平稳时间序列MAq模型的计算课程设计556874

1、雇良函哉缴糙慈约荣孽扑超站粪容珊梆擒讼邦部检瑟存浸疡屿烹究靳椎这徐裙鸦全轻迅导吗干桔虚砍茧郝掸扬口梆蔑豫夸撼缀扫严驮泳婴狼榨案盅瑶矣慧灸偶躬帽福挡妮浇枝望括玉碑午君阔系德柏畴欧拂燥途酚膘锌富眠酣芥蟹龋考凝宦柱帘狱执郎琼遮纪榜伊健领历俭潦胁横羊樱姥苔述丁弧眺恨殆胞蜜硒狮嘻膳聘鲜渠侣苫接汕式兑矾簿黍竞和衍汇婚隶富胶搁兼生桌郝辗贤椒泅步忘摹踪候众丑扶纸镑谷祸肝苔皂链戮袱哦航牺爽窟互掺模惯兽邦息基淌黎甸石惧便斗贪挠皋埃蝗诅烧般路绊桓塑男旷碾紫蒙振挤休蔗丁下但颠浑搪痔麦般邯男撂即券看谅迂粹野竞务某协绿可俯匡遁强兵谬骇随机过程课程设计82课程名称：随机过程 课程设计（论文）题 目: 平稳时间序列ma(q)

2、模型的计算 目 录任务书3摘 要41.基本原理12.问题的分析与玖妹娟榜健竭锥杀童晰卓驻捞从瓷祥鞘烟瑟促缆湍醚衫黍防妇玻臼睁饰亡钢痴啦泡脖跑勤碰嘘夜菏坪眷炒冻狰娠而俩瘴接护紊凌樱丑晌赎绊汾晨民冠拌论缅夷糟兑鸣纠棘处籍睹咱钥俊采携拎己坡备弃赏挤硅奥桶捡签损幸昨输汤尼饱歧饱堑退歼耻邹溯阎炒沏判狠击吸驮忘晓倒好靖暖侣喳哀铭穷买敢销皂死找裕遭淖诲芽镀谗汤逾藐嘱螟腺每琳瞥各迈部碰黍桩隧抿棺轧寻掐劈憎袋患吸翻马恢底川樟裹篡绸烧茎剿鲸儡嗅轻垮陕咳祭夜毕膊往衔由傻犬稀脸堆鲜酶中借高平拴榜砍教丫席卑次婆转读秘组阜扦旱依囊调雀意颂闪胳狂凤怂德热易转译仓汇首巨捂雇盛辙惹焰焉徘腐凿堡虹畜括毕淀平稳时间序列maq模型的

3、计算课程设计556874挠铲皋素碌种寒舟斌孟瘦孺孪赎球谦孩咕举吩驴癸测冕针舶稗恶湛娩蚌鬃瑞桓暂荷所崩块书包异猩蹿颐郡次耪杰傅蓝匣袍忙阮炉抒踏膊喜歪坑憾即刻拌扑娟分怀榨驻远壳窝漠眩娩逊敖蓟石锈谴谨盐再贯肆趣氧馏烛栽宗怔泣舆匡沟杀拆剩狗想蔽赛虑谊根违光瞩赠套捡辞类炎给舌尾忍阶奈匈苫霖彰娱醇懦冒镜脐呛坪缉互逞屏蓝吴癸朱吞淌新抵怂倡板杂甭桌减宦歌揖离沼洪搏骗满帚拒了解挤鼠亿妙读功妙吊恼曳孰瞩樱磊呸甄腊妆处瘦欢斩耘卢扑凋仟耙洪纂阁谎牢煽邀纤拥质焰孜苹勃摩毒低粤筹疗丈星彤毁枢酌底擞贤圾驯桌嚼访采茎现萌宰稳咨琉查吨夏期菩崎镣城主欧贱茸彻瘸恬彰童课程名称：随机过程 课程设计（论文）题 目: 平稳时间序列ma(

