直线加速器物理Part2

1、电子直线加速器应用广泛：作为同步加速器、同步辐射光源和正负电子对撞机的注入器；放射性治疗用加速器；正负电子直线对撞机。所有这些电子直线加速器在开始部分都有一段预注入器作为整个直线加速器的起始，预注入器虽然因机器的不同而有所不同，但结构和功能都基本相同，通常是由电子枪电子枪和聚束系统聚束系统组成。预注入器示意图2.6 电子直线加速器的预注入器电子直线加速器的预注入器电子枪分类：直流电子枪，脉冲电子枪（脉冲长度从1ns到几 s ）强流电子枪（安培量级），弱流电子强（毫安量级）传统电子枪，新型电子枪（热阴极微波电子枪，光阴极微波电子枪，极化束电子枪等）bepc电子枪：峰值流强4a，脉冲宽度2.5ns

2、，重复频率12.5hz。bepcii电子枪：峰值流强10a，脉冲宽度1ns，重复频率50hz。强流电子枪示意图一般要求电子枪能够提供有一定聚束的，小发射度的，大流强的束流。可使用egun程序模拟计算进行设计。电子枪基本原理一般都是加热阴极，使其发射电子，然后电子在极间高压的作用下加速，通过阳极上的小孔射出。现在一般比较常用的常规电子枪是栅控电子枪栅控电子枪。在离阴极很近的地方安装一个栅极，改变栅极调制电压可以很方便的调节枪电流，从而获得陡峭的电流脉冲。其中i是电子注电流，v是注电压。当电极形状一定时，在一般情况下，导流系数是一个常数，与温度无关，导流系数的大小表示电子枪发射电子的能力强弱，也反

3、映了电子束空间电荷效应程度以及电子枪的结构和尺寸。单位：p（泊，朴），p强流：cp0.1 p弱流：cp0.1 p2/3vicp导流系数cp：200 kv hv supply gune-gun for bepcii-linac (high current and small emittance ) parametersunitbepciicathodeeimac y796beam current pulse lengtha ns10 1 (fwhm)emittance (norm.)m14accelerating voltagekv150 200pulse / 3sheater volt. /c

4、urrentv/a6 8 / 5 7.5grid voltagev0250repetition ratehz50电子枪出口纵向束流分布（150 kev）bepcii-linacitemsunitsspecificationstypetriodebeam current（max）a2anode voltagekv120filament voltagev6.4filament currenta5.5grid biasv50 500bunch lengths3.0repetition rate (max)hz625nsc kipt 100mev 100kw 电子直线加速器电子枪参数能量回收型直线加速

5、器（erl） 对电子枪的要求：（1）高平均电流在俄罗斯的低频常温装置binp上，得到20ma的电子束流，在美国jlab的1.3ghz光阴极、超导erl设备上已经得到9.1ma的束流。高平均电流，就要求加速器必须工作在cw（continuous wave）模式，或者长脉冲模式。100ma的平均流强成为当前研制erl的目标。 （2）短脉冲、低发射度的电子枪与储存环同步辐射光源相比，erl能够产生高品质的电子束流，即脉冲长度短至ps、亚ps量级，归一化发射度可小于2 mmmrad。现在已经运行的binperl装置和jaerierl装置采用的是热阴极直流高压枪，束流发射度在30 mmmrad左右，jl

6、aberl装置采用的光阴极高压直流注入系统，束流品质得到极大提高，束流发射度减小到10 mmmrad以下。正在设计中的erl装置，束流发射度的设计目标均在1 mmmrad左右。 binp：budker institute of nuclear physics，russiajaeri：japan atomic energy research instituteerl: energy recovery linac高压直流型电子枪，技术相对成熟，电子枪本身结构简单，可以获得非常好的真空，gaas阴极在此真空环境下可以有相对较长的寿命。但是加速梯度低（7mv/m）、场致发射、枪内打火、隔离陶瓷击穿、离

7、子反轰阴极一直是高压直流型电子枪待解决的问题。同时，因为加速梯度低，为减小空间电荷效应引起的发射度增长，枪内电子脉冲必须足够长，这就需要在电子枪后加聚束器压缩束团，而且需要利用加速组元进一步提高束团能量。 jlab高压直流型电子枪 jlab: thomas jefferson national accelerator facility (jefferson lab) 超导微波电子枪以德国的rossendorf超导微波电子枪为代表。因为腔体置于低温环境，可以保持高真空度。枪内加速梯度峰值已经实现20mv/m，有利于对空间电荷效应的抑制，rossendorf超导微波电子枪采用3.5cell结构，在

