测量学第1章40214

1、 第一章 测量学概述内容提要：第一章第一章 测量学概述测量学概述 学习要点 测量学的概念 测量学的基本任务 测量学的特点 测量的基准面 地面点位的确定 测量的程序与原则测量学的基本概念测量学的概念测量学的概念测量学的作用测量学的作用测量学的学科分类测量学的学科分类1.测量学的概念 测量学是研究地面上点与点之间相对位置关相对位置关 系系的科学（包括地面、地下、空间）。 测量学利用测量仪器和工具，用测量的方法 和手段，来确定点与点之间的相对关系，主要 是指地面点之间的角度与距离角度与距离关系。而在多个 点之间，它们又构成线和面线和面的关系。 通过计算，地面点的位置可用坐标和高程数数 据据来表示，根

2、据工程需要，也用图图来表示，如 地形图、断面图，等。1.测量学的概念测量学的概念 测量工作主要为国民经济建设服务为国民经济建设服务为国民 经济建设提供各类地形图地形图，以及所需的地面 现状度量数据，供工、农业生产、城市建设、 国防建设及各类工程建设的规划、设计、管 理等使用；同时也为各类工程建设的实施提 供现场的精确定位精确定位。 此外，在国防、公安、地震与灾情监测等 领域，测量工作的配合起着越来越重要的作 用。2.测量学的作用测量学的作用3.测量学的学科分类测量学的学科分类大地测量学大地测量学 研究全球全球或广大地区广大地区的大范围的定位测量，考虑地球曲 率、重力。分常规大地测量和卫星大地测

3、量。地形测量学地形测量学 研究各种比例尺的地形图、地籍图测绘。主要 研究小地小地区区大比例尺地形图的测绘。摄影测量学摄影测量学 对地面进行航空摄影或遥感，利用地面的影像和光谱资 料绘制地形图。工程测量学工程测量学 研究为各类工程的设计、施工、运行等各阶段所需进行的 测量工作与方法。制图学制图学 研究地图、地形图编绘。测量学的基本任务测量学的基本任务 两个任务：测定、测设。两个任务：测定、测设。 测定地面现状的位置。测定的成果：测定地面现状的位置。测定的成果：(1).数据数据 坐标(球面坐标、平面坐标) 、高程、 角度、距离、地面直线的方位角、坡度、 面积、 等。(2).图图 地形图、平面图、

4、地籍图、断面图、 沉降图，工程图， 等。1.1.测定测定（地面（地面 图纸）图纸） 将图纸上设计的建筑物、将图纸上设计的建筑物、 构筑物的平面位置和高程，放构筑物的平面位置和高程，放 样于实地，作为施工的依据。样于实地，作为施工的依据。 也叫也叫施工放样施工放样。测设的成果：测设的成果： 体现设计的平面位置和高程 的现场标志现场标志。 2.测设测设（图纸（图纸 地面）地面）测量学的特点和要求 一一.特点特点 实践性强，责任性要求高， 必须遵照测量的规范和规则。 内容多：测量学基本原理、误差理 论、仪器使用、作业方法、基本计 算，等。 1.1.学会和掌握测量的基本作业方法：学会和掌握测量的基本作

5、业方法： 角度测量、距离测量、高程测量 （仪器的基本操作、作业程序、记录、成果整理） 2.2.掌握测量仪器的检验和校正方法掌握测量仪器的检验和校正方法 （测量仪器的轴线关系、检验和校正的作业方法） 3.3.学会控制测量、地形测量、施工放样学会控制测量、地形测量、施工放样 的基本作业方法的基本作业方法 （外业测量、内业计算与绘图） 4.4.建立测量误差的基本概念建立测量误差的基本概念 （掌握测量误差的基本理论和测量误差的计算）二二.学习学习要求：要求： 野外作业：野外作业：严格按照规定的作业和操作程序。 记记 录：录：字迹清晰、端正，不得任意涂改 （按规定方式改数）。 计计 算：算：按平差规则、

6、作计算检核、保证计算精度 （小数取位）。 正正 负负 号：号：在以下数据前，加“+、-”号：高差、竖 直角、指标差、坐标增量、所有的闭合 差、改正数。5.其他要求其他要求测量的基准面测量的基准面 测量工作使用两个基准面：测量工作使用两个基准面： 大地水准面大地水准面 旋转椭球面旋转椭球面 一一.大地水准面大地水准面大地水准面大地水准面特性（特性（3个）：个）：l绝对高程高程的起算面l处处与铅垂线相垂 直 l不规则、封闭的大地水准面大地水准面：平均海水面向陆地延伸包围整个：平均海水面向陆地延伸包围整个 地球而形成一个封闭的曲面地球而形成一个封闭的曲面。二二.旋转椭球面旋转椭球面可用数学式表示的光

7、滑曲面，代替大地体， 且非常接近于大地体。旋转椭球体面作为 建立坐标系统坐标系统的基准面。目前已知： a=6378137m b=6356752m 扁率 f=1/298.257以地球自转轴为短轴pp1的椭圆pep1q绕pp1旋转而 成的椭球体；我国1980年大地测量坐标系采用： a=6378140m b=6356755m 扁率 f=1/298.257二二.旋转椭球面旋转椭球面地面点位的确定三个数据表示一个空间点位： 平面坐标x x、y y(或球面坐标经 度、纬度)，由坐标系统坐标系统表示。 高程h h，由高程系统高程系统表示。地面点位的确定地面点的坐标地面点的高程采用地心坐标系时，表示为空 间三