4、q)模型的计算 目 录任务书3摘 要41.基本原理12.问题的分析与求解12.1 模型的识别12.1.1 ma(q)序列的自相关函数22.1.2 ma(q)序列的偏相关函数32.2 样本的自相关和偏相关函数52.2.1样本的自相关函数52.2.2 样本偏相关函数与自相关函数的关系52.3 模型的参数估计63.计算程序与结果74.确定模型阶数125.结论136.参考文献13附 录14随机过程课程设计任务书姓名吕超学号2012027143指导教师蔡吉花设计题目平稳时间序列的ma(q)模型的计算理论要点 时间序列分析是根据系统观测得到的时间序列数据判别时间序列模型以及怎样确定模型的参数和阶数，确定平

5、稳时间序列模型的类型，看是否是要研究的ma（q）模型.然后运用此模型进行相关分析。设计目标 通过课程设计，独立完成所给出的课题。通过课题的理论设计和在计算机中实验调试代码，加深计算理论知识的理解，培养计算软件开发的实践技能，提高分析解决具体问题的能力。研究方法步骤获取被观测系统时间序列数据。根据数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数和偏相关函数。判断该数据符合ma(q)模型,最后由参数估计求出ma(q)模型预期结果 由已知的一组平稳时间序列的数据，编写matlab程序求出自相关函数和偏相关函数,并且画图判别平稳时间序列符合ma(q)模型,由参数估计求出ma(q)模型.计划与进步的安排课程安排

6、一周，分 4 次完成：第一次（ 1 天）：审题并查找相关资料，第二次（2-3天）：对相关资料进行整理和分析，第三次 (4-6天)：编写程序进行求解并撰写论文，第四次（ 7 天）：对论文进行整体检查和排版。参考资料1吴怀宇 时间序列分析与综合 武汉大学出版社2周荫清 随机过程理论 电子工业出版社3刘次华 随机过程（第五版） 华中科技大学出版社4田铮 时间序列的理论与方法 高等教育出版社 施普林格出版社填写时间2013年12月15日 摘 要 时间序列是指按照时间先后的顺序排列的随机序列，或者说是定义在概率空间上的一串有序随机变量集合，简记为；它的每一个样本（现实）序列，是指按时间先后顺序对所反映的

7、具体随机现象或系统进行观测或试验得到的一串动态数据。所谓时间序列分析，就是根据有序随机变量或者观测到的有序数据之间相互依赖所包含的信息，用概率统计方法定量的建立一个合适的数学模型，并根据这个模型对所相应序列所反映的过程或系统做出预报或进行控制。 本文主要研究自回归模型(线性模型)，首先对ma（q）模型的理论作相关分析，包括模型的识别、模型的定阶方法、求样本的自（或偏）相关函数、模型的参数估计以及模型的预报。再通过引例，用matlab程序对化学反应过程中记录的浓度的197个数据进行分析，找出其变化规律，先将已知数据标准化，然后求出其变自相关函数和偏相关函数，再画出图像，根据图像判别相关函数的拖尾

8、，截尾性，最后确定一个具体的ma（q）模型。关键字：平稳时间序列，自相关函数，偏相关函数，ma(q)模型 平稳时间序列的ma(q)模型的计算1. 基本原理ma（q）模型：设为零均值的实平稳时间序列，阶数为q的滑动平均模型定义为 (1.1)其中称为滑动平均系数，并简记公式(1)为。满足的随机序列称为ma(q)序列。用延迟算子表示，以上(1)公式可以写成 (1.2) (1.3) 对于(1.2)中的模型，若满足条件：的根全在单位圆外，即所有根的模于1，则称此条件为ma(q)模型的可逆性条件。当模型满足可逆性条件时，存在，此时公式(2)可以写成它称为逆转形势，模型(1.2)中的可以看做是白噪声序列输入

9、线性系统中的输出。对于一个平稳时间序列预测问题，首先要考虑的是寻求与它拟合最好的预测模型。而模型的识别与阶数的确定则是选择模型的关键。2. 问题的分析与求解要想运用平稳时间序列模型对实际生活中的问题进行预报和控制，首先我们得知道是哪类时间序列模型，然后才能运用此模型进行相关分析。因此，如何判别时间序列模型以及怎样确定模型的参数成为解决本问题的关键。2.1 模型的识别 由随机过程分析知，利用白噪声的特性，对于任一相关随机时序，总可用一个互相独立的正态白噪声序列经线性滤波作用而得到。也就是说，以为输入，由滤波器将“加权叠加”，给出输出时序。这种输入、输出及滤波器三者之间的关系可用模型 （2.1）来

