[教学]路堑边固剖析(郑颖人)

1、中国人民解放军后勤工程学院院,士博士生导师郑颖人路,堑,边,坡,稳,定,分,析,1、前言2、用极限平衡法求边坡稳定安全系数的,统一求解格式,3、边(滑)坡稳定安全系数的分析4、不平衡推力法的稳定安全系数分析5、不平衡推力法中的推力分析1、前言 边坡危害边坡危害： 20022002年年5 5月武隆，边坡坍塌死月武隆，边坡坍塌死7979人人 19721972年年6 6月香港，边坡坍塌死月香港，边坡坍塌死138138人人 滑坡危害：滑坡危害： 19631963年意大利，瓦依昂水库死年意大利，瓦依昂水库死26002600人人 19831983年中国，东乡县洒勒黄土滑坡死年中国，东乡县洒勒黄土滑坡死22

2、7227人人 技术不成熟技术不成熟： 勘察搞不清，设计凭经验，资金花费大。勘察搞不清，设计凭经验，资金花费大。 云南元磨高速公路云南元磨高速公路147147公里，公里， 3030米以上高边坡米以上高边坡370370余个，修建时已滑余个，修建时已滑177177次以上。次以上。 边坡分类边坡分类： 一般边坡：土坡、岩石边坡一般边坡：土坡、岩石边坡 高边坡：土坡（高于高边坡：土坡（高于1515米）米） 岩石边坡（高于岩石边坡（高于3030米）米） 边坡稳定分析方法边坡稳定分析方法：有限元单元网格划分边坡体的垂直条分和受力分析下滑力抗滑力sf,安全系数有限元法有限元强度折减法极限平衡法用极限平衡法求边

3、坡稳定安全系数的,统一求解格式,平面滑面解析解,圆弧滑面和任意滑面条分法(求每一条块体滑面上的下滑力与抗滑力，然后加起来。),若已知整个滑面上下滑力等于抗滑力f=1条件，则问题为静定。,超静定问题：未知数多于方程数，都需作假定。常用13种方法。,条分法分类：,严格条分法力全部平衡（4个未知数（,n,）和三个方程，假设,或,h,非严格条分法力部分平衡,（3个未知数（,n,）和二个方程）,假设fh ,f,整体力及力矩平衡方程,(包含各种方法的假设条件),条底法向力方程,条间力及条间力矩逆推方程,安全系数统一求解格式,fpehctaviwiiiaviitan)(,2.1,平衡条件,（1）考虑所有平衡

4、条件（水平、垂直方向、力矩平衡）：hvm：spencer法（条间力倾角为常数）morgenstern-price法（条间力倾角为某一函数）sarma,（）法（界面上剪切强度与界面上强度成比例）,itan)(taniixf(a)图图2.1 2.1 边坡体的垂直条分及条块体的几何尺寸和受力分析边坡体的垂直条分及条块体的几何尺寸和受力分析ixi( xb , i -1,yb,i-1)( xw , i -1,yw,i-1)(xbi,ybi)(xwi,ywi)(xti,yti)( xt , i -1,yt,i-1)ikswiwiwiqiuinisiti-1tipw,i-1pwiei-1ei(b)(c)co

5、rreia法,（假设条间力,分布）,严格janbu法,（假设条间力作用点位置)(itpixfy)(iixftsarma,（）法,（界面上剪切强度与滑面上强度成另一函数关系）fpehcxftaviwiiiaviiitan)()(it（2）考虑垂直力方向与力矩平衡（vm法）,简化bishop法（设条间力合力作用方向水平）（3）考虑垂直方向与水平方向力平衡（vh法）,简化janbu法,（设条间力合力方向水平）,罗厄法（设条间力倾角为底面角与顶面角之和之半）0i00fff )tan(tan21taniii陆军工程师团法,（设条间力方向与坡面平行）,不平衡推力法（传递系数法）,(条间力方向与底面方向平行