8、维直角坐标x x、y y、z z。一一.地面点的坐地面点的坐标标三种表示方法：1.1.天文坐标天文坐标 2.大地坐标大地坐标3.高斯高斯(gauss)平面直角坐标平面直角坐标一一.地面点的坐标地面点的坐标1.天文坐标天文坐标 天文经度 ，0180 天文纬度 ，090 点投影在大地水准面大地水准面上的位置， 天文方法测定。名词：首子午线、东经、西经；赤道、北纬、南纬。1.1.天文坐标天文坐标2.大地坐标大地坐标 大地纬度b b 大地经度l l点投影在参考椭球面参考椭球面上的位置。我国目 前使用“19801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系”。2.2.大地坐标大地坐标3.高斯平面直角坐标高斯平

9、面直角坐标3.高斯高斯(gauss)平面直角坐标平面直角坐标测量平面直角坐标系o yx象限 象限象限 象限（1）测量平面直角坐标系）测量平面直角坐标系 及点的坐标：及点的坐标： 测量平面直角坐标系如右图， 所有平面三角学公式平面三角学公式都同样能 在测量坐标系计算中应用。pxpyp 采用高斯投影的方法，将旋转椭球体面 投影到平面上表示。高斯坐标系建立高斯坐标系建立1高斯投影方法：高斯投影方法：将椭球面投影到平面上。 在椭球面上划分投影带划分投影带逐带投影到圆柱面 上展开圆柱面成平面直角坐标系； 特点：采用正形投影正形投影（即保角变换、保角影 射）(2).高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标

10、系的建立高斯坐标系建立高斯坐标系建立2使投影带的中央子午线中央子午线与圆柱体相切，投影时其 长度不变，展开后为x轴轴，向北为正； 赤道赤道与中 央子午线正 交，展开后为y轴轴向东为正。高斯投影示意图高斯坐标表示高斯坐标表示(3).高斯平面直角坐标的表示高斯平面直角坐标的表示 a）将以中央子午线为x轴的横坐标加上500000米； （纵坐标不变）（纵坐标不变） b）为区分各坐标带，再在各点横坐标之前加上坐 标带的带号。 为使用方便，将x轴向西移500km例：例：设第21投影带内a、b投 影的横坐标分别为： ya=+ 224567m yb=245678m 则则： ya =500000+224567=

11、724567m yb =500000-245678=254322m即即： ya =21724567m yb=21254322m二二.地面点的高程地面点的高程二二. .地面点的高程地面点的高程地面点的高程地面点的高程高程系统与高程基准高程系统与高程基准1.地面点的高程地面点的高程1.1.地面点的高程地面点的高程 相对高程相对高程假定高程(多用于建筑施工)绝对高程绝对高程 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。2.高程系统与高程基准高程系统与高程基准我国国家高程系统：高程系统：黄海高程系黄海高程系我国国家高程基准：高程基准： 1985年年国家国家高程基准高程基准我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面

12、； 人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平 均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979 年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；水准原点水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程 基准。1956年高程基准的高程为72.289米， 1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：上海地区高程系统：吴淞高程系吴淞高程系2.高程系统与高程基准高程系统与高程基准测量程序与原则测量工作的基本原则测量工作的基本原则测量工作的程序测量工作的程序确定地面点位的三个基本要素确定地面点位的三个基本要素水准面曲率对观测量的影响水准面曲率对观测量的影响测量的程序与原则布局上：由整体到局部

13、由整体到局部精度上：由高级到低级由高级到低级次序上：先控制后细部先控制后细部 一一.测量工作的基本原则测量工作的基本原则(p14图示)所有测量工作都必须遵循以上原则，也 是测量的工作程序。二二.测量工作的程序测量工作的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部控制测量与细部测量三三.确定地面点位的三个基本要素确定地面点位的三个基本要素称为三个基本观测量水平距离 s水平夹角高 差 h1.地面点投影到水平面上以后的关系地面点投影到水平面上以后的关系地面点投影到水平面上以后，它们之间的 关系就是水平距离水平距离s s和水平角水平角 的关系。abcabcsabsbc水平面观测s s和 ，可用于计算 点的

14、坐标x、y。不管地面点之间相隔多远，它们在高程上 的关系就是高差高差h h。 大地水准面abhabha hb高差h用于确定(计算)地面点的高程h。如 果a点高程ha已知，只要测定b点与a点的 高差高差hab，就可以计算出b点高程高程hb ： hb = ha + hab2.地面点之间的高差关系地面点之间的高差关系四四. .水准面曲率对观测量的影响据此确定可用水平面代替 水准面的最大范围。简化计算，对精度无影响。在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由 此对距离、角度、高差的影响； s(km) s(cm) s/ss(km) s(cm) s/s10 0.8 1：120万 25 12.8 1：20万 5

15、0 102.7 1：49000 100 821.2 1：12000结论结论1 1：在半径小于10km的范 围内量距，不必考虑 地球曲率改正。由 图：式中取： 顾 及 s/s=s2/3r2 (1-5-2) )(tantanrrrsds得：,/ rs3533115231tan1.水准面曲率对水平距离的影响水准面曲率对水平距离的影响 p(kmp(km2 2) ) 10 0.05 *100 0.51 400 2.03 2500 12.70 结论结论2 2： 在半径小于10km的范围内 进行水平角测量，不必考 虑地球曲率改正。 由结论1、2知，在半径小于10km的 范围内进行一般工程的平面测量与 计算，不必考虑地球曲率改正。2.2.水准面曲率对水平角度的影响水准面曲率对水平角度的影响对球面上面积为p的图形，有球面角超公式：2rp3.3.水准面曲率对高差的影响水准面曲率对高差的影响 s（km) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1 2 5 10h(mm) 0.8 3.1 7.1 13 20 78 314 1962 7848 水平面代替水准面的高程误差结论结论3 3：高程测量时，哪怕距离很近， 也必须考虑地球曲率的影响。(1-5-3)由图：rdhrdhdrhhd