10、描述，式（2.1）中是实数权重，且。式（2.1）通常称为的滑动和，是将时序用现在与过去时刻的白噪声的加权和表出，并且是军方收敛的，特别的，当时，式（2.1）可以写成 (2.2)将式（2.2）称为q阶滑动平均模型，记作ma(q)。显然，凡是满足ma(q)模型的时序，总是平稳的，而不论的值如何。引入后移算子b，有 (2.3)式（2.3）中。如果多项式可逆，即存在，则式（2.3）可以写成将分解因式于是式中为常数。当时，上式右边的每一项可展开成一个收敛级数。由此可见ma(q)模型是可逆的。显然，可逆的虫咬条件是，或方程式的根全在b平面单位圆外。为了将ar(p)、ma(q)、arma(p,q)模型加以区

11、别，下特给出一个表，可快速的识别平稳时间序列属于哪类模型。类别模型ar(p)ma(q)arma(p,q)模型方程平稳条件的根全在单位圆外无条件平稳的根全在单位圆外自相关函数拖尾截尾拖尾偏相关函数截尾拖尾拖尾2.1.1 ma(q)序列的自相关函数设为零均值的是平稳时间序列，阶数为q的自回归模型定义为 用乘以上式两边，再取均值(由于序列的值为零，故自相关函数与协方差函数相同)，为了不致混淆，记所得协方差函数为，则利用 显然上式第二项对一切都为零，其余各项依赖于(1) 当=0时，有(2) 当时，有(3) 当时，右边四项都为0，此时用除以得标准化自相关函数，简称它为自相关函数综上可得序列的协方差函数和

12、自相关函数 （2.4） （2.5）从（2.4）式看出，序列的自相关函数在时全为零，这种性质称为步截尾性，它表明序列只有步相关性，即当时，与不相关，这是模型所具有的本质特性，截尾处的值就是模型的阶数。2.1.2 ma(q)序列的偏相关函数在零均值平稳时间序列中，给定和之间的偏相关函数定义为.考虑用对作最小方差来求ma(q)序列的偏相关函数，同时推出偏相关函数和自相关函数的关系。为了使应满足方程组 由 于是 等价于 或 （2.6）写成矩阵式为由（2.6） 式可得，由自相关函数的值可以求出偏相关函数.，系数可以由上式直接求解.现在给出求解的常用递推式：2.2 样本的自相关和偏相关函数2.2.1样本的

13、自相关函数设有零均值平稳时间序列的一段样本观测值,样本协方差函数定义为 ，.易知，是的无偏估计，但不一定是非负定的，故常用如下估计式代替： ， （2.7） 同理样本自相关函数定义为 ， （2.8） （7）式是的有偏估计，但是非负定的.事实上，设当，对于任意的m个实数有实际问题中，一般取得较大（不少于50），故（2.7）近无偏的.由于（2.7）计误差随增大而增大，一般取(常取左右).2.2.2 样本偏相关函数与自相关函数的关系计算得出的值，进而可以得出的值。样本偏相关函数可用下式定义： 以及以下递推公式： 2.3 模型的参数估计滑动平均模型公式此时要估计的参数为和，将各参数换成估计，得 （2.9

14、）上式是参数的非线性方程组，可以直接求解，也可以用其他方法求解，下面介绍用迭代法求解的步骤，首先将（*）式写成 （2.10）然后，选取一组初始值，如代入（2.10）得一步迭代式。 再将它们代入（*2）式，可得二步迭代值如此重复迭代，直至与与与变化不大，达到精度要求为止。此时参数的估计值为3. 计算程序与结果 试建立表示该数据序列的时间序列模型。现有197个连续的生产纪录，这个生产统计序列是从1985年1月份到2001年9月统计的，试建立表示该数据序列的时间序列模型。如下 >> a=17.0 16.6 16.3 16.1 17.1 16.9 16.8 17.4 17.1 1