6、）,sarma,（）法,（界面上剪切力为界面剪切强度）（4）仅考虑求矩中心平衡（m）瑞典法（不考虑条间力）avi1iifpehctaviwiiiaviitan)(ii图2.2,算例边坡1算例1：表2.4,算例边坡1中土的材料参数土层土层容重容重g g (kn/m(kn/m3 3) )粘结力粘结力c c (kpa)(kpa)内摩擦角内摩擦角j j ( () )15.015.05.05.020.020.018.018.010.010.025.025.0表2.5,安全系数迭代计算过程编编号号计算方法计算方法迭代迭代次数次数f fs se en n(kn)(kn)m mn n(kn(knm)m)1 1

7、瑞典法瑞典法1 11.28031.28032 2简简 化化bishopbishop法法1 11.47601.47602 21.49511.49513 31.49671.49674 41.49691.49693 3简简 化化janbujanbu法法1 11.28031.2803-27.5745-27.57452 21.48031.4803106.1733106.17333 31.32161.32163.01493.01494 41.31751.31750.07760.07765 51.31741.3174- -2.2410e-2.2410e-004004,表2.5,安全系数迭代计算过程,4 4陆

8、军工程陆军工程师团法师团法1 11.28031.2803-329.1905-329.19052 21.48031.4803-156.1743-156.17433 31.66091.6609-43.9446-43.94464 41.73151.7315-7.6262-7.62625 51.74641.7464-0.4426-0.44266 61.74731.7473-0.0047-0.00477 71.74731.7473-2.9496e-006-2.9496e-0065 5罗厄法罗厄法1 11.28031.2803-117.5780-117.57802 21.48031.4803-31.527

9、1-31.52713 31.55361.5536-4.4894-4.48944 41.56581.5658-0.2000-0.20005 51.56631.5663-0.0013-0.00136 61.56631.5663-3.9641e-007-3.9641e-0076 6不平衡不平衡推力法推力法（传递系数法）1 11.28031.2803-82.9049-82.90492 21.48031.4803-2.2525-2.25253 31.48591.4859-0.2350-0.23504 41.48661.4866-7.4705e-004-7.4705e-004表2.5,安全系数迭代计算过程

10、（续）7 7sarmasarma法法（）1 11.28031.2803-89.8761-89.87612 21.48031.4803-31.7893-31.78933 31.58981.58981.31681.31684 41.58541.58540.00490.00495 51.58541.5854-1.5175e-1.5175e-0060068 8spencerspencer法法1 11.28031.28030.17080.1708-110.2594-110.2594-69.4782-69.47822 21.46221.46220.22080.2208-7.7872-7.7872217.5

11、555217.55553 31.50181.50180.25470.2547-0.6144-0.6144-1.2107-1.21074 41.50331.50330.25520.2552-7.6800e-7.6800e-004004-5.5869e-5.5869e-0040049 9morgensmorgensterntern-price-price法法1 11.28031.28030.17080.1708-79.4333-79.4333841.7695841.76952 21.47221.47220.22080.220819.654819.6548700.2994700.29943 31.5

12、0161.50160.27080.270818.101718.1017378.2774378.27744 41.50191.50190.32080.32082.66872.668754.777054.77705 51.50191.50190.32950.32950.01270.01270.24770.2477表2.5,安全系数迭代计算过程（续）表表2.5 2.5 安全系数迭代计算过程（续）安全系数迭代计算过程（续） 6 61.50191.50190.32950.32952.7646e-0072.7646e-0075.4375e-0065.4375e-0061010sarmasarma法法（）1

13、 11.28031.28030.50000.5000-64.6242-64.62422.4473e+0032.4473e+0032 21.48031.48030.55000.55005.81885.8188219.0672219.06723 31.50321.50320.60000.60009.00019.0001-8.2102-8.21024 41.50351.50350.65000.65004.33774.3377-5.9124-5.91245 51.50351.50350.69580.69580.06770.0677-0.2745-0.27456 61.50351.50350.69650

