：6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6；    6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6提出问题：（1）3的绝对值表示什么？         （2）的绝对值呢？         （3）的绝对值呢？学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答绝对值的概念：一个数的绝对值是数轴

22、上表示数的点到原点的距离数的绝对值是|【教法说明】由6，6，3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点 如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5 下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目： 观察上面这三组题目会发现：（1）组中要求绝对值的数全是正数，而求出的绝对值也是正数，恰恰是它本身，而（2）组中0的绝对值是0，（3）组中要求绝对值的数全是负数，而求得的绝对值全都是正数，因而全都是其相反数，由此可以得到： （1）一个正数的绝对值是它本身。 （2）一个

23、负数的绝对值是它的相反数。 （3）0的绝对值是0。 因为正数可用a>0来表示，负数可用a<0来表示，所以上述三条可改写成： （1）如果a>0，那么|a|=a， （2）如果a<0，那么|a|=-a， （3）如果a=0，那么|a|=0 上面这几个式子可合并写成： 由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有： 这是一条非常重要的性质，这里的“非负”就是“不是负数”，而有可能是正数或者是0 上面的这几个式子还告诉咱们怎样求一个数的绝对值： 如果求一个正数的绝对值，根据法则，就直接写出结果即可 如果求一个负数的绝

24、对值，根据法则，就需要找它的相反数而就“0”而言，它的绝对值就是它本身三应用迁移巩固提高根据上面的这些法则来看例子： 例1. 求下列各数的绝对值： 解： 例2. 化简： 解：例3. 回答下列问题： （1）绝对值是12的数有几个？是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？是什么？ （3）有没有绝对值是-3的数？为什么？ 答：（1）绝对值是12的数有两个：+12和-12。因为绝对值是代表数a表示的点到原点的距离，而在数轴上，到原点距离为12的点共有两个，它们是+12和-12 （2）绝对值是0的数仅有一个，因为只有0的绝对值才是零 （3）没有。因为根据绝对值的意义可知：不论a取值为何数，它的绝对值总是正

25、数或0，而没有负数。因而没有绝对值为-3的数 例4. 设a、b是有理数，判断下列语句是否正确，并简要说明理由，若不正确，也可举出反例 （1）若a=b，则|a|=|b|；（2）若|a|=|b|，则a=b 解：（1）正确。因为两个数若是相等，则表示它到原点的距离相等，因而|a|=|b| （2）不正确。因为绝对值相等的两个数，它们不仅可以相等，而且还可以互为相反数，比如|3|=|-3|，但3-3。因而原语句错误例5. 数轴上与原点距离小于3的且表示整数的点有多少个？ 绝对值小于2的整数有多少个？它们是什么？ 解：先观察数轴： 经过观察，发现：在数轴上与原点距离小于3的点有无数个，但是表示整数的点却只

26、有-2，-1，0，1，2这样5个，而绝对值小于2的整数则有3个，它们分别是0，1，-1 例6. 设m、n是有理数，要使| m | | n | ，则m、n的关系是（ ） A. 互为相反数B. 相等C. 符号相反D. 都为零 解： A答案提示为互为相反数，互为相反数的两个数之绝对值之和一定不为零（零除外） B答案提示相等，若两个数相等，则它们的绝对值之和一定也不为零（零除外）C答案提示两个数符号相反，符号相反的数，其绝对值之和也一定不为0四总结反思 拓展升华这节课我们学习了绝对值：（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数五、作业1、第

27、11页练习2、习题1.23、同步练习1.2板书设计1、 绝对值概念2、 一个正数绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0教学反思我认为本节课成功之处在于：1.课堂采用多媒体辅助教学，容量大，学生活动设计丰富，使学生在数学活动中交流合作、获得新知，符合新的教学理念。2.基本概念讲解细致，数学本质解析透彻，对重要概念之间的关系辨析清楚。讲解过程中，也提出了可能出现的错误理解，并教给学生辨别真伪的方法。3.精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同