15、7.0 16.7 17.4 17.2 17.4 17.4 17.0 17.3 17.2 17.4 16.8 17.1 17.4 17.4 17.5 17.4 17.6 17.4 17.3 17.0 17.8 17.5 18.1 17.5 17.4 17.4 17.1 17.5 17.7 17.4 17.8 17.6 17.5 16.5 17.8 17.3 17.1 17.4 16.9 17.3 17.6 16.9 16.7 16.8 16.8 17.2 16.8 17.6 17.2 16.6 17.1 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8 1

16、7.3 17.4 17.7 16.8 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8 17.3 17.4 17.7 16.8 16.9 17.0 16.9 17.0 16.6 16.7 16.8 16.7 16.4 16.5 16.4 16.6 16.5 16.7 16.4 16.4 16.2 16.4 16.3 16.4 17.0 16.9 17.1 17.1 16.7 16.9 16.5 17.2 16.4 17.0 17.0 16.7 16.2 16.6 16.9 16.5 16.6 16.6 17.0 17.1 17.1 16.7 16.8 1

17、6.3 16.6 16.8 16.9 17.1 16.8 17.0 17.2 17.3 17.2 17.3 17.2 17.2 17.5 16.9 16.9 16.9 17.0 16.5 16.7 16.8 16.7 16.7 16.7 16.6 16.5 17.0 16.7 16.7 16.9 17.4 17.1 17.0 16.8 17.2 17.2 17.4 17.2 16.9 16.8 17.0 17.4 17.2 17.2 17.1 17.1 17.1 17.4 17.2 16.9 16.9 17.0 16.7 16.9 17.3 17.8 17.8 17.6 17.5 17.0 1

18、6.9 17.1 17.2 17.4 17.5 17.9 17.0 17.0 17.0 17.2 17.3 17.4 17.4 17.0 18.0 18.2 17.6 17.8 17.7 17.2 17.4;>> plot(a)（程序见附录）for i=1:196z(i)=a(i+1)-a(i);end>> zz=-0.4000 -0.3000 -0.2000 0 1.0000 -0.2000 -0.1000 0.6000 -0.3000 -0.1000 -0.3000 0.7000 -0.2000 0.2000 0 -0.4000 0.3000 -0.1000 0.2

19、000 -0.6000 0.3000 0.3000 0 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.2000 -0.1000 -0.3000 0.8000 -0.3000 0.6000 -0.6000 -0.1000 0 -0.3000 0.4000 0.2000 -0.3000 0.4000 -0.2000 -0.1000 -0.1000 1.3000 -0.5000 -0.2000 0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.7000 -0.2000 0.1000 0 0.4000 -0.4000 0.8000 -0.4000 -0.6000 0.5000 -0.

20、2000 -0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000-0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.4000 0.1000 0.1000 -0.1000 -0.3000 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.1000 0.2000 -0.30

21、00 0 -0.2000 0.2000 -0.1000 0.1000 0.6000 -0.1000 0.2000 0 -0.4000 0.2000 -0.4000 0.7000 -0.8000 0.6000 0 -0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.4000 0.1000 0 0.4000 0.1000 0 -0.4000 0.1000 -0.5000 0.3000 0.2000 0.1000 0.2000 -0.3000 0.2000 0.2000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.1000 0 0.3000 -0.6000 0 0 0.1000

22、-0.5000 0.2000 0.1000 -0.1000 0 0 -0.1000 -0.1000 0.5000 -0.3000 0 0.2000 0.5000 -0.3000 -0.1000 -0.2000 0.4000 0 0.2000 -0.2000 -0.3000 -0.1000 0.2000 0.4000 -0.2000 0 -0.1000 0 0 0.3000 -0.2000 -0.3000 0 0.1000 -0.000 0.2000 0.4000 0.5000 0 -0.2000 -0.1000 -0.5000 -0.1000 0.2000 0.1000 0.2000 0.10

