2022年七年级数学上册总复习教案

1、课题名称：七年级数学上册总复习教学目标：梳理七年级数学上册所学的知识点，并对重要知识点进行查漏补缺和检验。重难点：重点：知识点的回归复习和查漏补缺；难点：寻找发现知识的盲区和似懂非懂的知识点，对易错点进行纠正，加强解题思维。教学步骤及内容 : 第一章 有理数及其运算1.整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。2.正数 都比 0 大， 负数 比 0 小， 0 既不是正数也不是负数。3.正整数、 0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数 。4.相反数 ：只有符号不同的两个数互为相反数，aa和-互为相反数，0 的相反数是0。在任意的数前

2、面添上“- ”号，就表示原来的数的相反数。5.绝对值 ：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。当a是正数时，aa；当a是负数时，aa；当a=0 时，0a6.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。7.数轴：原点、正方向、单位长度；数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。8.有理数加法法则： 同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. 一个数同0 相加仍得这个数加法交换律 ：abb

3、a加法结合律 ：()()abcabc9.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0 相乘积仍得 0。11. 倒数 ：乘积是 1 的两个数互为倒数。12. 乘法交换律 ：abba乘法结合律 ：()()ab ca bc乘法分配律 ：()abcacbc13. 有理数除法法则： 除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0 除以任何数都得 0，且 0 不能作除数。14. 有理数的乘方：求 n 个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。精品学习资料 可选择p d

4、f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -在na中a叫做底数， n叫做指数，na读作a的 n 次幂（或a的 n 次方）。15. 乘方的正负 ：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。16. 混合运算顺序： 先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号， 先算括号内的运算，按小括号、 中括号、 大括号依次进行。17. 科学记数法 ：

5、把一个大于10 的数， 表示成10na的形式， 其中110a，n 是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。18. 有效数字 ：从第一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章 整式1.单项式 ：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。2.系数 ：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4.多项式 ：几个单项式的和叫做多项式 。其中， 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做 常数项 。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6.整式 ：单项式与多项式统称整

6、式。7.同类项 ：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。8.合并同类项 ：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9.去括号时符号变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。10.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章一元一次方程1.含有未知数的等式叫做方程 ，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解 。2.只含有一个未知数，未知数的次数是1，这

7、样的方程叫做一元一次方程。3.运用方程解决问题： （1）设未知数。（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方程，解决问题。4.等式的性质 ：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。cbcaba那么如果,2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。cbcacbabcacba那么如果那么如果),0(,5.移项 ：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项6.解方程步骤： 解一元一次方程一般要去分母 、去括号 、移项 、合并同类项 、未知数的系精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - -

8、 - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -数化为 1 等，最后得出ax的形式。第四章图形的初步认识1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）2.两点之间，线段最短。 （两点间的线段长度，叫做这两点的距离 ）3.角度数的换算：1=60 分， 1=60 秒4.角平分线： 从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。5.等角 的补角相等， 等角 的余角 相等。人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空2

9、 分，共 38 分）1、31的倒数是 _；321的相反数是 _.2、比 3 小 9的数是 _；最小的正整数是 _. 3、在数轴上，点a所表示的数为 2，那么到点 a 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5，其中一个加数是 7，那么另一个加数是 _. 5、某旅游景点 11 月 5 日的最低气温为2，最高气温为 8，那么该景点这天的温差是 _. c 6、计算：._)1()1(1011007、平方得412的数是 _；立方得 64 的数是 _. 8、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_ 。9、绝对值大于 1 而小于 4 的整数有 _ ，其和为 _。10、若 a、b 互

10、为相反数， c、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3cd =_ 。11、若0|2|) 1(2ba，则ba=_。12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是 _。13、 在数5、 1 、3、 5 、2中任取三个数相乘， 其中最大的积是 _ ，最小的积是 _ 。14、若 m ，n 互为相反数，则 m-1+n=_ 二、选择题（每小题3 分，共 21 分）15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f -

11、- - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -0-11ab aa + b 0 ba + b 0; c ab = 0 dab0 16、下列各式中正确的是（） a 22)( aa b 33)( aa; c |22aa d|33aa17、如果0ab，且0ab，那么（）0,0ab; 0,0ab; a、b 异号 ;d. a、 b 异号且负数和绝对值较小18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) ax2 b.|x+1| c.(x)2+2 d.x2+1 19、算式（ -343）4 可以化为（）（a）-34-434 （b）-34+3 （c）-3

