2022年七年级数学期中专题复习

1、学习必备欢迎下载第 9 讲七年级数学（下）期中专题复习基础知识、期末考点分析：1解一元一次方程去分母时，方程两边同时乘以分母的，既要不漏乘项，又要注意分数线的作用，去掉分母时分子要加。2. 行程应用题：相遇问题：快者路程+慢者路程 =总路程；追及问题：快者路程慢者路程=二者原来的相距路程。利润应用题的数量关系：利润= ，利润率 = 利润的计算也可以表示为：利润= 3消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元和消元法两种4不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向。5、用转化思想将实际问题中的不等关系抽象出来，用不等式（组）的知识解答应用题和方案设计型试题经典例题例 1、 某商人在一

2、次买卖中均以120元卖出两件衣服， 一件赚 25%， 一件赔 25%， 在这次交易中， 该商人 ( )。a、赚 16 元b、赔 16 元c、不赚不赔d、无法确定例 2、马小虎在解方程312x=3ax1，去分母时， 方程右边的 -1 没有乘以3，因而求得方程的解为x=2，试求 a 的值。例 2、跟踪：在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为乙看错了方程组中的b，得到的解为（1）求原方程组中a、b 的值各是多少？（2）求出原方程组中的正确解例 3、若方程3x 2（x5）=12 与关于 x的方程2kx=3kx3 有相同的解，求k 的值。ax+5y=15 4x-by=-2x=-3 y=

3、-1x=5 y=4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 4、解下列方程（组）不等式（组）（1、 ）7151322324xxx( 2、)0.891.33511.20.20.3xxx(3、 )已知21xy是方程组2(1)21xmynxy的解，求（ m+n ）的值(4) 如果不等式组的解集是0 x 1，那么 a+b 的值为_ (5

4、) 若不等式组无解，则关于x 的不等式（ 1 m ）x1 的解集为_ (6) （2013 湖北黄冈， 16，6 分）解方程组：2()()134123()2(2)3xyxyxyxy例 5、 （2013 台湾）图（）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头， 右侧秤盘有一袋石头和2 个各 10 克的砝码将精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -学

5、习必备欢迎下载左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1 个砝码后， 天平仍呈平衡状态，如图（） 所示 求被移动石头的重量为多少克？（） a 5 b10 c15 d2例 6、 （2013 龙东）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50 元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品已知甲种笔记本每本7 元，乙种笔记本每本5 元，每种笔记本至少买3 本，则张老师购买笔记本的方案共有（）a3 种b4 种c5 种d6 种例 7、 （2013 齐齐哈尔） 在国道 202 公路改建工程中， 某路段长 4000 米，由甲乙两个工程队拟在30 天内（含30 天）合作完成，已知两个工

6、程队各有10 名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1 天、乙工程队2 天共修路200 米；甲工程队 2 天，乙工程队3 天共修路350 米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工10 天后，由于工作需要需从甲队抽调m 人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6 万元，乙工程队每天的施工费用为0.35 万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？例 8、 （2008 资阳）惊闻5 月 12 日四川汶川发

7、生强烈地震后，某地民政局迅速地组织了30 吨食物和13 吨精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区. 已知甲型货车每辆可装食物5 吨和衣物1 吨，乙型货车每辆可装食物3 吨和衣物2 吨，但由于时间仓促，只招募到9 名长途驾驶员志愿者 . （1） 3 名驾驶员开甲种

8、货车，6 名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？例 9、为美化成都，创建文明城市，园林部门决定利用现有的3600 盆甲种花卉和2900 盆乙种花卉搭配a、b两种园艺造型共50 个，摆放在迎宾大道两侧。搭配每个造型所需花卉情况如图所示：（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个a种造型的成本为1000 元，搭配一个b种造型的成本为1200 元，试说明选用（1）中哪种方案成本最低？例 10、为鼓励学生积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2 400 元的资金再购买一批篮球和气排球已知篮球和气排球的单价比为51单价和为9

9、0 元（1）篮球和气排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和气排球共40 个，且购买的篮球数量多于27 个，有哪几种购买方案？例 11、 （2013 浙江省宁波模拟题） （本题满分12 分）某商店决定购进a、b两种纪念品若购进a种纪念品 10 件，b种纪念品5 件，需要 1000 元；若购进a种纪念品5 件，b种纪念品3 件，需要 550 元（1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6 倍，且不超过b种纪念品数量的8 倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件a种

10、纪念品可获利润20 元，每件b种纪念品可获利润30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？课外作业造型甲乙a 90 盆30 盆b 40 盆100 盆精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1、(2013 北仑区一模 ) 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20% 的价格才能出售，但为了获得

