【高中物理】交变电流、变压器教案讲义

1、交变电流一、基础知识1.交变电流（1）交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。 （2）正弦式交变电流：上图（a）按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。由线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生。（3）周期、频率和角速度的关系：2f 。（4）变化规律： 规律物理量函数图象磁通量mcos t BScos t电动势eEmsin t nBSsin t电压uUmsin t sin t电流iImsin t sin t线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变（5）交变电流的

2、有效值：对于正(余)弦式交流电，有效值可以利用I，U，E来计算。对于非正(余)弦式交流电，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，I2RtI12Rt1+I22Rt2+I32Rt3+ ，tt1+t2+t3+ ，其中tt1+t2+t3+（6）“四值”的比较：物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定

3、电流的值EUI适用于正(余)弦式交变电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值Bln计算通过电路截面的电荷量交变电流瞬时值表达式的求法(1)先求电动势的最大值EmnBS；(2)求出角速度，；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iImsin t.(5)线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iImcos t.(6)写出瞬时值的表达式2.变

4、压器（1）基本关系式：功率关系，P入=P出电压关系，有多个副线圈时电流关系，有多个副线圈时，U1I1U2I2U3I3UnIn（2）制约关系：电压，副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2U1(原制约副)功率，副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1P2(副制约原)电流，原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1I2(副制约原)（3）高压输电：输送电流，I能量损失，Q=U I I= I2Rt。电压损失，UUUIR功率损失，PPPI2R2R（4）匝数比不变负载改变时：U1不变，根据，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如

5、何变化，U2也不变。当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。I2变化引起P2变化，由P1P2知P1发生变化。两个相互靠近的线圈，其中一个电流发生变化，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电流。（5）负载不变匝数比改变时：U1不变，发生变化，U2变化。R不变，U2变化，I2发生变化。根据P2和P1P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。（6）一般解题思路：二、常规题型例1.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是(C)A线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向不变B线圈每转动一周

6、，感应电流的方向改变一次C线圈平面每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都改变一次D线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都改变一次依据交流电的变化规律可知，如果从中性面开始计时，有eEmsin t和iImsin t；如果从垂直于中性面的位置开始计时，有eEmcos t和iImcos t.不难看出：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，感应电动势的方向也改变一次；线圈每转动一周，感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次故正确答案为C.练习1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示此线圈与一个R10 的电阻构成

7、闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的 (C)A交变电流的周期为0.125 sB交变电流的频率为8 Hz C交变电流的有效值为 AD交变电流的最大值为4 A由题图可知，交变电流的周期为0.250 s，频率为4 Hz，交变电流的最大值为 A2 A，有效值为 A A，所以应选C.练习2.如图所示是一台发电机的结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状M是圆柱形铁芯，它与磁极的柱面共轴，铁芯上有一矩形线框，可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场若从图示位置开始计时，当线框绕固定转动轴匀速转动时，下列图象中能正确反映线框

8、中感应电动势e随时间t变化规律的是(D)因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状，故线框在磁场中转动时一直垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小不变，线框越过空隙段后，由于线框切割磁感线方向发生变化，所以感应电动势的方向发生变化，综上所述，D正确练习3. 如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45°时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时，电流方向为正则下列四幅图中正确的是(D)t0时刻，根据题图乙表示的转动方向，由右手定则知，线圈中电流方向为adcba，与规定的电流正方向相反，电流为负值又因为此

9、时ad、bc两边的切割速度方向与磁场方向成45°夹角，由E2Blv，可得E2×BlvEm，即此时电流是最大值的倍，由图乙还能观察到，线圈在接下来45°的转动过程中，ad、bc两边的切割速度v越来越小，所以感应电动势应减小，感应电流应减小，故瞬时电流的表达式为iImcos (t)，则图象为D图象所描述，故D项正确练习4.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO轴匀速转动今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V已知R10 ，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是 (D)

10、A线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零B从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为isin 50t AC流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次D电阻R上的热功率等于10 W线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电流最大，A错从线圈平面与磁场平行时开始计时，m10 V，f25 Hz，icos 50t A，B错电流方向每秒改变50次，C错PR10 W，D正确例2. 如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度给该台灯接220 V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 (B)A220 V B110 V C.V D. V设电

11、压的有效值为U，根据有效值定义有·T，解得U110 V，则B项正确练习1.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为 (C)A1 B12 C13 D16电功的计算中，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得()2R×2×1020()2R×2×102IR×6×102，得I1 A；图乙中，I的值不变，I21 A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13.练习2. 电阻R1、R2与交流电源按照如图甲所示方式连

12、接，R110 、R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则(B)A通过R1的电流的有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流的有效值是1.2 ADR2两端的电压有效值是6 V由题图知流过R2交流电电流的最大值I2m0.6 A，有效值I20.6 A，故选项C错误；由U2mI2mR212 V知，U212 V，选项D错误；因串联电路电流处处相同，则I1m0.6 A，电流的有效值I10.6 A，故选项A错误；由U1I1R16 V，故选项B正确练习3. (2012·北京)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功