14、.69651.5617e-0051.5617e-005-6.9678e-005-6.9678e-0051111sarmasarma法法（）1 11.28031.28031.0001.000-89.4030-89.40302.4652e+0032.4652e+0032 21.48031.48030.95000.9500-9.1200-9.1200227.7819227.78193 31.50221.50220.93550.9355-0.0277-0.02771.69301.69304 41.50231.50230.93590.9359-3.4094e-006-3.4094e-0061.4254e

15、-0041.4254e-0041212correiacorreia法法1 11.28031.280395.606795.6067-147.8511-147.8511-506.4314-506.43142 21.47181.471895.590895.5908-18.0105-18.0105-56.2171-56.21713 31.50281.502895.640895.6408-0.0040-0.00405.99305.99304 41.50341.503495.690895.69080.29210.29215.97965.97965 51.50341.503495.740895.74080.

16、22990.22994.70544.70546 61.50341.503495.790895.79080.16770.16773.43073.43077 71.50341.503495.840895.84080.10540.10542.15612.15618 81.50341.503495.890895.89080.04310.0431-2.8299e-013-2.8299e-0130.88140.88149 91.50341.503495.925495.9254-3.1997e-012-3.1997e-012表表2.5 2.5 安全系数迭代计算过程（续）安全系数迭代计算过程（续） 1313严

17、严 格格janbujanbu法法1 11.28031.2803-182.2920-182.29202 21.48031.4803-18.5925-18.59253 31.50301.503011.811811.81184 41.49421.4942-5.5222-5.52225 51.49701.4970-1.6202-1.62026 61.49821.49820.28500.28507 71.49801.4980-0.0136-0.01368 81.49801.4980-1.1140e-1.1140e-004004算例2,：图2.3,算例边坡2,土层土层 rd rd容重容重g g (kn/m

18、(kn/m3 3) )粘结力粘结力c c(kpa)(kpa)内摩擦角内摩擦角j j ( () )上土层上土层18.8418.8428.4528.4520.020.0软弱夹层软弱夹层18.8418.840.00.010.010.0下土层下土层18.8418.8428.4528.4520.020.0表2.7,安全系数迭代计算过程编编号号计算方法计算方法迭代迭代次数次数f fs se en n(kn)(kn)m mn n(kn(knm)m)3 3简简 化化janbujanbu法法1 11.50001.5000121.4872121.48722 21.30001.3000-30.9322-30.932

19、23 31.34061.34063.15473.15474 41.33681.33680.07460.07465 51.33671.3367-1.8428e-004-1.8428e-0044 4陆军工陆军工程程师团法师团法1 11.50001.500040.256040.25602 21.30001.3000-95.6678-95.66783 31.44081.44083.97423.97424 41.43431.4343-0.1838-0.18385 51.43461.43468.0201e-0048.0201e-004表2.6,算例边坡2中土的材料参数表2.7,安全系数迭代计算过程（续）,

20、5 5罗厄法罗厄法1 11.50001.500047.724347.72432 21.30001.3000-63.5397-63.53973 31.41421.41423.44833.44834 41.40751.4075-0.2027-0.20275 51.40791.40798.1236e-0048.1236e-0046 6不平衡不平衡推力法推力法1 11.50001.500041.566241.56622 21.30001.3000-59.2800-59.28003 31.41761.41763.00053.00054 41.41121.4112-0.1645-0.16455 51.41

21、151.41156.1657e-0046.1657e-0047 7sarmasarma法法（）1 11.50001.500082.873882.87382 21.30001.3000472.2542472.25423 31.54261.5426-6.1204-6.12044 41.53961.53960.05930.05935 51.53971.53974.0721e-0054.0721e-0058 8spencerspencer法法1 11.50001.50000.18270.182790.879590.87951.5825e+0031.5825e+0032 21.36801.36800.2

22、2870.2287-6.2172-6.2172-202.7972-202.79723 31.37081.37080.19860.19860.00440.0044-5.0138-5.01384 41.37041.37040.19680.1968-1.8345e-004-1.8345e-004-0.0065-0.00655 51.37041.37040.19680.1968-6.2262e-013-6.2262e-013-6.2788e-009-6.2788e-009表2.7,安全系数迭代计算过程（续）9morgenstern-price法法11.50000.182793.37971.0822e+

