一元二次方程_初三数学_数学_初中教育_教育专区

1、复龙镇义兴初中“333”高效课堂教学设计教学内容课题：一元二次方程统编课时：no2教学目标了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0 （aho）及其派生的概念； 应用元二次方程概念解决一些简单题目.重点一元二次方程的概念难点能够判断哪些是一元二次方程课前3准备1、设定好教学重点难点，并勾画出本节考点内容。2、多媒体课件准备， 以及导案和学案。3、设计好整堂课的教学活动流程教学环节学生学案教师导案预习一、独学:1、阅读教材18-19页【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比宽多 10米，则绿地的长和宽各为多少？【分析】设宽为兀米，则列方程得：:整理得【问题2】学校图书馆去

2、年年底有图书5万册，预计至明年年底增 加到7. 2万册，求这两年的年平均增长率。【分析】设这两年的年平均增长率为兀，则列方程 得：；整理得2.自学检测（pl9练习题把答案写在教材上）一、高效导入、 激发参与（15分 钟）：每小组每位 同学独立完成，二、互学：【探究】（1）上面二个方程左右两边是含未知数的（填“整式”“分式” “无理式”）：（2）方程整理后含有个未知数：（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是次。【归纳】1、一元二次方程的定义等号两边都是，只含有个求知数（一元），并且求知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式一般地，任何一个关于x的一元二

3、次方程，经过整理，都能化成 如下形式：cixbx+c-0 （°h0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中是二次项，二、调控课堂、 个别点拨（10分 钟）：小组内单双 号互相探讨完 成，再小组内交 流，准备展示。是二次项系数，是一次项，是一次项系数，是常数项。【注意】方程ov'+fet+c二0只有当oho时才叫一元二次方程，如果 沪0, bh0时就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必须包含 dho这个条件。展示三、质疑：找出下列方程中的一元二次方程，并找出他们的 二次项，一次项和常数项，各项系数(1)2 x2+ 5 = 0 ；( 2 ) ?= 1 ；(3 ) 5x2-2x

4、-=x2-2x+-；( 4 ) 2 (x+ 1 ) 2= 3 (x+ 1 )；45(5 ) x2 2 x=x2+ 1 ；( 6 ) ax2bxc= 0三、任务分配： 精选展点：每小 组分三个层次， 学困、中等、优 等分别展示1、2,3、4,5、6o展示四、点拨：1、注意一元二次方程中的常量可以是数字，也可以是 字母或式。2、一元二次方程定义的条件四、激励评价、 点拨追问(8分 钟):注意对定义 的理解。反馈五、小结：一元二次方程的概念，注意事项；一元二次方程的一 般形式，注意二次项，一次项，常数项和各项的系数。五、指导方法、 建构体系(5分 钟)：定义的理解 与应用。六、拓展：例1、要使伙+

5、1)田+伙-1)兀+ 2 = 0是一元二次方程，贝！j k=.例2、求证：关于兀的方程(加2.8汁17) h+2加汁1二0,不论777取 何值，该方程都是一元二次方程作业布置1. 在下列方程中，一元二次方程有3x2+7=0ax?+bx+c=0(x-2) (x+5 ) =x2-l3x2-=02. 方程2x2=3 (x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常 数项分别是().a. 2, 3, -6 b. 2, -3, 18 c. 2, -3, 6 d. 2,3. 63. px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则()a. p=lb. p>0cphod. p为任意实数4. 方程3

6、x2-3=2x+1的二次项系数为，一次项系数为常数项为5. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次 项系数、及常数项：(1) 3x?+l=6x(2) 4x2+5x=81(3)六：分层布置、 帮扶跟踪(2分 钟)：x(x+5)=06当 a时，关于 x 的方(x2+x) =/3x2- (x+l)是一元二次方程.7. 若关于x的方程(m+3) xm 7 + (m-5) x+5二0是一元二次方程， 试求01的值，并计算这个方程的各项系数之和.8. 关于x的方程(n?m) xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为 什么？9. 已知关于x的方程(k-2)x2-la = x2- o问(1) 当k为何值时，方程为一元二次方程？(2)