13、率为P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为(C)A5 V B5 V C10 V D10 V根据P，对直流电有P，对正弦式交流电有，所以正弦式交流电的有效值为U V，故交流电源输出电压的最大值UmU10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误例3.（多选）如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(BC)A在图中t0时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为32C交流电a的瞬时值表达式为u10sin 5t (

14、V)D交流电b的最大值为5 Vt0时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A错读图得两次周期之比为23，由转速n得转速与周期成反比，故B正确读图得a的最大值为10 V，5 rad/s，由交流电感应电动势的瞬时值表达式eEmsin t (V)(从线圈在中性面位置开始计时)得，u10sin 5t (V)，故C正确交流电的最大值EmnBS，所以根据两次转速的比值可得，交流电b的最大值为×10 V V，故D错练习1.如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 ，外接电阻R9 ，匀强磁场的磁感应强度B T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时

15、问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过 s时电动势的瞬时值多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经 s通过电阻R的电荷量是多少？(1)eEmsin tnBS·2fsin (2ft)100××0.05×2×sin (2×t) V50sin 10t V(2)当t s时，e50sin (10×) V43.3 V .(3)电动势的有效值为E V35.4 V，电流表示数I A3.54 A，电压表示数UIR3.54×9 V31.86 V.(4

16、) s内线圈转过的角度t×2×. 该过程中，BSBScos BS，由，得q C C.练习2.一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示副线圈仅接入一个10 的电阻则 (D)A流过电阻的电流是20 AB与电阻并联的电压表的示数是100 VC经过1分钟电阻发出的热量是6×103 JD变压器的输入功率是1×103 W原线圈中电压的有效值是220 V由变压比知副线圈中电压为100 V，流过电阻的电流是10 A；与电阻并联的电压表的示数是100 V；经过1 分钟电阻发出的热量是6×104 J；P入P出 V1&

17、#215;103 W 练习3.（多选）一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知(BD)A该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin (25t) VB该交流电的频率为25 HzC该交流电的电压的有效值为100 VD若将该交流电压加在阻值为R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W周期T4×102 s，峰值电压Um100 V，频率f25 Hz，有效值U50 V加在R100 的电阻两端时，电阻消耗的热功率P50 W，电压的瞬时值表达式uUmsin t100sin (50t) V例4. (2012·广东)（多选）某小型发电机产生的交变电动势为e50sin 100t

18、(V)对此电动势，下列表述正确的有(CD)A最大值是50 V B频率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s交变电动势eEmsin t或eEmcos t，其中Em为电动势的最大值，为角速度，有效值E，周期T，频率f.由e50sin 100t(V)知，Em50 V，E V25 V，T s0.02 s，f Hz50 Hz，所以选项C、D正确练习1. (2011·四川)（多选）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A那么 (AC)A线圈消耗的

19、电功率为4 WB线圈中感应电流的有效值为2 AC任意时刻线圈中的感应电动势为e4cos tD任意时刻穿过线圈的磁通量为sin t从线圈平面平行于磁感线开始计时，交变电流的感应电动势的表达式为eEmcos t，则感应电流icos ，由题给条件有：1×，解得Em4 V，则Im2 A，I有效 A，线圈消耗的电功率PIR4 W，所以A正确，B错误e4cos t4cos t，故C正确由EmBSm得m，故任意时刻sin t ，D错。练习2.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接灯泡阻值为95.0 ，灯泡正常发光，则(D)

20、A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡消耗的功率为509 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J电压表V的示数应为有效值，U·209 V，A项错；电路中的电流方向每秒钟改变100次，B项错；P灯459.8 W，C项错；发电机线圈内阻的发热功率为PI2r()2r24.2 W，每秒生热24.2 J，D项对练习3.（多选）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，金属线框的总电阻为R，金属线框产生的交变电动势的图象如图乙所示，则 (BCD)At0.005 s时线框的磁通量变化率为零Bt0.01 s时线框平面与中性面重合C线

21、框中产生的电功率为PD线框中产生的交变电动势频率为50 Hz 甲 乙由题图乙可知在0.005 s时，电动势最大，那么线框的磁通量的变化率应为最大，A项错在0.01 s时，e0，线框位于中性面位置，线框中的电功率为P()2/R，B、C项正确；e的频率f Hz50 Hz，D项正确例5.如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为12；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V，额定功率为22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则(A)AU110 V，I0.2 A BU110 V，I0.05 ACU110 V，I0.2 A D

22、U110 V，I0.2 A由变压原理可得U1110 V，即电压表示数为110 V。由P入P出和灯泡正常发光可得P入U1I1P出22 W，I1 A0.2 A，故A正确。练习1.如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220 V，负载电阻R44 ，电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是(B)A原线圈和副线圈的匝数比为21B原线圈和副线圈的匝数比为51C电流表A2的示数为0.1 AD电流表A2的示数为0.4 A由电压表V示数和电流表A1的示数可得原线圈中的功率P1U1I1，P1P2IR，所以电流表A2的示数为I2 A1 A

