人教初中数学第十七章 勾股定理周周测4（17.2）

1、111第17章 勾股定理周周测4一 选择题1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是(    ) A6，8，10 B5，12，13    C1，2，3  D9，12，152.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（    ） 3.三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是( ) A等边三角形   B钝角三角形   C直角三角形   D锐角三角形4

2、.若ABC的三边a.b.c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（  ） A.等腰三角形              B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形  D.等腰直角三角形5.下列说法中, 不正确的是 (   ) A. 三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形 B. 三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形  C. 三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形   

3、 D. 三边长度之比为5:12:13的三角形是直角三角形6.有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒,可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （    ） A.1个       B.2个     C.3个         D.4个7.有下列判断:ABC中，则ABC不是直角三角形；若ABC是直角三角形，则；若ABC中，则ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，则（，

4、正确的有（     ） A.4个       B.3个       C.2个         D.1个8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（  ） A2       B     

5、;C       D  第8题图 第9题图9. 如图,有一块地,已知AD=4米,CD=3米,ADC=90°,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为( ) A. 24平方米     B. 26平方米    C. 28平方米  D. 30平方米10.在下列条件中：在ABC中,A:B:C=1:2:3；三角形三边长分别为32，42，52；在ABC中,三边a，b，c满足(a+b)(a-b)=c2；三角形三边长分别为m-1,2m,m+1(m为

6、大于1的整数)，能确定ABC是直角三角形的条件有( )A1个  B2个  C3个  D4个二 填空题11.在ABC中，如果（a+b）（ab）=c2，那么 =90°12.若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是 13.某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，这块草坪的面积是        14.若一个三角形的三边长分别为1.a.8(其中a为正整数),则以a-2,a,a+2为边的三角形面积为 15.在ABC中，若其三

7、条边的长度分别为9,12,15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是_16.如图,RtABC中,ACB=90°,ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值              三 解答题17.如图,一块地,已知AD=4m,CD=3m,ADC=90°,AB=13m,BC=12m.求这块地的面积

8、0;     18.如图，已知ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24（1）证明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积19. 如图，在ABC中,ABC=45°,CDAB,BEAC,垂足分别为D.E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,ABECBE(1)求证：BH=AC；(2)求证：BG2GE2EA220.已知a.b.c为ABC的三边,且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2ABC是直角三角形问

9、：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为 ；（3）写出正确的解题过程.第十七章 勾股定理周周测4试题答案1.C 2.C  3.C 4.C  5.B  6.B  7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.5 13.36 14.24提示：7a9，a8 15. 108     16.2,6,3.5,4.5解析：ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，AB=BC÷cos60°=2÷=4.BDE=90&#

10、176;时，D为BC的中点，DE是ABC的中位线，AE=AB=×4=2（cm），点E在AB上时，t=2÷1=2（秒），点E在BA上时，点E运动的路程为4×2-2=6（cm），t=6÷1=6（秒）；BED=90°时，BE=BDcos60°=×2×=0.5.点E在AB上时，t=（4-0.5）÷1=3.5（秒），点E在BA上时，点E运动的路程为4+0.5=4.5（cm），t=4.5÷1=4.5（秒），综上所述，t的值为2或6或3.5或4.517.2418.（1）证明：在RtADC中，ADC=90

11、76;，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10在ABC中，AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形.（2）解：S阴影=SRtABCSRtACD=×10×24×8×6=9619.证明：（1）CDAB，BEAC，BDH=BEC=CDA=90°，ABC=45°，BCD=180°-90°-45°=45°=ABCDB=DC.BDH=BEC=CDA=90°，A+ACD=90°，A+HBD=90°，HBD=ACD. 在DBH和DCA中， BDHCDA， BDCD，HBDACD，DBHDCA（ASA），BH=AC（2）连接CG，由（1）知DB=CD.F为BC的中点，DF垂直平分BC，BG=CG.点E为AC中点，BEAC，EC=EA.在R