4-21平面向量基本概念

1、2. 1平面向量的实际背景及基本概念学案【学习目标】1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的儿何表示；2、拿握向 量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；3、会区分平行向量、 相等向量和共线向量。【重点难点】重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等。难点：向量的概念和共线向量的概念。【学习内容】一、向量的概念1、 请同学们回忆在物理学中学过哪些欠量:,它们都是既有又有的量。2、在数学中，我们把叫做向量。而以前学过的数量是的量。 数量可以比较大小，但向量不可以比较大小。 数虽可以用来表示。二、向量的表示方法1、有向线段：带有方向的线段叫做有向线段，记做a

2、b o有向线段包含三个要素 有向线段的方向就是向量的方向，有向线段的长度就是向量的长度（或称模），记作2、字母表示: 用a, b, c表示。 用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如：abo三、概念1、向量的模：，记作。向量的模是可以比较大小的。2、零向量：,记作。3、单位向量：o4、平彳亍向量：，平彳亍向最又叫共线向最，记作o规定：零向量与任一向量平行。5、相等向量：。记作：c6、相反向量：o例1、下列说法中错误的是：（）a. 零向量的模为0b. 零向量与任一向量平行c. 零向量是没冇方向的d. 零向量的方向是任意的例2、把平而上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的

3、图形是：（）a. 一个圆b.圆上一群孤立的点 c.条线段 d. 一个点例3、判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. 向与而是共线向量，则/、b、c、四点必在一直线上; 单位向量都相等； 任一向最与它的相反向最不相等； 四边形/磁是平行四边形当几仅当ab =dc 一个向量方向不确定当且仅当模为0； 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.a/b,b/c，贝u/c 两个向量不能比较人小，但它们的模可以比较人小。 若同=方，练习：1、下列命题中，正确的是（）a. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合b. 模相等的两个平行向量是相等向量c. 若厅和方都是单位向虽，则a=bd. 两个单位向量

4、的模相等2、四边形abcd中，若向蜃乔和西是共线向量，则四边形人10是（）a. 平行四边形b.梯形c.短形d.梯形或平行四边形3、在aabc中，ab=ac, d、e分别是ab、ac的中点，则有（）a. ab与疋b. de与而c. ad与疋d. ad与而4、下列命题中，正确命题的个数为（）个若a=b,b = c则万 a/b,b/c, a/c； allb.则 =b ； 两个有公共起点的相等向罐，其终点必相同。5、已知万,5是非零向量，且&与厶不共线，若非零向量e与q共线，则0与厶必（ （填共线，不共线）。【课后作业与练习】1.下列说法正确的是（）.a. 数量可以比较大小，向量也可以比较大小

5、b. 方向不同的向量不能比鮫大小，但同向的可以比鮫大小c. 向量的大小与方向有关d. 向量的模可以比较大小2.设0为坐标原点，且0m =1,则动点m的集合是（).a. 条线段c. 一个圆b. 一个圆面d. 一个圆弧3. 如图，在四边形初皿中，若ab=dq则图中相等的向量是（）.b. objodc. . acbdd. aojoc正确式子的序号4. 已知：abcd是等腰梯形，且ab/cd,下列五个式子中，是忑二反 ib二荒ac=|bd|网h |5c| 乔/而4. 以下命题：若ab=dc,则a. b、c. d四点是平行四边形的四个顶点；若 m = h,h = k,则历=«；若mhn.hllk,则帀斤；单位向量都是共线向fi. k-中， 正确命题的个数是（）.a. 0b. 1c. 2d. 35. 如图，在中，若de/bc,则图中是共线向量的冇 6.在四边形/跑中，|cf|,则四边形初q的形状是7下列说法：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等； 相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个向量的两个向量是共线 向量.其中，说法错误的是.8. 已知在边长为2的菱形彩中，zabc=60° ,贝卅肋u. 9. 如图，在四边形初仞中，ab=dc, n、必分别是 初、滋上的点，且cn=ma.求证：dn=mb.10. 一辆