23、，C、D错误；原线圈和副线圈的匝数比，A错误，B正确。练习2.如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想电表，灯泡电阻RL6 ，AB端电压u112sin 100t (V)，下列说法正确的是(D)A电流频率为100 Hz B.的读数为24 VC.的读数为0.5 A D变压器输入功率为6 W由2f100 rad/s得：f50 Hz，A错。有效值U112 V，又得U26 V，I21 A，B、C项错。由能量守恒得P1P2U2I26 W，D对。练习3. (多选)(2014·广东)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合电键S，下列说法正确的是

24、(BD)AP向下滑动时，灯L变亮BP向下滑动时，变压器的输出电压不变 CP向上滑动时，变压器的输入电流变小 DP向上滑动时，变压器的输出功率变大由于理想变压器输入电压不变，据公式，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡电压没有影响，故灯泡亮度不变，则A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故B正确；滑片P上滑，电阻减小，电流I2增大，据则原线圈输入电流I1也增大，故C错误；此时变压器输出功率P2U2I2将变大，故D正确。练习4. (多选)如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采

25、用的措施是(AC)A将自耦调压变压器的滑片P适当上滑B将自耦调压变压器的滑片P适当下滑C适当增大滑动变阻器R2的阻值D适当减小滑动变阻器R2的阻值保持负载总电阻不变，电源电压U略降低，为使L仍能正常发光，只需输出电压U2保持不变。根据变压比，可得U2U，由此可知，n2应增大，滑片P应适当上滑，选项A正确，选项B错误；保持匝数比不变，根据变压比，可得U2减小，为使L仍能正常发光，加在L两端的电压应不变，则加在R1两端的电压应减小，总电流应减小，负载总电阻应增大，R2应增大，选项C正确，选项D错误。例6. (多选)在远距离输电中，当输电线的电阻和输送的电功率不变时，那么(AC)A输电线路上损失的电

26、压与输送电流成正比B输电的电压越高，输电线路上损失的电压越大C输电线路上损失的功率跟输送电压的平方成反比D输电线路上损失的功率跟输电线上的电流成正比输电线路上损失电压UIR，在R一定时，U和I成正比，A正确；若U越高，I，I越小，那么U越小，B错误；输电线路上损失的功率PI2R，当P一定时，I，所以P2R，即P和U的平方成反比，跟I的平方成正比，故C正确，D错误。练习1. (2014·四川)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(D)A用户用电器上交流电的频率是100 HzB发电机输出交流电的电压有效值是500 VC输电线的电流只由降压变压器原副

27、线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小由乙图可知T0.02 s，Um500 V，所以f50 Hz，U250 V，选项A、B均错；设用户线路上的总电流为I户，降压变压器的匝数比为，则I线I户·，由上式可知输电线的电流还与用电器的总电阻有关，选项C错；当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流I户减小，由I线I户可知I线减小，又因P损IR，所以输电线上损失的功率减小，选项D正确。练习2. (2014·浙江)如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在

28、输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则(A)A用户端的电压为B输电线上的电压降为UC理想变压器的输入功率为IrD输电线路上损失的电功率为I1U因为P入P出，所以U1I1U2I2，即U2，所以选项A正确；输电线上的电压U线UU1，选项B错误；理想变压器的输入功率P入I1U1，线路上损失的电功率P损Ir，选项C、D均错误。练习3.如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500 V，输出的电功率为50 kW，用电阻为3 的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220 V供用户使用(两个变压器均为理想变

29、压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(A)A输电线上的损失功率为300 WB升压变压器的匝数比为1100C输电线上的电流为100 AD降压变压器的输入电压为4 700 V输电线上的损失功率为0.6%×50 kW300 W，选项A正确。由I2R300 W可得输电线上电流I10 A，升压变压器副线圈电压为5 000 V，升压变压器的匝数比为110，选项B、C错误。输电线损失电压为IR30 V，降压变压器的输入电压为4 970 V，选项D错误。练习4. (多选)如图所示为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器。随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然

30、不足，用户的用电器不能正常工作。那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是(AC)A适当减小输电线的电阻rB适当提高C适当提高的同时，降低D适当降低的同时，提高当发电机输出功率一定时，为使远距离用户得到更多的功率，需减小输电线上的功率损失，根据PIr，可以减小输电线的电阻r，A对；也可以通过提高输电电压，减小输送电流，即提高，这样使线圈n3两端电压变大，为使用户的用电器正常工作需要适当降低，C对。三、重点难点1.一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值

31、为（B）A.×10-5A B.×10-5A C.×10-5A D.×10-5A由图像可知，一个周期内，磁通量线增大后减小，所以电流先正向后反向，根据有效值定义，I2RtI12Rt1+I22Rt2 ，I1=E1/R ，E1=S ，代入数据得I1=2×105A，同理求出I2=3×105A ，代入定义式，求出有效值I=×10-5A2.（2011，江苏）图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。原线圈输入正弦式交变电压的u-t图象如图所示。若只在ce间接一只Rce=400 的电阻，或只在de间接一只Rde=225 的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W。（1）请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；（2）求只在ce间接400的电阻时，原线圈中的电流I1；（3）求ce和de 间线圈的