28、的收获。4.教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示数学本质。5.板书设计合理，书写工整。本节课的不足之处：应该展示更多学生的学习成果，不只停留在口头回答上，初一孩子，要多注意培养孩子的动手能力，以后的教学生应该多关注。另一方面，由于时间仓促，最后的练习2没有及时展示，但在后边的教学中已经完成。每一次这样的机会都会让我成长许多，今后应该多听课、多研究、多学习，细读新课标，时刻学习新的优秀的教学方法、先进的教育理念，并把它应用到自己的教学中去，

29、不断提高自己的教学水平。阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教 案项目内 容课题1.3  有理数的大小修改与创新教学目标1、 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。2、 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。心育目标通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。教学重、难点重点：有理数比较大小的法则。 难点：比较两个负数的大小。教学准备多媒体课件教学过程一、新课引入 导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进

30、负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与2-哪个大？3-与4-哪个大？二、讲授新课 【问题展示】1、观看课件或课本14页天气预报图，把表示这一天各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来：2、把这几个旅游区的最低温度邮低到高进行排列：3、学生总结回答4、教师总结数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大，于是：正数大于0，0大于负数，正数大于负数【问题展示】 将有理数3，0，6 5 1 ，4-按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。【问题解答】 由正负数的大小比较法则，得36 5 104<<<

31、- 【问题展示】 比较下列各数的大小：5,3,3.0,3.1-。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 利用数轴可得3.03.135<-<-<- 【问题展示】 现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示2-与5-的点，这两个数中哪个较大？ 从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 我们发现，两个负数，绝对值大的反而小。 这是因为在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点

32、在左边。所以52->-。 【问题展示】 比较大小： （1）)91(-与101- ； （2）43-与3 2-。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 分析（1）先化简各数，再比较；（2）两个负数比较大小，要比较它们的绝对值。 解：（1）先化简，91)91 (= -， 101-=10 1-， 因为正数大于负数，所以10 1)91(- ->-. 3 (2)因为1294343=-，12 8 3232=-，且128129>，所以3243-<-。 三、巩固新知 【小组讨论】 比较下列每对数的大小，并说明理由。 （1）1与10；（2）0与0.01；（3）9与11；（4

33、）÷ø ö çèæ+ -52与8.0-。 【小组讨论】 比较5，0，4，1的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示。 四、小结与评价 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 【回答要点】 基本内容：（1）学习了利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小的方法。 （2）两个负数比较大小的步骤：先求出两个负数的绝对值，如果是异分母分数，最好通分化成同分母分数，或都化成小数；比较两个绝对值的大小；判断原来两个负数的大小。 数学思想方法：数形结合和转化的思想方法。 应注意的问题：

34、用“<”连接两人以上的数时，小数在前，大数在后，不能出现“307<>”这样的式子五、作业布置第15页练习板书设计1、数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大，于是：正数大于0，0大于负数，正数大于负数2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。教学反思从学生完成情况分析，学生对课本的知识掌握程度不错，能运用两种方法判断有理数的大小，都能较好地完成A组题。 不足之处： 在教学中，过多地推理概括有理数比较大小两种的方法，缺少学生 发表自己意见，与同伴合作交流的机会。 2教学的预见性还不够，时间控制的不好，学生练习时间不够充分。 3比较几个有理数大小的时候，学生容

35、易正负数混淆。 4学生对比较两个负分数的大小，感到比较困难。例如：比较-12和-1 3 。它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个分数比较大小的问题，学生往往只做一次比较，比较完两个绝对值的大小后，就得出结论了。 教学设计的改进： 对于难点的处理，可以学生讨论、讲解思路，加强学生课堂上自主学习的能力。 练习方面，多设计几题学生易错的题，让学生发现问题并加以改正，使学生加深印象。 3习题的设计要更加细心，层次分明。 以上是自己对这本节课教学之后的一些思考。只有根据课堂教学实际多进行反思，才能得到不断改进，不断提高。阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教

36、 案项目内 容课题1.4有理数加减（第一课时）修改与创新教学目标.使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，能准确地进行有理数的加法运算  .通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力心育目标在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神教学重、难点教学重点：有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算 教学难点：异号两数相加的法则教学准备多媒体课件教学过程一类比联想 提出问题   通过引导学生回忆小学算术运算的学习过程，类比联想到在认识了有理数之后，必

