二维平面画图

1、王玉皞 博士/副教授南昌大学信息工程学院email： plot : 最基本的绘图指令 对 x 坐标及相对应的 y 坐标进行作图 范例3-1：plotxy01.mx = linspace(0, 2*pi);% 在 0 到 2 间，等分取 100 个点y = sin(x);% 计算 x 的正弦函数值plot(x, y);% 进行二维平面描点作图 linspace(0, 2*pi) 产生从 0 到 2且长度为 100 (默认值)的向量 x y 是对应的 y 坐标 只给定一个向量 该向量则对其索引值(index)作图plot(y)和plot(1:length(y), y)会得到相同的结果0123456

2、7-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 一次画出多条曲线 将 x 及 y 坐标依次送入plot 指令 范例3-2：plotxy02.mx = linspace(0, 2*pi); % 在 0 到 2 间，等分取 100 个点plot(x, sin(x), x, cos(x), x, sin(x)+cos(x); % 进行多条曲线描点作图01234567-1.5-1-0.500.511.5plot(x,sin(x), x, cos(x), x, sin(x)+cos(x);画出多条曲线时，会自动轮换曲线颜色 若要以不同的线标(marker)来作图 范例3-3：plot

3、xy03.mx = linspace(0, 2*pi);% 在 0 到 2 间，等分取 100 个点plot(x, sin(x), o, x, cos(x), x, x, sin(x)+cos(x), *);01234567-1.5-1-0.500.511.5 只给定一个矩阵 y 对矩阵 y 的每一个行向量(column vector)作图 范例3-4：plot04.my = peaks;% 产生一个 4949 的矩阵plot(y);% 对矩阵 y 的每一个行向量作图 peaks 指令产生一个4949的矩阵，代表二维函数的值 plot(y) 直接画出 49 条直线 类似于从侧面观看 peaks

4、 函数05101520253035404550-8-6-4-20246810 x 和 y 都是矩阵 plot(x, y) 会取用 y 的每一个行向量和对应的 x 行向量作图 范例3-5：plotxy05.mx = peaks;y = x;% 求矩阵 x 的转置矩阵 xplot(x, y);% 取用矩阵 y 的每一行向量，与对应矩阵 x % 的每一个行向量作图-8-6-4-20246810-8-6-4-20246810一般情况下，matlab 将矩阵视为行向量的集合 对只能处理向量的函数(ex : max、min、 mean) 给定一个矩阵，函数会对矩阵的行向量一一进行处理或运算 z 是一个复数

5、向量或矩阵 plot(z) 将 z 的实部(即 real(z)和虚部(即 imag(z)当成 x 坐标和 y 坐标来作图， 其效果等于 plot(real(z), imag(z) 范例3-6：plotxy06.mx = randn(30);% 产生 3030 的随机数(正规分布)矩阵z = eig(x);% 计算 x 的固有值(或称特征值)plot(z, o)grid on% 画出网格线 x 是一个 3030 的随机数矩阵 z 则是 x 的固有值(eigenvalue，或特征值) z 是复数向量，且每一个复数都和其共轭复数同时出现，因此画出的图是上下对称-8-6-4-20246-5-4-3-2

6、-1012345指令说明plotx 轴和 y 轴均为线性刻度(linear scale)loglogx 轴和 y 轴均为对数刻度(logarithmic scale)semilogxx 轴为对数刻度，y 轴为线性刻度semilogyx 轴为线性刻度，y 轴为对数刻度plotyy画出两个刻度不同的y轴 semilogx指令 使 x 轴为对数刻度，对正弦函数作图 范例plotxy07.mx = linspace(0, 8*pi);% 在 0 到 8 间，等分取 100 个点semilogx(x, sin(x); % 使 x 轴为对数刻度，并对其正弦函数作图10-1100101102-1-0.8-0

7、.6-0.4-0.200.20.40.60.81x轴为对数刻度 plotyy 指令 画出两个刻度不同的 y 轴 范例3-8：plotxy08.mx = linspace(0, 2*pi);% 在 0 到 2 间，等分取 100 个点y1 = sin(x);y2 = exp(-x);plotyy(x, y1, x, y2); % 画出两个刻度不同的 y 轴，分别是 y1, y2 y1 的刻度是在左手边 y2 的刻度是在右手边 两边的刻度不同01234567-1010123456700.51y1的刻度y2的刻度 plot 指令，可以接受一个控制字符串输入 用以控制曲线的颜色、格式及线标 使用语法p

