泉州南安市初中学业质量检查数学试卷(含答案)

1、1.2.3.4.5.6.7.2012年南安市初中学业质量检查、选择题（每小题3分，共2164的平方根是（A . 4卜列运算，正确的是2a. a不等式如图,分）：3xAB度数是（A. 30°C. 60°).B. 8B. a31的解集是).).C.C.D. ± 8326D. (a ) aB. XC.D.是。o的直径,）.AC是弦，若/A = 30°,则/ BOCB. 50°D. 120°（第4题图）如图，已知棋子 军”的坐标为（一2, 3）,棋子马”的坐标为（1, 3）,则棋子炮”的坐标为（A. （3, 2） B. （3, 1） 下列事件

2、中为必然事件的是（ A.投掷一枚正方体骰子，点数).C. (2, 2) D. ( 2, 2) ).“4朝上B.从一副只有l到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比1大C.子中有20个红球，从中摸出一个恰好是白球D.随机从0、1、2、9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于18如图，在 ABC中，AB = AC ,点D、E在BC边上， / ABD =/ DAE =/ EAC = 36°,则图中共有等腰三角形的个数是（).A . 4个C. 6个B. 5个D. 7个（第7题图）、填空题（每小题 4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8. 3的相反数是9.地球的赤道半径约为

3、6 370 000米，用科学记数法记为米.10.比较大小：2.3 （用”、2"或上”号填空）.11.七边形的内角和等于度.12.已知菱形面积是24 cm2,一条对角线长是6cm,则另一条对角线长是cm.1 一一13.分式方程1的解是.x 114 .已知a b 3, ab 1,则a2 b2的值为.15 . 一个正方体的每个面都写有一个汉字.其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 您”相对的字是 16 .用圆心角为120 ,半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为 cm.17 .在平面直角坐标系 xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1,（1） 一个最短边长

4、大于 J2的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上.（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为 ;（2）若三角形纸片的直角顶点不与点0、F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形 OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，该三角形纸片直角顶点的坐标是 .三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.01 118. （9 分）计算：| 3| （2）V8 V2 1 （-）.a21. 一19. （9分）先化简，再求值： 一，其中a 2.a a a a20. （9分）如

5、图，E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上 的两点，且 AE = CF.求证： ADF CBE .21. （9分）下面图、图是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统计图:根据上图信息，解答下列问题:(1)本次共调查了 名学生，扇形统计图中知道”所占的百分数是,并补全条形统计图；(2)若全校共有3000名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？22. (9分)将分别标有数字1, 2, 2, 3共四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求抽到奇数的概率；(2)请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，

6、能组成哪些两位数？其中恰好是“22的概率是多少？23. (9分)某校九年级举行数学竞赛，派了两位老师去某超市购买笔记本作为奖品.已知该超市A、B两种笔记本的价格分别是每本12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本.(1)如果他们计划用 300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？(2)两位老师根据比赛的设奖情况，决定购买A种笔记本的数量不少于 B种笔记本数量的-,3AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且(弗24题图)请你帮他们分析：购买这两种笔记本各多少本时，花费最少，此时的花费是多少元？24. (9分)如图，在矩形 ABCD中，E、F分别是边GH = 1 DC , EH与FG相交于

7、 O点. 2(1)求证： EFOsHGO ；(2)若AB =10, BC = 12,求图中阴影部分面积.25. （13分）如图，已知双曲线 y -3 （k为常数）与直线l相交于A、B两点，第一象限内 xk 3的点M （点M在A的左侧）是双曲线y 上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴x交于P、Q两点.1（1）右直线l的解析式为y x, a点的坐标为（a, 1）,6求a、k的值；当AM =2MP时，求点 P的坐标.（2）若 AM = m MP , BM = n MQ ,求 m n 的值.（第25题图）（第26题图）26. （13分）已知二次函数 y x2 bx 3 （b为常数）的图象经过点（2,

