关于数学课堂资源的思考——从数学课堂中的错误谈起

1、.关于数学课堂资源的思考从数学课堂中的错误谈起-小学数学论文-教育期刊网关于数学课堂资源的思考从数学课堂中的错误谈起江苏射阳县实验小学（224300）王瑾当下的课堂，教师追求的是“行云流水”、“滴水不漏”的效果，而课堂中产生的错误却被掩盖了，当然也不会有发现错误、分析错误、纠正错误的过程，最有价值的东西被丢弃了。其实，学生正是在“出错”和“思错”、“纠错”的探究过程中，才得以进步，只有这样的课堂才是最活的，教学才是最美的，师生的双边活动才是最有价值的。那么如何利用课堂中的错误资源，演绎精彩课堂呢？一、精彩，从错误中惊现在日常的课堂教学当中，常常会出现这样的情况：学生在进行解题的时候，虽然做错了

2、，但是有人指出时，他却坚持自己没有错。几番探讨之后，他才会发现自己确实做错了。其实，在学生出错时，教师不必急于向学生指出，告诉其正确结果。教师要试着去引导学生，适当地提示，让学生从不同的角度对问题进行分析、探讨。如，判断：半圆的周长等于圆周长的二分之一。（）有学生说“对”，也有学生说“错”，争得不可开交。面对此，我首先将争端给平息，然后再提出几个问题：1.如何画出半圆的图形？（大家立即开始画）2.请你将半圆的周长算出来。3.你发现了什么？生1：半圆的周长比圆周长的二分之一要大，正好多出一个直径的长度，并不是圆周长的一半。生2：我混淆了面积和周长。半圆的面积是圆的一半，但是半圆的周长不是圆的一半

3、，还要再加一条直径的长度，要不然就不是一个半圆，不是封闭图形，也没有周长。4.那么半圆的周长怎么表示呢？（学生自然得出半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度。）盖耶说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”给学生们足够的思考时间与空间，合理地利用错误，这样不仅可以有效地纠正学生分析过程中出现的错误，同时还可以发展学生的发散性思维和创新思维。二、思路，因错误拓展对于课堂中出现的一些错误资源，有些可以简单利用，而有些则需要深度挖掘，因为这些错误中可能存在一些隐蔽的数学知识，有助于学生思维能力的提高。因此，可以说教学并不局限于评判对与错，举一反三、一错多得同样是教

4、学过程中所追求的。如：（1）汽车销售市场计划本月销售汽车850辆，实际比计划多销售1/5，本月实际销售多少辆？（2）汽车销售市场计划本月销售汽车850辆，实际比计划多销售1/5，实际比计划多销售多少辆？我在练习中发现第二题错误率很高，往往错解为求本月实际的销售量。因此在复习中进行了对比，即把两道题进行比较。教学时直接出示两道题，请学生用自己的方式来说明两道题的相同和不同之处。学生通过讨论，得出结论。两题的相同点主要为：计划都是标准量，实际是比较量；题目前半部分的条件相同。不同点主要为：问题不同，第一题求比较量，第二题求相差量。可以用画图的方式理解题意。从线段图中我们可以很清楚地看出，两道题的唯

5、一区别就在于问题是不同的。通过对比，可以充分地让学生体会到：可以使用不同的策略来计算一道题，其中，最简洁的解题方式是我们所追求的。对错误进行反思，这可以是多层次的。当我们对错误进行深度的挖掘时，便会发现，解这道题不仅是一题一得，还应能够举一反三，并且通过对一道题的讨论来获得多种学习经验。三、创新，由错误激起在学习数学的过程中，学生通过已经掌握了的知识点，以及对知识的理解水平和经验，产生自己的理解和想法。而不同的学生有着不同的看法和思维方式，有的学生的思维方式要比教师的更新奇、更缜密，也有学生的解题方法乍一看是错的，但是仔细斟酌会发现，他的做法是对的，只不过这种做法充满了创新。如：有一个圆柱体，

6、它底面的半径为10cm，它的高为5cm，它的表面积为多少？很多学生在计算的时候，都是先算出圆柱的侧面积，然后再计算出两个底的面积，之后进行相加，也就是：2×3.14×10×5+2×3.14×10×10。但是，有一位学生却是这样列公式的：2×3.14×10×（5+10）。其实从计算的结果上看，这个列法是正确的，但是从这个算式的本身来看，却显得有些复杂。那么这个情况算不算是一种偶然呢？就此问题，我让这名学生自己来解释。他说：将第一种解题方式中的公因数进行提取，这样便得到了现在的算法。这样一来，3.14只要乘1次，便可以计算出结果了，从而省去很多时间。对于这个学生的说法，我及时给予了肯定。不过当然，这种肯定只是从形式的角度来考虑的。那么从意义的角度来思考，要如何理解这样的解法呢？生1：2×3.14×10应该表示的是圆柱的底面周长。 生2：5+10是底面半径加高。 师：联系圆面积的推导方法，你能想到什么？终于有学生从中悟出了道理。 总而言之，“错”可以刺激学生们的思维和认知，可以有效地激发学生的心理矛盾，并增强学生对问题的认识，这样一来，学生内心中的探索欲望便会