8、枪出口直接得到几个mev的能量。不需要聚束器，不需要加速组元进一步提高能量。但是系统复杂，造价高。非超导的阴极材料置于超导枪内，超导部分与非超导部分需要严格隔离，阴极材料是否对超导腔造成污染，提高流强就需要提高馈入的激光能量，是否会引起失超等等一直是人们担心的问题。 低频率（几百mhz）的常温微波枪，与超导微波枪相比，结构相对简单，造价低，有诸多s波段和 l波段高频微波枪运行。因为频率低，微波周期长，驱动激光可以长达几十个ps，几十个ps的电子束团感受到近似直流高压的加速，可以极大的减小空间电荷效应的影响。同时与高压直流枪相比，加速场梯度大，枪后不需要加速组元进一步加速。但是常温微波电子枪需要

9、在连续模式下运行，腔体的散热问题和高真空如何实现、能否保持是此类电子枪的最大问题。 聚束系统原理从电子枪出来的电子速度：vc （如0.5c （79kev）首先通过高频腔或波导的高频场，对束团中的电子进行速度调制，再经过一段漂移节后，束团的纵向长度可以得到压缩。束团前后电子由于所处高频相位的不同，受力情况也有所不同，前面的电子受到减速作用，速度减小，能量降低；后面的电子受到加速作用，速度提高，能量增加。在经过一段漂移节后，后面速度快的电子赶上前面速度慢的电子，从而实现纵向聚束。聚束可以把多数电子聚集在大约10o高频相位范围内。聚束过程通常第一步采用驻波单腔结构驻波单腔结构的预聚束器进行预聚束；然

10、后使用行波腔进行进一步聚束，在聚束器的前几个腔，相速vp c，以满足和束流的同步要求。粒子经过加速间隙时所“看”到的轴上的驻波场可以写成)(cos(), 0(), 0(ztzetzrezzzvdzzt0)(/)(是粒子在z处的时间，t=0的粒子初始位置可以是间隙中的任意位置，相应的相位为。其中zez022选择0zez即令间隙的电中心处 z = 0。的位置作为粒子的起始位置，dzztztzeqdzztzeqwwwbbbbllllsin)(sincos)()cos, 0()(cos), 0(2/2/2/2/0cos0btlqew 可以把能量增益改写成如下形式：其中2/2/2/2/2/2/2/2/)

11、, 0()(sin), 0(tan), 0()(cos), 0(bbbbbbbblllllllldzzedzztzedzzedzztzetdzzelebbllzb), 0(12/2/0渡越时间因子panofsky方程假设初始束流为连续束流，能量为w0，速度为0，在经过聚束器后束流的能量被调制，能量增益为：假设加速间隙长度为lb考虑到 e(z) 的对称性，和粒子速度变化不大的情况，有0)(sin), 0(2/2/bblldzztze于是渡越时间因子简化为：2/2/2/2/), 0()(cos), 0(bbbblllldzzedzztzet把电场改写成sin形式，则经过聚束器后相位为的粒子与相位为

12、0的粒子相比，速度的变化为030200cmw20cmw211sin0btlqew 030200maxcmtlqeb2zzzvdzzvdzztztz0000)()()()()(粒子相位差的变化为：两边求导得：)(1)(12)(1)(1)(00zzzvzvdzzdlf就是纵向聚焦长度。fblcmtlqedzd12112303020000030200maxcmtlqeb选择合适的聚束器与加速器之间的漂移长度ld，使20max即在ld位置处，bdtlqecml03030204得：303020021cmtlqelbffldzd1432 234w432 234w432 234w电子枪出口纵向束流分布（15

13、0 kev）a0加速管出口束流纵向分布（40 mev）bepcii电子和正电子束流的微脉冲电子和正电子束流的微脉冲电子有3个清晰的微脉冲，总长度在1ns左右，正电子则有约6或7个微脉冲，总长度在2ns左右。高能电子（240 mev）轰击重金属靶（w）而产生电磁级联簇射来获得次级正电子电磁级联簇射：高能电子（或正电子）在物质原子核的电磁场中通过轫致辐射放出一个光子而损失部分能量，高能光子在核电磁场转化为能量较低的正负电子对。这些产生出来的次级电子、正电子及光子，只要能量够高，就会继续上述的过程。 聚束器和加速管（上海，2998mhz)bepcii-linac前bepcii的聚束系统及聚束完成前后