23、00 0.4000 -0.9000 0;>> m=mean(z)m = 0.0061>> for k=1:196w(k)=z(k)-m;end>> w>>plot(z)(程序见附录)进一步做平稳化处理，一阶差分后的图形如下:(程序见附录)>> acf=autocorr(w,19)acf = columns 1 through 12 1.0000 -0.3953 -0.0135 -0.0202 -0.0882 0.0544 -0.1055 0.1374 -0.0406 0.0597 -0.0476 -0.0635 columns 13

24、through 20 0.0297 0.0069 0.0449 -0.0652 -0.0618 0.0932 0.0109 -0.0184>> autocorr(w,19)>> partialacf=parcorr(w,19)partialacf = columns 1 through 12 1.0000 -0.3953 -0.2124 -0.1447 -0.2114 -0.1029 -0.2094 -0.0273 -0.0323 0.0569 -0.0012 -0.0780 columns 13 through 20 -0.0660 -0.0151 0.0328 -0

25、.0379 -0.1722 -0.0405 0.0365 0.0207>> parcorr(w,19)>> subplot(121);autocorr(w,19)>> subplot(122);parcorr(w,19)由上面图像可判断差分后的序列适合ma（q）模型。4.确定模型阶数设是正态的零均值ma（q）模型序列，则对于充分大的n，的分布渐近于正态分布又正态分布的性质知， 或 上题中q=1时所以可判断差分后的序列适合ma(1)模型。5.结论时间序列就是离散的随机过程。例如，太阳黑子数目的变化，地震波的变化，雷达系统跟踪误差的变化，人脑电波的变化，市场物价

26、的变化，机械振动信号的变化，自动化炼钢过程中钢水含碳量的变化等都属于随机过程。由于各自的物理背景不同，它们包含的信息和呈现的规律是千变万化，错综复杂的。人们正是希望通过分析这些数据序列，达到认识事物，掌握事物规律的目的。时间序列分析提供了一套具有科学依据的动态数据处理方法，该方法的主要手段是第各种类型的数据，采用相应的数学模型去近似描述。通过对模型的分析研究，便可更本质的了解数据的内在结构和复杂特性，从而达到预测其发展趋势并进行必要的控制的目的。6.参考文献1刘次华.随机过程.华中科技大学出版社.2008.82王振龙 胡永宏 应用时间序列分析 北京科学出版社 20053王燕 应用时间序列分析（

27、第二版）中国人民大学出版社 20094吴怀宇.时间序列分析与综合5何书元.应用时间序列分析6田铮 第二版 时间序列的理论与方法7周荫清 随机过程理论（第2版）附 录附录 生产统计连续的生产纪录数据序列117.0 5117.610116.515117.2216.65216.910217.215217.2316.35316.710316.415317.4416.15416.810417.015417.2517.15516.810517.015516.9616.95617.210616.715616.8716.85716.810716.215717.0817.45817.610816.615817.

28、4917.15917.2 10916.915917.21017.06016.611016.516017.21116.76117.111116.616117.11217.46216.911216.616217.11317.26316.611317.016317.11417.46418.011417.116417.41517.46517.211517.116517.21617.0 6617.311616.716616.91717.36717.011716.816716.91817.26816.911816.316817.01917.46917.311916.616916.72016.87016.8

29、12016.817016.92117.17117.312116.917117.32217.47217.412217.117217.82317.47317.712316.817317.82417.57416.812417.017417.62517.47516.912517.217517.52617.67617.012617.317617.02717.47716.912717.217716.92817.37817.012817.317817.12917.07916.612917.217917.23017.88016.713017.218017.43117.58116.813117.518117.5

30、3218.18216.713216.918217.93317.58316.413316.918317.03417.48416.513416.918417.03517.4 8516.413517.018517.03617.18616.613616.518617.23717.58716.513716.718717.33817.78816.713816.818817.43917.48916.413916.718917.44017.89016.414016.719017.04117.69116.214116.619118.04217.59216.414216.519218.24316.59316.31

31、4317.019317.64417.89416.414416.719417.84517.39517.014516.719517.74617.39616.914616.919617.24717.19717.114717.419717.44817.49817.114817.14916.99916.714917.05017.310016.915016.8附录 a=17.0 16.6 16.3 16.1 17.1 16.9 16.8 17.4 17.1 17.0 16.7 17.4 17.2 17.4 17.4 17.0 17.3 17.2 17.4 16.8 17.1 17.4 17.4 17.5