11、更多利润，他以高出进价80% 的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多可降价多少元？2、 （ 2009?绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的a、b两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且a种种兔的数量比买入时增加了20 只，b种种兔比买入时的2 倍少 10 只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30 只种兔，已知卖a种种兔可获利15 元只，卖b种种兔可获利6 元只如果要求卖出的a种种兔少于b种种兔，且总共获利不低于280 元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利3、 （ 2013 温州模拟）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经

12、销的iphone4 手机二月售价比一月每台降价 500 元如果卖出相同数量的iphone4 手机，那么一月销售额为9 万元，二月销售额只有8 万元（1）一月 iphone4 手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进iphone4s 手机销售，已知iphone4 每台进价为3500 元， iphone4s每台进价为4000 元，预计用不多于7.6 万元且不少于7.4 万元的资金购进这两种手机共20 台，请问有几种进货方案？3）该店计划4 月对 iphone4 的尾货进行销售， 决定在二月售价基础上每售出一台iphone4 手机再返还顾客现金a元，而 iphone4s 按销售价4

13、400 元销售，如要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？答案精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 1、 b 例 2、a=1 例 2、跟踪：（1）(2) 例 3、 k=5 例 4、 (1、 )x=4 (2) x= -1 (3、)得m= 1，由得 n=0当 m= 1，n=0 时， （m+n ）=（ 1+0）=1(4、)a=2

14、,b=-1 (5)xm11(6)21xy例 5、 a 例 6、设甲种笔记本购买了x 本，乙种笔记本y 本，就可以得出7x+5y50，x3，y3，根据解不定方程的方法求出其解即可d6种例 8、 (1) 35+63=33 30，31+62=15 13，3 名驾驶员开甲种货车，6 名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区 (2) 设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(9 x) 辆，由题意得：53(9)30,2(9)13.xxxx解得： 1.5 x5 注意到x为正整数，x=2，3，4，5安排甲、乙两种货车方案共有下表4 种：例 7、 （1）设甲队每天修路x 米，乙队每天修路y 米， 依题意得

15、，解得（2）依题意得，10100+201010m100+30 504000 解得 m25， 0m10， 0m25，m 为正整数，m=1 或 2，甲队可以抽调1 人或 2 人； 3）设甲工程队修a 天，乙工程队修b 天， 依题意得， 100a+50b=4000， 所以， b=802a， 0b30， 0802a30， 解得 25a40， 又 0a30， 25a30， 设总费用为w 元，依题意得，w=0.6a+0.35b=0.6a+0.35 （802a） ，=0.1a+28， 0.10，当 a=30 时，w 最小 =0.130+28=25（万元），此时 b=80 2a=80 230=20（天） 答：

16、甲工程队需做30 天，乙工程队需做20 天，最低费用为25 例 9、 （1）设 a种造型 x 盆，则 b种造型（ 50-x ）盆，所以 30 x32 所以有三种方案：a种造型 30 盆，则 b种造型 20 盆a种造型 31 盆，则 b种造型 19 盆a种造型 32 盆，则 b种造型 18 盆（2）方案成本54000 元，方案成本53800，方案成本53600 元例 10、解： （1）设篮球的单价为x元，则气排球的单价为15x 元，根据题意，得x15x =90解得x=7515x =15答：篮球和气排球的单价分别是75 元和 15 元（2）设购买的篮球数量为n个，则购买的气排球数量为（40n）个，

17、则有27,7515(40)2 400.nnn解得 27 n30 而n为整数，所以其取值为28，29，30，对应的 40n的值为 12，11，10 所以共有三种购买方案：方案一：购买篮球28 个，气排球12 个；方案二：购买篮球29 个，气排球11 个；方案三：购买篮球30 个，气排球10 个例 11、 （1）设该商店购进一件a种纪念品需要a元，购进一件b种纪念品需要b元方案方案一方案二方案三方案四甲种货车2 3 4 5 乙种货车7 6 5 4 90 x+40(50-x) 3600 30 x+100(50-x) 2900 a=-1 b=10 x=14 y=529精品学习资料 可选择p d f -

18、 - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载50 x100y10000 6yx8y则解方程组得购进一件a种纪念品需要50 元，购进一件b种纪念品需要100 元 1分（2）设该商店购进a种纪念品x个，购进b种纪念品y个解得 20y25 y为正整数共有 6 种进货方案（3）设总利润为w元w 20 x30y20(200 2 y) 30y 10 y4000 (20y25) 100w随y的增大而减小当y20 时，w有最大值课外答案1、120 2、1）设李大爷一年前买a、b两种种兔各x只，则由题意可列方程为x+ 20 = 2x10，解得x= 30 即一年前李大爷共买了60 只种兔（ 2）设李大爷卖a种兔x只，则卖b种兔 30 x只，则由题意得x 30 x， 15x + （30 x） 6280，解 ，得x15； 解 ，得x9100， 即9100 x15x是整数，9100 11.11 ， x= 12，13， 14即李大爷有三种卖兔方案：方案一卖a种