8、lot(x, y, clm) c：曲线的颜色(colors) l：曲线的格式(line styles) m：曲线所用的线标(markers) 用黑色点线画出正弦波 每一资料点画上一个小菱形 范例3-9：plotxy09.mx = 0:0.5:4*pi;% x 向量的起始与结束元素为 0 及 4， % 0.5为各元素相差值y = sin(x);plot(x, y,k:diamond)% 其中k代表黑色，：代表点% 线，而diamond 则指定菱形为曲% 线的线标02468101214-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 plot指令的曲线颜色字符串曲线颜色rgb值b蓝

9、色(blue)(0,0,1)c青蓝色(cyan)(0,1,1)g绿色(green)(0,1,0)k黑色(black)(0,0,0)m紫黑色(magenta)(1,0,1)r红色(red)(1,0,0)w白色(1,1,1)y黄色(yellow)(1,1,0) plot 指令的曲线格式字符串曲线格式-实线(默认值)-虚线：点线-.点虚线 plot 指令的曲线线标字符串曲线符号符号o圆形+加号x叉号*星号.点号朝上三角形v朝下三角形 plot 指令的曲线线标字符串曲线符号符号朝右三角形朝左三角形square方形diamond菱形pentagram五角星形hexagram六角星形none无符号(默认值

10、) plot 指令会根据坐标点自动决定图轴范围 也可以使用 axis 指令指定图轴范围 使用语法：axis(xmin, xmax, ymin, ymax) xmin , xmax：指定 x 轴的最小和最大值 ymin , ymax：指定 y 轴的最小和最大值 画出正弦波在 y 轴介于 0 和 1 的部份 范例3-10：plotxy10.mx = 0:0.1:4*pi;% 起始与结束元素为 0 及 4，0.1 为各% 元素相差值y = sin(x);plot(x, y);axis(-inf, inf, 0, 1);% 画出正弦波 y 轴介于 0 和 1 的部份 inf指令： 以资料点(上例： x

11、 轴的数据点)的最小和最大值取代之02468101200.10.20.30.40.50.60.70.80.91 指定图轴上的网格线点(ticks) 范例3-11：plotxy11.mx = 0:0.1:4*pi;plot(x, sin(x)+sin(3*x)set(gca, ytick, -1 -0.3 0.1 1);% 在 y 轴加上网格线点grid on% 加上网格线 grid on：加上网格线 gca： get current axis的简称 传回目前使用中的图轴 gca属handle graphics的指令，第七章会有更详细的说明02468101214-1-0.30.11使用者加入的网

12、格线点和文字 将网格线点的数字改为文字 范例3-12：plotxy12.mx = 0:0.1:4*pi;plot(x, sin(x)+sin(3*x)set(gca, ytick, -1 -0.3 0.1 1);% 改变网格线点set(gca, yticklabel, 极小,临界值,崩溃值,极大);% 改变网格线点的文字grid on% 加上网格线 subplot 在一个窗口产生多个图形(图轴) 一般形式为 subplot (m, n, p) 将窗口分为 m n 个区域 下一个 plot 指令绘图于第 p 个区域 p 的算法为由左至右，一列一列 同时画出四个图于一个窗口中 范例3-13：plo

13、txy13.mx = 0:0.1:4*pi;subplot(2, 2, 1); plot(x, sin(x);% 此为左上角图形subplot(2, 2, 2); plot(x, cos(x);% 此为右上角图形subplot(2, 2, 3); plot(x, sin(x).*exp(-x/5);% 此为左下角图形subplot(2, 2, 4); plot(x, x.2);% 此为右下角图形 051015-1-0.500.51051015-1-0.500.51051015-0.500.51051015050100150200subplot(2,2,1)subplot(2,2,3)subpl

14、ot(2,2,2)subplot(2,2,4) 长宽比(aspect ratio) 一般图轴长宽比是窗口的长宽比 可在 axis 指令后加不同的字符串来修改 范例3-14：plotxy14.mt = 0:0.1:2*pi;x = 3*cos(t);y = sin(t);subplot(2, 2, 1); plot(x, y); axis normalsubplot(2, 2, 2); plot(x, y); axis squaresubplot(2, 2, 3); plot(x, y); axis equalsubplot(2, 2, 4); plot(x, y); axis equal ti