12、4+434 （d ）-33-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85 分，第二次比第一次高8 分，第三次比第二次低12 分，第四次又比第三次高10 分那么小明第四次测验的成绩是（） a、90 分 b、75 分 c、91分 d、81 分21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折 （ 80 ） 大 拍 卖 ， 那 么 该 商 品 三 月 份 的 价 格 比 进 货价（） a、高 12.8 b、低 12.8 c、高 40 d、高 28三、计算（每小题5 分，共 15 分）22、)1279543(361; 23、|97|2)4(31)5132(24、322)43

13、(6)12(7311四、解答题（共46分）25、已知 |a|=7 ，|b|=3 ，求 a+b 的值。 (7 分) 26、若 x0，y0，求32xyyx的值。 (7 分) 27、已知 a、b 互为相反数， m 、n 互为倒数， x 绝对值为 2，求xnmcbmn2的值(7 分) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -28、现规定一种运算“ *

14、” ，对于 a、b 两数有：ababab2*, 试计算2*)3(的值。 (7 分) 29、 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位： km ）依先后次序记录如下：+9、3、5、 +4 、8、+6、3、6、4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？(8 分) 30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走 100米到聪聪家 , 再向西走 150米到青青家 , 再向西走 200米到刚刚家 , 请问: (1) 聪聪家与刚

15、刚家相距多远? (2) 如果把这条人民路看作一条数轴, 以向东为正方向 , 以校门口为原点 , 请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示 50 米). (3) 聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4) 你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10 分) 整 式一判断题(1)31x是关于 x 的一次两项式 ( ) (2) 3 不是单项式 ( ) (3) 单项式 xy 的系数是 0( ) (4)x3y3是 6 次多项式 ( ) (5) 多项式是整式 ( ) 二、选择题1在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+ x23

16、 中，多项式有（）a2 个 b3 个 c4 个 d5个2多项式 23m2n2是（）a二次二项式 b三次二项式 c 四次二项式 d五次二项式3下列说法正确的是（）a3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -b3x3y与 2 x22xy5 都是多项式c多项式 2x2+4xy 的次数是d一个多项式的次数是6

17、，则这个多项式中只有一项的次数是6 4下列说法正确的是（）a整式 abc 没有系数 b2x+3y+4z不是整式c2 不是整式 d整式 2x+1是一次二项式5下列代数式中， 不是整式的是（）a、23x b 、745ba c 、xa523d、2005 6下列多项式中，是二次多项式的是（） a 、132xb、23x c、3xy1 d、253x7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） a 、2)(yxb、22yx c、yx2 d、2yx8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长s米，同学上楼速度是 a 米/ 分, 下楼速度是 b 米/ 分, 则他的平均速度是 （）米/ 分

18、。a、2bab、basc、bsasd、bsass29下列单项式次数为3 的是( ) a.3abc b.234 c.41x3y d.52x10下列代数式中整式有 ( ) x1， 2 x+y，31a2b，yx，xy45， 0.5 ，aa.4 个 b.5 个 c.6个d.7 个11下列整式中，单项式是 ( ) a.3a+1 b.2xy c.0.1 d.21x12下列各项式中，次数不是3 的是( ) axyz1 bx2y1 c x2yxy2d x3x2x1 13下列说法正确的是 ( ) ax(x a) 是单项式 b12x不是整式 c0 是单项式 d单项式31x2y 的系数是3114在多项式 x3xy2

19、25中，最高次项是 ( ) ax3 bx3，xy2cx3，xy2d 25精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - -15在代数式yyynxyx1),12(31,8) 1(7,4322中，多项式的个数是 ( ) a1 b2 c3 d4 16单项式232xy的系数与次数分别是 ( ) a3，3 b21，3 c23，2 d23，3 17下列说法正确的是

20、 ( ) ax 的指数是 0 bx 的系数是 0 c 10是一次单项式d10 是单项式18已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2 的值是 ( ) a 、6 b、5 c、2 d、 519系数为21且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出 ( ) a1 个b2 个c3 个d4 个20多项式212xy的次数是（）a、1 b、2 c 、1 d 、2 三填空题1当 a1 时，34a；2单项式：3234yx的系数是，次数是；3多项式：yyxxyx3223534是次项式；4220053xy是次单项式；5yx342的一次项系数是，常数项是；6_和_统称整式 . 7单项式21xy2z 是_次单项式

21、. 8多项式a221ab2b2有_项，其中21ab2的次数是 . 9整式21，3xy2, 23x2y, a, x+21y, 522a, x+1 中单项式有，多项式有10 x+2xy+y 是次多项式 . 11比 m的一半还少 4 的数是；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -12b 的311倍的相反数是；13设某数为 x，10 减去某数的 2