14、的束团结构 bepcii次谐波聚束系统及聚束完成前后的束团结构 7.0 ns 1.75ns 350 psbepcii sub-harmonic bunching system shb1shb2未经过次谐波聚束器聚束经过次谐波聚束器聚束使用a0加速管出口bpm03电极测量得到的束流信号2.7 高频功率源和脉冲压缩器高频功率源和脉冲压缩器 高能直线加速器的高频功率源速调管（高能直线加速器的高频功率源速调管（klystrons）和高压调制器）和高压调制器（modulators）两部分。）两部分。 峰值功率高（峰值功率高（10- 80 mw），占空比低（例如：重复频率），占空比低（例如：重复频率100

15、hz，脉冲长度几脉冲长度几 s ）bepcii-linac new rf power source new modulators with high power 320 kv 360 a. high voltage stability 0.15%高频脉冲压缩器为增加峰值功率以提高加速梯度，一些直线加速器采用了脉冲压缩器，如sled（slac energy development）高频脉冲压缩器：把低功率的长脉冲，压缩为高功率的短脉冲。two major components: 1) a -phase shifter; 2) two high-q cavities operated at te0

16、15-mode and connected to a 3-db coupler. 高频脉冲压缩器ineoutreeesled: (slac energy development).sled for bepcii-linac 2.8 纵向运动纵向运动对于电子和质子加速器，纵向运动的原理基本一样。但是电子和质子的质量相差较大（电子的静止能量为0.511mev，质子为938mev），因此二者在加速器中的速度通常也有所差别：质子： = v/c 1nc）、束团长度很短时，纵向尾场将会引起束团的能散的增加，通过选择合适的加速相位，可以在一定程度上抑制尾场效应。2.8.2 纵向运动方程纵向运动方程scstl

17、eewcos0cos0ctleew )cos(cos0steedzwdsscmw320s2ssszz dzds22经过一个加速单元后，同步粒子和非同步粒子的能量增益分别为：其中t 是渡越时间因子 (对于行波加速结构 t = 1，驻波加速结构 t 1)于是有其中另外，相位变化和速度变化（ 0模）有：0)cos(cos2)(1332003333ssssssscmteedzddzddzdcmwsss33202)cos(cos0steedzwdsscmw320dzds22纵向运动方程：纵向运动方程描述了非同步粒子在（w，）相空间的运动。0)cos(cos2)(33320022ssssssscmteed

18、zddzddzd2.8.3 纵向运动的稳定性纵向运动的稳定性假设加速梯度足够小，可以忽略掉阻尼项dzdss)(0)cos(cos23320022ssscmteedzddzcmteedzddsss)cos(cos2)(33200纵向运动方程可以简化为或dzdddz/dcmteedzdddzdsss)cos(cos2)(33200利用20332cmwdzdss对方程两侧进行积分，并利用hcwcsk)cos(sin22213312ssc 2002cmteec 20cmwwk其中方程左侧的第一项是“动能”项；第二项是“势能”项；h是积分常数项，也就是哈密顿量。方程反映的是运动能量的守恒。刘维定理（刘维

19、定理（liouvilles theorem）：能够使用哈密顿量描述的运动系统，相轨迹包围的面积为常数。当同步相位s在（-/2，0）之间时，存在势阱，势阱中的粒子围绕同步粒子（s，ws）做振荡，能够被稳定的加速。稳定区的范围是s2其中，2是h ( 2 ) = h ( -s ) 的解。对于小角度振荡，s22稳定区的宽度约为3|s|。因此有 |s| 稳定区增大，但是能量增益 dw/dz 势阱、相迹和相稳定区ssschcos)()sin(2相稳定区的边界被称为separatrix、fish或者bucket。 h可以取 -s 和 wk0 用下面的方程求得：取 s，并利用上式，可以求得相稳定区的能量范围：2/12033020maxmax)sincos(2ssssscmteecmwwhcwcsk)cos(sin22212340.0040.0020.0020.004wk2.8.4 加速效率加速效率前面的分析中忽略了阻尼项dzdss)(当考虑了阻尼项后，相轨迹有所