2022年一次函数及反比例函数竞赛试题(假期回校)

1、精品资料欢迎下载一次函数及反比例函数竞赛试题（假期回校）2021、8班级姓名一、填空题：1、已知平面直角坐标系内a 、b 两点的坐标分别是a2，3）， b（4，1）， p（ x, 0）是 x轴上的一个动点，就当x时， pab 的周长最短2、如图，过 y 轴上任意一点p，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数y4 和y x2的图像交于 a 点和 b 点，x如 c 为 x 轴上任意一点，连接ac,bc 就 abc 的面积为3、如图，在平面直角坐标系xoy 中，多边形 oabcde 的顶点坐标分别是 o（0， 0），a（ 0， 6）， b（4， 6），c（ 4， 4）， d （ 6，4）， e（ 6，

2、 0）如直线 l 经过点 m（ 2， 3），且将多边形 oabcde 分割成面积相等的两部分，就直线l 的函数表达式是4、已知直角坐标系中四个点a 2, 23 ,b1, a ,c2,2 3,d 1,b .线段 ac 和 bd 交于原点 o 且 a3(1) 就四边形 abcd 是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形(2) 要使四边形abcd 是菱形 ,就 a 的值是(3) 要使四边形abcd 是矩形 , 就 a 的值是5、汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援在温岭市有5 位外地打工者也捐款献爱心已知 5 人平均捐款 560 元（每人捐款数额均为百元的整数倍），y捐款数额最少的也捐了200

3、 元，最多的（只有1 人）捐了 800 元，其中一人捐600 元， 600 元恰好是 5 人捐款数额的中位数，那么其eb余两人的捐款数额分别是c2f6、如图，双曲线 y x0x与矩形 oabc的边 cb， ba 分别交于点 e， f 且 af bf，连接 ef，就 oef的面积为oax 7 如图，点a， b 为直线 yx 上的两点，过 a，b 两点分别作y轴的平行线交双曲线1y（ x0 ）于 c，dx两点.如 bd2ac ，就 4oc 2od 2的值为.二、填空题8、在共有 16 人参与的“我爱家乡”演讲竞赛中，如想知道自己是否能进入前8 名可以并列名次进入前 8 名，就只需明白自己的成果以及

4、全部成果的(a) 平均数b众数c 中位数d方差9、已知点 a 、b 分别在一次函数yx, y8 x 的图像上，其横坐标分别为a 、 ba0, b0) ；如直线 ab 为一次函数ykxm 的图像， 就当b 是整数时， 满意条件的整数 k 的值共有（）a个a 1b 2c3d 410、以下命题 : 如直角的两条边长为3 与 4 , 就第三边长是 5 ；如点p a,b 在第三象限 , 就点 qa, b1) 在第一象限；函数y1的图象平移后可以和函数x1y11 的图象重合； x两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等. 正确的有 :a 1个b 、 2 个c 、 3 个d 、 4 个11、对于任意实

5、数a , b , c ,d ，定义有序实数对 a , b 与 c , d 之间的运算“”为：a , bc , d acbd, adbc ；假如对于任意实数u , v，都有 u , v x ,yu , v ，那么 x , y 为（）；a 0 ,1b 1, 0c 1, 0d 0 ,112、如图，两块完全重合的正方形纸片，假如上面的一块绕正方形的中心o 做 0o90o的旋转， 那么旋转时露出的 abc 的面积（ s）随着旋转角度（）的变化而变化，下面表示s 与关系的图象大致是（）ssssnn nn第 12 题图a b cd 13、已知边长为1 的正方形abcd ， e 为 cd 边的中点，动点p 在

6、正方形abcd边上沿abce 运动，设点 p 经过的路程为x ， ape的面积为 y ，就 y 关于 x 的函数的图象大致为（）yyyy1111o2.5（ a ）xo2.5（ b）xo2.5（ c）xo2.5x（ d）14、已知矩形 abcd 中， ab = 72 ，ad = 56，如将 ab 边 72 等分，过每个分点分别作ad 的平行线；将 ad 边 56 等分， 过每个分点分别作ab 的平行线， 就这些平行线把整个矩形分成了边长为1 的 72×56 个小正方形于是，被对角线ac 从内部穿过的小正方形（小正方形内部至少有ac上的两个点）共有（）（ a ） 130 个（ b） 12