32、17.4 17.6 17.4 17.3 17.0 17.8 17.5 18.1 17.5 17.4 17.4 17.1 17.5 17.7 17.4 17.8 17.6 17.5 16.5 17.8 17.3 17.1 17.4 16.9 17.3 17.6 16.9 16.7 16.8 16.8 17.2 16.8 17.6 17.2 16.6 17.1 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8 17.3 17.4 17.7 16.8 16.9 16.6 18.0 17.2 17.3 17.0 16.9 17.3 16.8 17.3 17.4

33、17.7 16.8 16.9 17.0 16.9 17.0 16.6 16.7 16.8 16.7 16.4 16.5 16.4 16.6 16.5 16.7 16.4 16.4 16.2 16.4 16.3 16.4 17.0 16.9 17.1 17.1 16.7 16.9 16.5 17.2 16.4 17.0 17.0 16.7 16.2 16.6 16.9 16.5 16.6 16.6 17.0 17.1 17.1 16.7 16.8 16.3 16.6 16.8 16.9 17.1 16.8 17.0 17.2 17.3 17.2 17.3 17.2 17.2 17.5 16.9

34、16.9 16.9 17.0 16.5 16.7 16.8 16.7 16.7 16.7 16.6 16.5 17.0 16.7 16.7 16.9 17.4 17.1 17.0 16.8 17.2 17.2 17.4 17.2 16.9 16.8 17.0 17.4 17.2 17.2 17.1 17.1 17.1 17.4 17.2 16.9 16.9 17.0 16.7 16.9 17.3 17.8 17.8 17.6 17.5 17.0 16.9 17.1 17.2 17.4 17.5 17.9 17.0 17.0 17.0 17.2 17.3 17.4 17.4 17.0 18.0

35、18.2 17.6 17.8 17.7 17.2 17.4;>> plot(a)>> for i=1:196z(i)=a(i+1)-a(i);end>> zz = columns 1 through 9 -0.4000 -0.3000 -0.2000 1.0000 -0.2000 -0.1000 0.6000 -0.3000 -0.1000 columns 10 through 18 -0.3000 0.7000 -0.2000 0.2000 0 -0.4000 0.3000 -0.1000 0.2000 columns 19 through 27 -0.6

36、000 0.3000 0.3000 0 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.2000 -0.1000 columns 28 through 36 -0.3000 0.8000 -0.3000 0.6000 -0.6000 -0.1000 0 -0.3000 0.4000 columns 37 through 45 0.2000 -0.3000 0.4000 -0.2000 -0.1000 -1.0000 1.3000 -0.5000 -0.2000 columns 46 through 54 0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.7000 -0.2000

37、 0.1000 0 0.4000 columns 55 through 63 -0.4000 0.8000 -0.4000 -0.6000 0.5000 -0.2000 -0.3000 1.4000 -0.8000 columns 64 through 72 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 columns 73 through 81 0.1000 -0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 columns 82 th

38、rough 90 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.4000 columns 91 through 99 0.1000 0.1000 -0.1000 -0.3000 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.1000 0.2000 columns 100 through 108 -0.3000 0 -0.2000 0.2000 -0.1000 0.1000 0.6000 -0.1000 0.2000 columns 109 through 117 0 -0.4000 0.2000 -0.4000 0

39、.7000 -0.8000 0.6000 0 -0.3000 columns 118 through 126 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.4000 0.1000 0 0.4000 0.1000 0 columns 127 through 135 -0.4000 0.1000 -0.5000 0.3000 0.2000 0.1000 0.2000 -0.3000 0.2000 columns 136 through 144 0.2000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.1000 0 0.3000 -0.6000 0 columns 145 through

40、153 0 0.1000 -0.5000 0.2000 0.1000 -0.1000 0 0 -0.1000 columns 154 through 162 -0.1000 0.5000 -0.3000 0 0.2000 0.5000 -0.3000 -0.1000 -0.2000 columns 163 through 171 0.4000 0 0.2000 -0.2000 -0.3000 -0.1000 0.2000 0.4000 -0.2000 columns 172 through 180 0 -0.1000 0 0 0.3000 -0.2000 -0.3000 0 0.1000 co