37、然要首先学习有理数的加法    又通过提问，复习具有相反意义的量和用负数表示的量的实际意义，并通过实际问题，提出质疑导入新课 具体问题是：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？  （1）某人第一次前进了5米，接着按同一方向又向前进了3米；  （2）某地气温第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；  （3）某汽车先向东走4千米，再向东走-2千米。  紧接着，回答：  （1）某人两次一共前进了多少米？ 新 

38、;课标 第一网 （2）某地气温两天一共上升了多少度？  （3）某汽车两次一共向东走了多少千米？ 组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求物体两次向同一方向运动的和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题    在刚才的教学中，通过复习，加强了铺垫，刻意去引导学生回忆和复习前面学过的有关知识和方法，在旧知识的复习中找到新知识的生长点。这样，既了解了学生的认知基础，带领学生做好学习新课的知识准备，又使学生认识到本课学习的重要性，引起学生的

39、注意，激发他们的求知个欲望，让每个学生都进行积极的思维参与  二直观演示 归纳法则   用6个实例讲两个有理数相加的问题：  （1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？  （2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？  （3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？  （4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？  （5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 

40、60;（6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 点拨：“一共”的含义是什么？通过小学的学习知道，就是两个数相加 探究：若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？ （）（）（）；（）（）（）； （） （）（）；（）（）（）； （）（）（）；（）（）（）；  以上六个问题的设置运用了数学中分类的思想方法，因为两数相加，按符号异同划分为三大类。 即：     这样自然就把问题归结为三种情况：问题（1）和（2）是同号两数相加的情况；问题（3）、（4）

41、、（5）是异号两数相加的情况；问题（6）有是有一个加数为零的情况     这6个问题，都借助于数轴，先规定了向东为正，向西为负，通过电教手段具体演示验证两次运动的结果，由在数轴上表示结果的点所处的方向，确定和的符号，由表示结果的点与原点的距离，确定和的绝对值。引导学生认真观察，积极思考，通过分类、观察，最后师生共同归纳总结出有理数的加法法则 有理数的加法法则： .同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加 .异号两数相加，绝对值相等时和为；绝对值不相等时，取绝对值较大的的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的

42、绝对值 .一个数与零相加，仍得这个数     归纳出法则之后，进一步启发诱导学生分析法则特点，并总结规律：两个有理数相加所得的“和”由符号和绝对值两部分组成，计算“和”的绝对值，实质上是进行算术数的加减，因此，有理数的加法运算，贯穿一个化归思想，即把有理数的加法运算化归为算术数的加减运算 一般步骤为：  （1）根据有理数的加法法则确定和的符号；  （2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算    前面已经分析过，异号两数相加的法则是学生学习的

43、难点。因此，我抓住突破难点的关键，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力   总结出法则之后，可进一步提问：在算术里，两个不都是零的数相加，和一定大于加数，那么，对于两个有理数，相加后和还一定大于加数吗？    提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立，即对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的

44、区别    三应用迁移  巩固提高   为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，设计了例题和练习题，选题遵循由浅入深，循序渐进的原则 类型：同号、异号、与一个数相加的三种情况的有理数相加  例1：计算下列各题：  （1）（）+（）        （2）（）+（-） （3）4+（-4）     

45、       （4）（21）+（-31） （5）（.）+（.）    （6）（）+  （7）（-）+0             （8）0+（-） 分析：先确定符号，在进行绝对值加减运算 解：()(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第条计算) =-(3+9)  

46、;        (和取负号，把绝对值相加) =-12 通过此例，训练学生对法则的理解和直接应用，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值 变式题： 填空（口答，并说明理由）  （1）（-4）+（-7）=_（    ）     

47、60;（2）（+4）+（-7）=_（    ）  （3）7+（-4）=_（     ）      （4）4+（-4）=_（    ）  （5）9+（-2）=_（     ）      （6）（-9）+2 =_（   &#

