第六章实数章节复习知识点归纳,总结

1、第六章实数一知识结构图：二知识定义算术平方根正数 a 的算术平方根记作:.正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是，负数算术平方根。2a2| a |a例： 1. 25 的算术平方根是；16 的算术平方根是。2.已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A a 1B.a 1C. a21D.a213. 面积为11 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）A 1 x3B. 3 x4C.5x 10D.10x 1004. 若a=6 ， b =3 ，且 ab0，则 a-b=。11平方根正数 a 的平方根记作:.一个正数有平方根，他们互为；零的平方根是；负数平方根。例

2、1. 16 的平方根是 ()A4B. 4C.2D. 22.一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ，则 a=_ ， x=_ 。3.已知 2a-1 的算术平方根式3,4 是 3a+b-1 的算术平方根，求 a+2b 的平方根。立方根a 的立方根记作:.一个数有一个的立方根；一个数有一个的立方根；零的立方根是。 3a3a33 a3例： 1.2143a=_ ，169 =_ ， - 38 _.272.下列说法中正确的是（）A、81 的平方根是±3B、1 的立方根是±112C、 1 =±1D、 - 5 是 5 的平方根的相反数3.判断下列说法是否正确（1）的算术平

3、方根是-3 ；（ 2）225 的平方根是± 15.（3）当 x=0 或 2 时， x x2 0（4） 3 是分数24.已知x的算术平方根是 8，那么 x 的立方根是_ 。5.如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点 A 表示的数是（）A、 11B、1.4C、 2D、 325.求下列各式中的（1）2（ 2）2（3）3x25（ x1） 9x64实数例： 1. 下列各数： 3.141、 0.33333 ?、5 -7 、2.25 、 、 0.3030003000003? （相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、130 中

4、,其中是有理数的有；无理数的有. （填序号）相反数实数 a 的相反数是；如果a 与 b 互为相反数，则有。绝对值整数的绝对值是；零的绝对值是；负数的绝对值是。倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有。实数a 的倒数是（ a 0）。零倒数。（填“有”或者“没）有”例： 1. - 6 的相反数是 _ ，绝对值等于2 的数是 _ ， 3- =_ 。2.化简：|322|23|23|3.已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简| 2c - a | c - b | - | ab | - | a - c - b |0+0 题型|+|=0（）2+（） 2=00任意几种组合都是等于0 的形式14例：1若2a-5与b2

5、 互为相反数，则a=，b=_。22. 已知(x-6)2+（ 2x 6 y ）+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值无理数的整数和小数部分例 1.29 的整数部分为，小数部分为2. 已知 24 - 3 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b 的值等于本身的数总结算术平方根等于本身的数有：平方根等于本身的数有：立方根等于本身的数有：相反数等于本身的数有：绝对值等于本身的数有：倒数等于本身的数有：15三章节巩固练习1下列各式中正确的是（）A 164B.3644C.9-3D.11255932.一个正数 x 的两个平方根分别是a+2和-2a ，则这个数为。3.81 的平方根是 _ ； 36

6、4的算术平方根是。4.大于 - 2 ，小于 10的整数有个。5对于2 -3 来说（）A有平方根B. 只有算术平方根C.没有平方根 D. 不能确定6面积为 48 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）A 1 x3B. 3 x 4 C. 5x 10 D. 10x 1007 -8 的立方根与 4的平方根之和是（）A 0B. 4C. 0 或-4D.0或48.下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数-2是4的平方根带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A3 个B.2 个C.1 个D.0 个9.数轴上点A，点 B 分别表示实数5 ，5-2则 A、 B 两点间的距离为。10 和数轴上的点一一对应的是（）A整数B.有理数C. 无理数D. 实数11 下列各组数中，互为相反数的是（）A-2 与 -1B.|- 2|与 2 C.（-2） 与3- 8D.3-8 与-382212 计算：（1）2 551（2）103104163(3)2x 28(4)2x821 已知25x 21440 ，且 x 是正数，求代数式2 5x13 的值。122. 若|2x+1| 与 8 y 4x 互为相反数，求xy 的平方根。23. 已知实数 x、 y、z 在数轴上的对应点如图,试化简： x y y z x zxz 。xz24. 已