23、00321.35410.2126-6.8887-22.676431.36630.2337-0.1429-3.758241.36640.23266.5625e-0050.002751.36640.23262.3884e-0119.6463e-01010sarma法法（）11.50000.1827-310.2037-1.3823e+00421.36390.13271.0497-5.265231.36180.1204-0.0052-0.100541.36180.1204-4.7448e-008-1.2752e-00611sarma法法（）11.50000.1827-341.5321-1.4975e+

24、00421.36500.1730-5.7898-274.789031.36160.16580.00260.105741.36160.1658-1.0785e-009-4.4480e-00812correia法法11.500023.5000102.67221.3476e+00321.346823.4500-10.1432-132.839731.359323.4517-0.0806-1.027341.359423.4530-5.3248e-006-6.8045e-00513严严 格格janbu法法不收敛不收敛2.3,各种算法的比较算例2.01.030.00.0任意滑动面圆弧滑动面算例边坡算例边坡图

25、2.42.8,算例边坡中土的材料参数土层土层容重容重g g ( (kn/mkn/m3 3) )粘结力粘结力c c(kpa)(kpa)内摩擦角内摩擦角 ( () )18.218.220.020.032.032.018.018.025.025.030.030.018.518.540.040.018.018.018.818.840.040.028.028.0表2.9,各种极限平衡条分法安全系数的比较计算方法计算方法安安 全全 系系 数数圆圆 弧弧 滑滑 动动 面面一一 般般 滑滑 动动 面面瑞典法瑞典法1.0661.066简化简化bishopbishop法法1.2781.278简化简化janbuja

26、nbu法法1.1121.1121.0221.022陆军工程师团法陆军工程师团法1.3771.3771.0591.059lowe-karafiathlowe-karafiath法法1.2901.2901.0771.077sarmasarma法（法（）1.3401.3401.2291.229spencerspencer法法1.2931.2931.1551.155morgenstern-pricemorgenstern-price法法1.3031.3031.1191.119sarmasarma法（法（）1.2891.2891.1541.154sarmasarma法（法（）1.3031.3031.11

27、21.112correriacorreria法法1.2841.2841.1191.119严格严格janbujanbu法法1.3181.3181.1371.137表2.10,各种算法与spencer法的相差值 计算方法计算方法 算算 例例（圆弧（圆弧滑动面）滑动面）（一般（一般滑动面）滑动面）（圆弧（圆弧滑动面）滑动面）（一般（一般滑动面）滑动面）严严格格法法spencerspencersarmar(sarmar() )sarmar(sarmar() )morgenstermorgenstern-pricen-pricecorreriacorreriajanbujanbu0 00.0133040

28、.013304-0.06652-0.06652-0.09313-0.093130.0066520.006652-0.35256-0.352560 0-0.62755-0.62755-0.64215-0.64215-0.29189-0.29189-0.80269-0.80269不收敛不收敛0 0-0.30936-0.309360.7733950.7733950.7733950.773395-0.69606-0.696061.9334881.9334880 0-0.08658-0.08658-3.72294-3.72294-3.11688-3.11688-3.11688-3.11688-1.558

29、44-1.55844非非严严格格法法瑞典法瑞典法简化简化bishopbishop简化简化janbujanbu陆军工程师陆军工程师罗厄法罗厄法sarmar(sarmar() )不平衡推力法不平衡推力法-19.6235-19.6235-0.42573-0.42573-12.3661-12.366116.2309616.230964.190784.190785.4613185.461318-1.11089-1.11089-2.45914-2.459144.6847644.6847642.7364272.73642712.3540612.354062.9991242.999124-17.5561-17

30、.5561-1.16009-1.16009-13.9985-13.99856.496526.49652-0.23202-0.232023.6349573.634957-11.5152-11.5152-8.31169-8.31169-6.75325-6.753256.4069266.406926,6种严格法圆弧滑动面小于2%,一般滑动面小于4%,非严格法中瑞典法偏于过分安全,不平衡推力、,bishop法误差很小、,其它方法离散性太大，不适用。,推荐方法：严格解法或圆弧滑面采用,bishop法；任意滑面采用不平衡推力法。3、,边(滑)坡稳定安全系数的分析,影响边坡稳定安全系数的因素：,1.,边坡的