48、160;）  （7）（-9）+0 =_（     ）      （8）0+（-3）=_（    ） 变式题： 今年，我国南方部分地区发生了严重的洪涝灾害。某地水库的水位在某天当中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，问：  （1）两次一共上升了多少厘米？  （2）计算当a、b为下列各数时的值：     a=

49、 4 , b=3    a= -3 , b= 7    a= 5 , b= -5    a= 4, b= -1   a = 3 , b=0   （3）说出以上运算结果的实际意义  四. 总结反思 &#

50、160;拓展升华 为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，利用提问形式，从以下三方面小结。学生先回答，进而教师归纳总结，体现学生为主体，教师为主导的教学思想 （1）本节所学习的主要内容有哪些？  （2）有理数的加法法则在应用时应注意的哪些问题？（确定“和”的符号，计算“和”的绝对         值两件事 ） （3）本节课涉及的数学思想方法主要有哪些？  五作业  课本第页练习题板书设计1、 有理数加法

51、法则2、 例1教学反思本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观的阐释有理数加法的法则，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算，而是仍然采用将算式赋予实际意义，再通过自己的生活经验来解决。特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清，这可能是由于引例造成的思维定势，所以需要强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度。           &

52、#160;一节课下来内容虽然完成了，但是学生的反映情况却不是很好，针对每个环节进行了分析：用生活中的例子来反映数学问题，能使学生感受到数学的生活化，但是学生对于生活经验与法则之间的本质区别还比较模糊，要注重法则的理解。在得出法则的过程中，有部分同学仍然没有掌握关键，应该着重强调学生要理解、掌握好同号、异号两数相加的和的正、负符号的确定。让学生多练习，在练习中加深对法则的理解。在利用数轴上进行加法运算是本节课效果最差的，主要原因有两个方面，一方面是由于学生的数轴基础知识欠缺，另一方面是在教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中没有将数轴三要素进行强调，所以使得表示数量的正、负的确定

53、较模糊，这是在教学中的疏忽。总结课堂内容是让学生进一步加深理解法则的好机会，让学生学会随时总结，随时创新的学习方法。本应该全部让学生自己得出，由于放不开手，一部分由学生得出，另一部分由我得出，这样的效果比较差。在以后的教学中要形式多变，多向其他有经验的教师学习，取长补短，不断完善教学模式。阿奎利亚学校20132014学年第二学期七年级数学学科集 体 备 课 教 案项目内 容课题1.4有理数减法(第二课时)修改与创新教学目标1理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算   通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想心育目标1 通过有理数减法法则的推导，发

54、展学生的逻辑思维能力  2通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力教学重、难点教学重点：有理数减法法则和运算 教学难点：有理数减法法则的推导教学准备多媒体课件教学过程一创设情境 引入新课  1计算（口答）(1)53()52(+-；  (2)3（7）；   (3)10（3）；  (4)10（3） 2探究：课本第2页，某地某年月日的最高气温是，最低气温是这一天的最高气温比最低气温高多少？   教师引导学生观察： 

55、0; 生：比高   师：能不能列出算式计算呢？   生：（）   师：如何计算呢？   教师总结：这就是我们今天要学的内容（引入新课，板书课题） 【教法说明】第1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础 第2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题有理数的减法   二探索新知，讲授新课   1师：大家知道103

56、7谁能把1037这个式子中的性质符号补出来呢？   生：（10）（3）7   师：计算：（10）（3）得多少呢？   生：（10）（3）7   师：让学生观察两式结果，由此得到   （10）（3）10）（3）  (1)   师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？   生：可以   师：是如何转化的呢？ 

57、0; 生：减去一个正数（3），等于加上它的相反数（3）   【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算   2再看一题，计算（10）（3）   教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（3）相加会得到10，那么这个数是谁呢？   生：7即：（7）（3）10，所以（10）（3）7   教师给另外一个问题：计算（10）（3） 

58、;  生：（10）（3）7   教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：   （10）（3）（10）（3）  (2)   教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？   生：减去一个负数（3）等于加上它的相反数（3）   教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算   【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题

59、给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标   师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？   学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充   有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数   教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数(2)法则适用于任何两有理数相减(3)用字母表示一般形式为：   【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际  三应用迁移