7、9 个（ c） 121 个（ d） 120 个三、解答题15、已知四个数据：10、x、8、12，如这组数据的众数和平均数的差的肯定值是1.5，求这组数据的中位数 （不能只有结论，要有适当的解题过程）22216、已知一次函数y=ax+b 的图象经过点 a（ 3， 8），b（ -2 ， 3）， c（ -3 ，c）；求 a b c bc ac 的值； ab17、平面上有 6 个点， 其中任何 3 个点都不在同一条直线上，以这 6 个点为顶点可以构造多少个不同的三角形？从这些三角形中选出一些，假如要求其中任何两个三角形没有公共顶点，最多可以选出多少个三角形？18、文昌某校预备组织同学及同学家长到三亚进

8、行社会实践，为了便于治理， 全部人员必需乘坐在同一列火车上； 依据报名人数， 如都买一等座单程火车票需17010 元，如都买二等座单程火车票且花钱最少 ，就需 11220 元；已知同学家长与老师的人数之比为21，文昌到三亚的火车票价格（部分）如下表所示：运行区间公布票价同学票上车站下车站一等座二等座二等座文昌三亚81（元）68（元）51（元）（ 1）参与社会实践的老师、家长与同学各有多少人？（ 2）由于各种缘由，二等座火车票单程只能买x 张（ x 小于参与社会实践的人数） ，其余的须买一等座火车票， 在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程

9、）y 与 x 之间的函数关系式（ 3）请你做一个预算，按第（ 2）小题中的购票方案，购买一个单程火车票至少要花多少钱？最多要花多少钱？参考答案：1、3.52、 33、y1 x+ 114、（ 1）平行四边形 2333 315335、600 元， 600 元或 700 元， 500 元6、27、6二、挑选题8、c9、b10、c11、b12、b13、a14、d三、解答题15、解： 1 假设 x10，就众数是 10，平均数是 10，众数和平均数的差的肯定值是0，不合题意； 4 分(2) 假设 x(3) 假设 x8 ，就众数是 8，平均数是 9.5，众数和平均数的差的肯定值是1.5，此时中位数是 9；

10、4 分12 ，就众数是 12，平均数是 10.5，众数和平均数的差的肯定值是1.5，此时中位数是 11 4 分综上所述，这组数据的中位数是9 或 11（注：只有正确结论对一个给3 分） 16、可求得 a=1， b=5， c=2 ； a b=-4 ， b c=3， a c=-1 ；原式 =13；17、先从 6 个点中选取 1 个做三角形的一个顶点， 有 6 种取法； 再从余下的 5 个点中选取 1 个做三角形的其次个顶点，有 5 种取法；再从余下的 4 个点中选取 1 个做三角形的第三个顶点，有 4 种取法 . 由于任何 3 个点不在同一条直线上，所以，这样选出的三个点可以做出 1 个三角形 .

11、 但是，假如选出的三个点相同的话，就做出的三角形相同，三个点相同的取法有 3×2×1=6 种，所以，以这 6 个点为顶点可以构造65432120 个不同的三角形 .（ 2）每个三角形有 3 个顶点，所以， 6 个点最多只能构造2 个没有公共顶点的三角形.18、（ 1）设参与社会实践的老师有m 人，同学有 n 人，就同学家长有火车票且花钱最少 ，就全体同学都需买二等座同学票，依题意得：2m 人，如都买二等座单程813mn17010解得m10就 2m20683m51n11220n180答：参与社会实践的老师、家长与同学各有10、 20 与 180 人（ 2）由（ 1）知全部参与

12、人员总共有210 人，其中同学有 180 人，当 180x 210 时，最经济的购票方案为：同学都买同学票共180 张，（ x180 ）名成年人买二等座火车票，210x 名成年人买一等座火车票火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：y5118068 x18081210x即 y13x13950（ 180x 210 ）当 0x180 时，最经济的购票方案为：一部分同学买同学票共x 张，其余的同学与家长老师一起购买一等座火车票共火车票的总费用（单程）y 与 x 之间的函数关系式为：210x 张y51x81210x即 y30 x17010（ 0x180 ）（ 3）由（ 2）小题知，当 180x 210 时， y13x13950 ，由此可见，