8、 3 ）.（1）求b的值；（2）如图，已知点 A （1, 0）、B（6, 0）, /ABC=90°, AB = BC,将 ABC 沿 x 轴向左平移 n 个单位得到 A B' C'若点C'恰好落在第一象限的抛物线上，求 n的值；（3）在（2）的条件下，点 M是线段A C上一动点（点A'、C'除外），过点M作x轴的垂线交 抛物线于点N,当线段MN的长度达到最大时， 求以MN为直径的圆与直线 A C的另一个 交点P的坐标.四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情

9、况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.填空：1.计算：6x3 2x2.如图，已知直线 a / b , Z 1 = 35°,则/ 2的度数是.2012年南安市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与"参考答案"不同时，可参照"参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就

10、不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题 3分，共21分）1. D;2, D;3. B;4, C;5. A;6. D;7, C.二、填空题（每小题 4分，共40分）8. 3;9. ;10. >11. 900;12. 8;13.;14 . 7;15.年；16. 2;17. （1） ; （2） 或.三、解答题（共89分）18 .（本小题9分）解：原式=8分=9分19 .（本小题9分）解：原式=2分= 6分= 7分当时，原式= 9分20 .（本小题9分）证明：四边形 ABCD是平行四边形AD/BC , AD = BC . 4分 ./ DAF =/

11、 BCE . 6分 .AE = CF, .AE-EF = CF-EF,即 AF = CE . 8分在4ADF和4CBE中，AD = BC , / DAF = / BCE , AF = CE . . ADF CBE . 9分21.（本小题9分）解：（1） 100, 60% , 4分，图略（其中"知道"60名，"不知道"10名） 6分（2） 3000X60% = 1800 （名） 8分，这所学校约有1800名学生知道母亲的生日. 9分22.（本小题9分）解：（1） ; 3分（2）画树状图如下：7分（或列表格：略）由上可知，共有12种等可能的结果，其中恰好是

12、"22"的有2种， P （恰好是"22" ）. 9分23.（本小题9分）解：（1）设能买A种笔记本 本，B种笔记本 本，依题意，得 2分解得4分答：能买A种笔记本15本，B种笔记本15本. 5分（2）设贝买A种笔记本 本时共花费 W元，则：6分依题意，有：，解得 7分在中，W随的增大而增大，又为整数，当 =8 时，W 最小=4X 8+240 = 272 （元）. 8分答：贝买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，花费最少，此时的花费是272元.9分24.（本小题9分）解：（1）二.四边形 ABCD是矩形，AD / BC , AD = BC . 1分 E、F

13、分别是边AD、BC的中点，ED / FC, ED = FC . 2分 四边形EFCD是平行四边形， 3分EF / DC 4分 . EFOA HGO . 5分 2）过O作直线MN，EF于M ,交CD于N ,则 ON，DC, MN=CF = 6, 6分 EFOA HGO )OM =4, ON = 2, , 8 分而，. 9 分25.(本小题13分)解：(1); A ( , 1)在直线上，,解得 2分 A (6, 1)在双曲线上，,解得 4分如图，过点 A作AE，轴于E,过点 M作MF，轴于F, 贝U MF / AE , PMF s' PAE,即,MF=2 6 分,贝U ,，点M (2, 3

14、)7分 . A(6, 1)、M(2, 3),直线AM的解析式为8分，点 P (0, 4) 9 分(2)如图，设点 A的横坐标为，点M的横坐标为，则点B的横坐标为 过点B作BCL 轴于C,过点M作MD XAE于D, 10分 MD / 轴，. AMD APE ,.,即，得11分 MF / BC, . MFQ s* BCQ , .,即，得12分 13 分26.(本小题13分) 解：(1)由已知条件，得 2分 3分(2) A(1 , 0)、B(6 , 0) , BC=AB=5，点 C (6, 5) 4分依题意：得.(点C'在第一象限，舍弃)点 C' (4, 5)则 7分(3)由(2)得点 A' ( 1, 0),点 C' (4, 5)直线A' C