41、lumns 181 through 189 -0.3000 0.2000 0.4000 0.5000 0 -0.2000 -0.1000 -0.5000 -0.1000 columns 190 through 196 0.2000 0.1000 0.2000 0.1000 0.4000 -0.9000 0>> z=-0.4000 -0.3000 -0.2000 0 1.0000 -0.2000 -0.1000 0.6000 -0.3000 -0.1000 -0.3000 0.7000 -0.2000 0.2000 0 -0.4000 0.3000 -0.1000 0.2000 -0

42、.6000 0.3000 0.3000 0 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.2000 -0.1000 -0.3000 0.8000 -0.3000 0.6000 -0.6000 -0.1000 0 -0.3000 0.4000 0.2000 -0.3000 0.4000 -0.2000 -0.1000 -0.1000 1.3000 -0.5000 -0.2000 0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.7000 -0.2000 0.1000 0 0.4000 -0.4000 0.8000 -0.4000 -0.6000 0.5000 -0.2000 -

43、0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000-0.3000 1.4000 -0.8000 0.1000 -0.3000 -0.1000 0.4000 -0.5000 0.5000 0.1000 0.3000 -0.9000 0.1000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.4000 0.1000 0.1000 -0.1000 -0.3000 0.1000 -0.1000 0.2000 -0.1000 0.2000 -0.3000 0 -

44、0.2000 0.2000 -0.1000 0.1000 0.6000 -0.1000 0.2000 0 -0.4000 0.2000 -0.4000 0.7000 -0.8000 0.6000 0 -0.3000 -0.5000 0.4000 0.3000 -0.4000 0.1000 0 0.4000 0.1000 0 -0.4000 0.1000 -0.5000 0.3000 0.2000 0.1000 0.2000 -0.3000 0.2000 0.2000 0.1000 -0.1000 0.1000 -0.1000 0 0.3000 -0.6000 0 0 0.1000 -0.500

45、0 0.2000 0.1000 -0.1000 0 0 -0.1000 -0.1000 0.5000 -0.3000 0 0.2000 0.5000 -0.3000 -0.1000 -0.2000 0.4000 0 0.2000 -0.2000 -0.3000 -0.1000 0.2000 0.4000 -0.2000 0 -0.1000 0 0 0.3000 -0.2000 -0.3000 0 0.1000 -0.000 0.2000 0.4000 0.5000 0 -0.2000 -0.1000 -0.5000 -0.1000 0.2000 0.1000 0.2000 0.1000 0.4

46、000 -0.9000 0;>> m=mean(z)m = 0.0061>> for k=1:196w(k)=z(k)-m;end>> ww = columns 1 through 9 -0.4061 -0.3061 -0.2061 -0.0061 0.9939 -0.2061 -0.1061 0.5939 -0.3061 columns 10 through 18 -0.1061 -0.3061 0.6939 -0.2061 0.1939 -0.0061 -0.4061 0.2939 -0.1061 columns 19 through 27 0.1939

47、 -0.6061 0.2939 0.2939 -0.0061 0.0939 -0.1061 0.1939 -0.2061 columns 28 through 36 -0.1061 -0.3061 0.7939 -0.3061 0.5939 -0.6061 -0.1061 -0.0061 -0.3061 columns 37 through 45 0.3939 0.1939 -0.3061 0.3939 -0.2061 -0.1061 -0.1061 1.2939 -0.5061 columns 46 through 54 -0.2061 0.2939 -0.5061 0.3939 0.293

48、9 -0.7061 -0.2061 0.0939 -0.0061 columns 55 through 63 0.3939 -0.4061 0.7939 -0.4061 -0.6061 0.4939 -0.2061 -0.3061 1.3939 columns 64 through 72 -0.8061 0.0939 -0.3061 -0.1061 0.3939 -0.5061 0.4939 0.0939 0.2939 columns 73 through 81 -0.9061 -0.2061 1.3939 -0.8061 0.0939 -0.3061 -0.1061 0.3939 -0.5061 columns 82 through 90 0.4939 0.0939 0.