课后反思、2.3.2双曲线的几何性质

1、课后反思本节课是人教B版的选修2-1第二章圆锥曲线与方程第三部分第二节节，主要阐述了双曲线的几何性质的应用，我根据新课程标准对本节课的要求和学生的实际情况，制定出本节课的教学目标和重点难点。教会学生利用已有的椭圆的几何性质知识，利用类比思想获取双曲线的几何性质，并且使用使用几何性质解决一些简单的问题，从而培养了学生观察、类比、分析能力。我设计的学习程序是：温故-一新的学习对象与旧知识的联系-一观察分析、类比探究一一解决问题一一应用成果一一归纳总结-一进一步的发散思考-一探索提高。在学完椭圆的几何性质之后，我始终抓住类比思想、椭圆的几何性质这个主线，让学生在巩固原有的知识的基础上，通过类比，由学

2、生自己来对新知识进行分析、探究、猜想，让学生在学习新知识上，有的放矢。从而让学生体会“类比”的学习方法。我认为，有效教学要促使学生明确学习目标及意义。就整个数学学科学习的目标和意义而言，这显然不是一节课或短时期能够实现的，它需要一个长期过程，比如，学习数学不但仅是获得数学的概念和结论,也不是用这些结论学会解考试题，从大的角度来讲，是学会学习，从数学学科来讲，除了获取必要数学知识，还要感悟数学的思考方式，掌握数学思想方法，培养说理、批判、质疑、求真求实的理性思维和理性精神。但是就一节课的学习目标而言，在学生学习活动之前应该是让学生明确的，就学习意义而言，需要经历学习活动之后才能有所认识。本节课的

3、学习目标“类比椭圆几何性质的研究过程和方法，由双曲线方程研究其几何性质”，是通过课前的预习探究作业让学生明确的，在课堂活动之前教师又再次明示给学生的。有效教学要在学生已有认知基础上，寻找学生最近发展区促进学生更深层面上思维和理解。本节课学习活动是以学生对椭圆几何性质的认知基础上进行的，如果从认知的思想和方法来讲，并不但限于此，实际上，对代数特征与几何特征之间的联系的认知，从函数的学习就已经在逐步建立，函数的单调性、奇偶性、周期性的刻画，都是从函数解析式具有的代数特征来描述的，还有函数图象变换与解析式中变化的联系的研究等，这些构成了解析几何学习的认知基础，这种认知在解析几何初步和椭圆几何性质的研

4、究过程中得到了进一步的提升和强化。正是有了这样一个认知基础，才使得本课中学生类比椭圆几何性质的研究，自主探究获得双曲线的范围和对称性等几何性质，具备了实现的可能性。即使如此，学生的这种认知还处于较低层面上，这既造成了本课发现双曲线的渐近线的障碍，同时也为进一步提升该认知水平提供了很好的学习素材，教师通过精心设计，启发诱思，引导学生有效突破了难点。从学生的课后探究作业看，大多数同学获得了认知的提升。在推导双曲线的渐进线时，设置以下问题：问题一：观察下面的图象，双曲线的右支随着X的增大，图象有何变化？问题二：观察双曲线在第一象限内的图象，求出其函数解析式?问题三：观察函数yM序二7与y=在第一象限的图象，之间有什么aa关系？为什么？通过以上分析，你的结论是.通过问题的递进设置，让学生充分理解双曲线的渐近线，然后通过师生合作、探究得到双曲线在第一象限内的图像无限趋向于直线y=-x：a在讲解应用三时，教师规范学生的解题步骤，同时展示学生的解答情况，指出学生的计算错误，要求学生仔细解题，规范答题，为以后高考步骤的书写奠定良好的基础，努力营造一个宽松、和谐、生动的学生气氛，以更好地提高教育教学的质量，达到师生共同学习，共同进步的目的。有一点不足就是给学生独立思考的时间不足，个别细节处理的不够完美。这就是我对本节课讲法的一些认识，不足