15、ght -4-2024-1-0.500.51-505-1-0.500.51-2-10123-2-1012-2-10123-0.500.5axis normalaxis equalaxis squareaxis square tight改变目前图轴长宽比的指令需在 plot 指令之后呼叫才能发挥效用指令说明axis normal使用预设长宽比(等于图形长宽比)axis square长宽比例为 1axis equal长宽比例不变，但两轴刻度一致axis equal tight两轴刻度比例一致，且图轴贴紧图形axis image两轴刻度比例一致(适用于影像显示) colordef 改变图轴与窗口之背

16、景颜色 先呼叫 colordef 指令，其后 plot 指令产生的图形才有效用指令说明colordef white图轴背景为白色，窗口背景为浅灰色colordef black图轴背景为黑色，窗口背景为暗灰色colordef none图轴背景为黑色，窗口背景为黑色(这是 matlab 第 4 版的默认值)画出网格线或画出图轴外围的方形指令说明grid on画出网格线grid off取消网格线box on画出图轴的外围长方形box off取消图轴的外围长方形 在图形或图轴加入说明文字，增进整体图形的可读性指令说明title图形的标题xlabelx 轴的说明ylabely 轴的说明zlabelz 轴

17、的说明(适用于立体绘图)legend多条曲线的说明text在图形中加入文字gtext使用鼠标决定文字的位置 范例3-15：plotxy15.msubplot(1,1,1);x = 0:0.1:2*pi;y1 = sin(x);y2 = exp(-x);plot(x, y1, -*, x, y2, :o);xlabel(t = 0 to 2pi);ylabel(values of sin(t) and e-x)title(function plots of sin(t) and e-x);legend(sin(t),e-x); legend 指令 画出一小方块，包含每条曲线的说明 为特殊符号 产

18、生上标、下标、希腊字母、数学符号等 遵循一般 latex 或 tex数学模式01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t = 0 to 2values of sin(t) and e-xfunction plots of sin(t) and e-xsin(t)e-x text指令 使用语法：text(x, y, string) x、y ：文字的起始坐标位置 string ：代表此文字 范例3-16：plotxy16.mx = 0:0.1:2*pi;plot(x, sin(x), x, cos(x);text(pi/4, sin(pi/4),leftarr

19、ow sin(pi/4) = 0.707);text(5*pi/4, cos(5*pi/4),cos(5pi/4) = -0.707rightarrow,horizontalalignment, right); horizontalalignment及right指示 text 指令将文字向右水平靠齐01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 sin(/4) = 0.707cos(5/4) = -0.707 使用语法gtext(string) 在图上点选一位置后，string 显示在其上。 gtext 只能用在二维平面绘图 各种二维绘图指令指令说明error

20、bar在曲线加上误差范围fplot、ezplot较精确的函数图形polar、ezpolar极坐标图形hist直角坐标质方图(累计图)rose极坐标质方图(累计图)compass罗盘图feather羽毛图area面积图(第五章特殊图形介绍)stairs阶梯图(第五章特殊图形介绍) 已知资料的误差范围，用 errorbar 表示 以 y 坐标高度 20% 作为做数据的误差范围 范例3-17：plotxy17.mx = linspace(0,2*pi,30);% 在 0 到 2 间，等分取 30 个点y = sin(x);e = y*0.2;errorbar(x,y,e)% 图形上加上误差范围 e

21、-101234567-1.5-1-0.500.511.5误差范围 fplot 指令 对剧烈变化处进行较密集的取样 范例3-18：plotxy18.mfplot(sin(1/x), 0.02 0.2);% 0.02 0.2是绘图范围 0.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81此区作较精确的取点绘图 polar 指令 产生极坐标图形 范例3-19：plotxy19.mtheta = linspace(0, 2*pi);r = cos(4*theta);polar(theta, r);% 进行极坐标绘图

22、 0.2 0.4 0.6 0.8 13021060240902701203001503301800 直方图(histogram) 对大量的数据，显示数据的分布情况和统计特性 hist指令 将数据依大小分成数堆，将每堆的个数画出 将 10000 个由 randn 产生的正规分布之随机数分成 25 堆 范例3-20：plotxy20.mx = randn(10000, 1);% 产生 10000 个正规分布随机数hist(x, 25);% 绘出直方图，显示 x 数据的分布情%况和统计特性，数字 25 代表数据依%大小分堆的堆数，即是指方图内长条%的个数set(findobj(gca, type, patch), edgecolor, w);% 将长条%图的边缘设定成白色 质方图逼近随机数的机率分布函数，且数据量越大时，逼近程度越高-4-3-2-1012340200400600800100012001400 rose指令 角度：资料大小 距离：资料个数 以极坐标绘制