22、 倍的差是；14n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数；1542234263yyxyxx的次数是；16当 x2，y1 时，代数式|xxy的值是；17当 t 时，31tt的值等于 1；18当 y时，代数式 3y2 与43y的值相等；1923ab 的系数是，次数是次20把代数式 2a2b2c 和 a3b2的相同点填在横线上：（1）都是式；（2）都是次21多项式 x3y22xy243xy9 是_次_项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是22. 若2313mx y z与2343x y z是同类项 , 则 m =. 23在 x2，21 (x y) ，1，3 中，单项式是，多项式是，整式是

23、24单项式7532cab的系数是 _ ，次数是 _ 25多项式 x2yxyxy253中的三次项是 _ 26当 a=_ 时，整式 x2a1 是单项式27多项式 xy1 是_ 次_ 项式28当 x3 时，多项式 x3x21 的值等于 _ 29如果整式 (m2n)x2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则m+n 30一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_ 31系数是 3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个，分别是32组成多项式 1x2xyy2xy3的单项式分别是四、列代数式1 5 除以 a 的商加上323的和；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

24、 - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -2m与 n 的平方和；3x 与 y 的和的倒数；4x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。五、求代数式的值1当 x2 时，求代数式132xx的值。2当21a，3b时，求代数式|ab的值。3当31x时，求代数式xx122的值。4当 x2，y3 时，求2231212yxyx的值。5若0)2(|4|2xyx，求代数式222yxyx的值。六、计算下列各多项式的

25、值：1x5y34x2y4x5，其中 x1，y2；2x3x1x2，其中 x3；35xy8x2y21，其中 x21，y4；七、解答题1若21|2x 1| 31|y 4| 0，试求多项式 1xyx2y 的值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -2已知 abcd 是长方形，以 dc为直径的圆弧与ab只有一个交点，且 ad=a 。（1）用含 a 的代

26、数式表示阴影部分面积；（2） 当 a10cm时， 求阴影部分面积 （取 3.14 ，保留两个有效数字）一元一次方程一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列等式变形正确的是 ( ) a. 如果 s=12ab, 那么 b=2sa b.如果12x=6, 那么 x=3 c. 如果 x-3=y-3, 那么 x-y=0 d.如果 mx=my, 那么 x=y 2. 已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是（） .2 -2 27-273. 关系 x 的方程 (2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程 , 则 k 值为( ) a.0 b.1 c.12 d.2 4.

27、 已知: 当 b=1,c=-2 时, 代数式 ab+bc+ca=10,则 a 的值为 ( ) a.12 b.6 c.-6 d.-12 5. 下列解方程去分母正确的是( ) a. 由1132xx, 得 2x-1=3-3x b.由232124xx, 得 2(x-2)-3x-2=-4 c.由131236yyyy, 得 3y+3=2y-3y+1-6y d. 由44153xy, 得 12x-1=5y+20 6. 某件商品连续两次 9折降价销售 , 降价后每件商品售价为a元, 则该商品每件原价为( ) a.0.92a b.1.12a c.1.12a d.0.81a精品学习资料 可选择p d f - - -

28、 - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -7、已知 y=1是关于 y 的方程 231（m 1）=2y的解，则关于 x 的方程 m （x3）2=m的解是（）1 6 34以上答案均不对8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50 米/ 分，从家到学校用了15 分钟，从原路返回用了18 分钟 20 秒，设风的速度是x米/ 分，则所列方程为（）a)50(2.1

29、8)50(15xx b)50(2.18)50(15xxc)50(355)50(15xx d)50(355)50(15xx9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，则原来两位数是（）a.54 b.27 c.72 d.45 10、某专卖店 2007 年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10% ，第三个月比第二个月减少10% ，那么第三个月比第一个月（）a.增加 10% b.减少 10% c.不增不减 d.减少 1%二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3(x+2)=6 的解. 12. 若 x=-3 是方程 3(x-a)=7的解, 则 a=_. 13. 若代数式213k的值是 1, 则 k=_. 14. 当 x=_时, 代数式12x与113x的值相等 . 15.5 与 x 的差的13比 x 的 2 倍大 1 的方程是 _. 16. 若 4a-9 与 3a-5 互为相反数 , 则 a2-2a+1 的值为 _. 17. 三个连续偶数的和为18, 设最大的偶数为x, 则可列方程 _