31、失稳概率,2.,边坡重要性:,土石坝1.5，公路1.25,3.,计算稳定安全系数方法：瑞典法1.3,解析法1.35,4.,滑裂面形状与位置,当前采用状况：边坡稳定安全系数与稳定分析方法部门部门工程名称工程名称安全系数安全系数分析方法分析方法备备 注注建筑建筑地基边坡地基边坡1.21.2瑞典法瑞典法建筑地基基础建筑地基基础设计规范设计规范(gb5007-2002)(gb5007-2002)滑坡滑坡甲级建筑甲级建筑物物1.251.25不平衡不平衡推力法推力法( (显式解显式解) )建筑边坡工程建筑边坡工程技术规范技术规范（gb50330-2002gb50330-2002）乙级建筑乙级建筑物物1.1

32、51.15丙级建筑丙级建筑物物1.051.05建建 筑筑边边 坡坡一级边坡一级边坡1.30-1.30-1.351.35前面数据前面数据瑞典园瑞典园弧法弧法后面数据后面数据平面解平面解析法析法建筑边坡工程建筑边坡工程技术规范技术规范（gb50330-2002gb50330-2002）二级边坡二级边坡1.25-1.25-1.301.30三级边坡三级边坡1.20-1.20-1.251.25边坡边坡重要工程重要工程1.30-1.30-1.501.50采用多种方法采用多种方法综合评价综合评价岩工工程勘察岩工工程勘察规范规范（gb50021-2001gb50021-2001）一级工程一级工程1.15-1.

33、15-1.301.30次要工程次要工程1.05-1.05-1.151.15,边坡稳定安全系数与稳定分析方法（续）1,计算或采用数值计算。交通交通路堤边坡路堤边坡1.35毕肖普法毕肖普法公路路基设公路路基设计规范计规范（新规范）（新规范）1.30路堑边坡路堑边坡高速公路、高速公路、一级公路一级公路1.2 1.3公路路基设公路路基设计规范计规范（新规范）（新规范）二级公路二级公路二级以下二级以下公路公路铁铁 路路滑滑 坡坡一级边坡一级边坡1.25不平衡不平衡推力法推力法显式解显式解铁路工程铁路工程不良地质不良地质勘察规程勘察规程（ tb10027/j125 -2001）二级边坡二级边坡1.15三级

34、边坡三级边坡1.05水利水利土石坝土石坝 1.50毕肖普法毕肖普法与严格法与严格法土石坝规范土石坝规范1.151.25不平衡推力法隐式解同上香港新开挖边坡的稳定安全系数（十年降雨重现期）生命危害程度生命危害程度经济风险程度经济风险程度微微低低高高微微1.01.01.21.21.41.4低低1.21.21.21.21.41.4高高1.41.41.41.41.41.4几点结论：,（1）边坡安全系数高于滑坡安全系数,（2）建筑边坡高于道路边坡,（3）重要建筑物高于次要建筑物,（4）不同边坡稳定分析方法采用不同安全系数,式中a、隐式表达式112121/ tan)sin(cos) ()cos(sin)

35、(iisiiiiiiiiiiiiiiiiffdwwlcdwwfsiiiiiif/tan)sin()cos(1114 不平衡推力法的稳定安全系数分析不平衡推力法的稳定安全系数分析4.1,不平衡推力法的两种表达形式b、显式表达式111111)()(ninijnjininijnjisttrrf式中)cos(sin) (21iiiiiidwwtiiiiiiiiiil cdwrtan)sin(cos111tan)sin()cos(iiiiij隐式与显式的不同:1.,显式解是令隐式解中的传递系数中的,安全系数为1；隐式解与显式解安全系数的含义不同，,隐式解采用国际常用的安全系数定义。4.2,圆弧滑面的比较结论：对于光滑圆弧，传递系数法隐式的稳定系数在任何条件下均与